你好，以后几讲呢，我们要进入认知悖论

呃，认知悖论呢，那就什么呢？与我们

与知识，与我们对知识的态度，相信接受、

怀疑、断定呃，知道，呃等等，这样的

态度有关，与知识与知识的态度，与知识的获得过程

等等有关的，这个呢，我们把它叫做认知悖论认知悖论。

这个呢，认知悖论呢实际上早在古希腊的时候，他们就认识到了一些认知悖论

呃，意识到了一些认知悖论。

这个最古老的认知悖论是柏拉图归之于苏格拉底的美诺悖论

最典型的认知悖论呢，包括彩票悖论

序言悖论，意外考试悖论，可知性悖论，知道者悖论，盖梯尔问题，等等

这个知识悖论向我们表明

存在某个深层的错误，如果这个错误不直接与知识有关的话则它肯定与知识相关联的其他概念如证成、

合理信念、证据、接受等等有关对某个认知悖论的解决，常常意味着认识论研究方面的某种新进展

现在呢，我们先讲与同一替换有关的认知悖论。

经典逻辑中呢，有一原则

就是实际上莱布尼兹提出一原则嘛，叫同一不可分辨，我以前讲过，叫模糊性原则

呃，如果两个东西这个呢，是同一个个体

那我其中一个具有什么性质，另一个就具有什么性质没有任何性质、

谓词、描述、命题

能把它们区别开来，那就是对一个成立，对另一个不成立，好这个呢经典逻辑里面

这个有一个同一替换原则，如果在一个复合命题中

在一个复合命题中啊，如果两个复合命题的构成成分

它是相等的，它是同一的这里的同一呢，相等

经典逻辑只考虑外延，就指它外延的相等和同一如果它们相等、同一，在外延上相等、同一，那么

用其中的一个替换另一个以后呢不改变这个这个这个原语句的真值

呃，在做这样的替换以后，那个句子的真值不会发生变化

嗯，那具体来说吧，那就是这样了，我们因为经典逻辑里面有呃，个体常项、

个体变项、谓词、命题等等那我们就把同一替换原则弄成 4 种形式吧。

对于任意的性质来说如果两个个体是同一的

两个个体常项指称同一个体那实际上就是两个个体同一。

这个呢，两个个体常项指称同一个体那么呢，其中一个常项，其中一个个体有什么性质，另一个体就有什么性质

呃，把 F(a) 中的 a 换成 b

那结果不会改变，没有影响，doesn't matter

好，我们对变项来说吧，对任意的 x，任意的 y，任意的 F

若 x=y，两个变项它所指相同那 F(x)

当且仅当 F(y) 对任意的谓词

F G 来说任意的谓词 F G

和任意的个体 x 如果 F 和 G

这两个谓词同外延同外延是什么？它们所适用的范围是一样的

那么呢，如果 F 是适用于

x 那么呢，G 也适用于 x 呃，这是相同谓词。

如果任意两个命题如果它们等值，什么叫等值？真假相同

那么在一个更复杂的命题 A 里面

它含有一个自命题叫 b，含有一个或者多个自命题

b，那，p，p 那你把那个

p 的一处或者多处换成 q 之后呢那个

A 这个句子的真值换或不换是一样的。

但是在古希腊的时候那些逻辑学家就发现，在认知语境以及其他语境中

这个同一替换原则啊，这个这个不成立，失效

这个失效呢，不是这个实效，是失去效果失效，呃。

这个那你比如

古希腊的麦加拉学派提出来的，幕后人你认识那个幕后人吗？不认识。

那个人是你父亲所以，你不认识你父亲，你不认识你父亲

那个人就是你父亲，你父亲就是那个人，他们两个是同一的

但是在认识语境里面呢

你不能把一个换成另一个，你看啊，你认识那个幕后的人吗？

不认识，你不认识呢是因为他掩映在幕后，你不知道他是谁

呃，那但是你不能推出你不认识你父亲所以在认知语境里面，尽管两个个体是

两个词儿指称同一个个体，也不能相互替换呃，认知语境呐

这就表明认知语境有特殊的逻辑特性，有特殊的逻辑特性

另一个认知悖论，厄勒克特拉悖论，厄勒克特拉是一女孩

不知道站在她面前的这个人是她哥哥她的哥哥早年就这个这个这个这个

出走了，到外面去了她没见过他，或者见过他很小时候见过他她不记得了，忘了

厄勒克特拉不知道站在她面前的这个人是她哥哥，但是她知道奥列斯特是她的哥哥，她知道她哥哥的名字

呃站在她面前的一个人与奥列斯特是同一个人那所以呢你看啊

厄勒知道不知道站在她面前的是她哥哥，但她知道奥列斯特是她哥哥。

在奥列斯特和站在面前奥列斯特就是站在面前的这个人，所以

厄勒克特拉既知道又不知道这同一个人是她哥哥

这就表明什么？在认知语境里面同一替换规则失效，不再成立了。

那个认知语境有特殊的逻辑有特殊的逻辑

这是这个这是这一个。

好，你看啊弗雷格之谜这是由德国的哲学家，数学家弗雷格最终提出来的

这个由一个当代的美国哲学家 Nathan Salmon

在他写了一个本书就是弗雷格 puzzle 这个提出和探讨。

它要回答的是什么问题呢？就是这样的当 a 或

b 代表两个专名的时候，分别代表两个专名的时候

这个呢，当 a 或 b 啊

分别指称同一个个体的时候呃，分别指称同一个个体的时候

呃，它们是同一个个体的两个不同名称呃，在这个时候，为什么

"a＝a" 和 "a＝b"

会有不同的认知价值？呃，认知价值，前者呢是

同语反复，后者却提供了新的认知信息认知的信息。

这个呢你看啊，任何人不假思考都能同意

a＝a 一个个体就是它本身，a=a

呃，a 是 a， a=a，但是

一个人要通过一番经验考察才会同意 a=b， a=b。

当他发现 a 是一名称 b 是一名称，但它们俩指称同一个个体，哦这个呢

这个这个这个，所以呢，它表达的认知信息呢

是这样，你看它表达的内容都是和那个 a＝a

没什么差别因为它们俩同一个个体嘛，就一个个体与之同一，呃但是为什么

人们要经过经验考察才能得出 "a＝b"，这个呢，

弗雷格给出一回答，他说啊：这个呢，a是一名字，b是一名字，

他们呢，这个这个都指称对象。

都指称对象，尽管a或b指称对象的方，指称同一个对象。

但它们指称对象的方式不同。

这个方式呢，叫含义，叫含义。

所以呢，a＝b 是同一个对象的不同专名，这两个专名有不同的含义。

因此，人们不加思考就能同意a＝a，但要经过一番考察才会同意a＝b。

所以，等号关系不表示

这个，对象之间的关系，不只是表示一个对象与自身同一

也不表示两个符号的关系，两个符号呢，

a或b是不同的符号，它们不可能相等，而是表示什么呢？有不同含义的符号，

指称同一个对象。

这是弗雷格提出的解答。

这种解答能解释为什么a＝b，具有不同于

a＝a的认知价值吗？很多人认为不能。

如果要认为它能的话，就不会有弗雷格帕泽了。

弗雷格帕泽，这个呢，但考虑到认知价值的时候，弗雷格之谜就是一个认知悖论。

其实质与克里普克讨论"信念之谜"是一样的。

也与麦加拉派所提出的那两个悖论呢实际上是一回事，一回事。

你为什么不加思考就能相信a＝a，但要经过一番考察才能相信a＝b

呢？所以，a或b呢，之间有些某些别的不同。

那个，弗雷格证明，分析悖论，分析悖论嗯，最初呢由Max，

Max Black提出来，

涉及如下问题，概念分析如何能够既是正确的

又传达信息？换言之，我们如何同时说明概念分析的correctness

和informativeness？就是正确性或具有信息内容。

如何同时说明这两点。

根据摩尔，一个剑桥的哲学家，剑桥大学的哲学家，上世纪三十年代，概念分析要满足三个条件。

被分析项和分析项都是概念，在正确的分析中呢，两个概念必须同义。

用来表示这两个改变的语言表达式不同，

表示分析项的表达式明确提到表示被分析项的表达式未明确提及的某些概念。

这是概念分析。

例如， "是兄弟"这一概念等同于"是男性同胞"这一概念。

可以把例1呢简化为下面的句子，兄弟是男性同胞，

或者用逻辑式写出来，对任意的x，若x是兄弟，则x是男性同胞。

如果"兄弟"和"男性同胞"是同义的，它们就可以相互替换，由（1）就可以得到，兄弟是兄弟，

那兄弟是兄弟，我们不经思考就可以接受，兄弟是男性同胞呢，

却传达某种信息，有认知价值，informativeness。

如果要求在正确的分析中，

被分析项和分析项必须是同义的，并同时接受替换规则的话，就会得到两个结果。

那就是什么？（1）是正确的，因为（1）是正确的，依据替换规则我们就可以得到（2），

但是（1）传达信息，（2）不传达信息，

不传达信息的分析不足道，trivial 不足道。

这是第一个。

第二个如果认为（1）中的被分析项和分析项不是同义的。

这（1）不正确，但它传达信息，由此可知，像（1）这样的分析，

这个呢，是不正确的却是周到的。

由此我们面临一个严重的问题。

如何有即正确又周到的，就是传达信息的概念分析呢？

这就是分析悖论，这就是分析悖论。

嗯如何解决分析悖论？一种选择是承认（1）是正确且传达信息的，

但不允许从（1）得到（2），这意味着抛弃逻辑学中的替换规则，

这将导致对经典逻辑做重大修改，几乎没有人选择这条路径。

另一个选择是：承认（1）传递信息，但不承认其中的被分析项和

"兄弟"和"男性同胞"同义，认为它们不同义。

可以考虑弗雷格的例子，多个线段有同一方向，当且仅当它们互相平行。

有人承认（3）传递信息，但其中的分析项"线段"和，

被分析项"线段"和分析项"相互平行"并不同义。

因此呢，不能由同义替换得到，多个线段有同一方向，当且仅当它们有同一方向。

不行，这个呢。

是什么使得（1）和（3）比它们不足道的对应物，如"兄弟是兄弟"有更多的信息内容？

回答是，在分析所提到的概念时，使用了不同的概念。

兄弟概念是根据两个不同的概念即男性和同胞来解释的；同一方向概念是根据相互平行概念来解释的，

如果你有分析兄弟概念但没有更一般的同胞概念，你就可以设想帕特是一位兄弟

却不相信他是一位男性同胞；如果你没有平行线概念，你能够相信两条线在同一方向却不相信他们互相平行。

分析悖论呢，引发了对"分析"概念的怀疑论思考。

信念之谜。

与克里普克在，这是，他一个同题论文里面提出来的，与共指名称和信念归属有关。

设想有一位法国人皮埃尔，他不懂英文，通过某种途径（如看画册）形成了一个法语信念。

这就是，我也不知道，我不懂法语，我不知道怎么读。

就是"Londres est jolie"，他大致相当于伦敦很漂亮。

后来，由于某种机缘，他搬到了伦敦的一个落后社区。

通过与当地人一起学会了英语。

基于在当地的生活经验，他不是通过法语翻译学习

这个这个英语的，他是以

通过与当地土著，伦敦的某个社区的成员，直接互动，然后学会英语的。

所以他的英语信念和法语信念之间不搭界。

形成了一个英语信念。

这个"London is not pretty"。

就是伦敦不漂亮。

不过，由于他的是他不知道这个这个这个，他因为在这两者，英语和法语之间，

他的母语法语，和他新学到的语言，英语之间没有建立翻译关系。

因此呢，他还是没有放弃他原来的法语信念。

由此产生一个问题，皮埃尔究竟是相信"伦敦很漂亮"还是相信"伦敦不漂亮"？

他的信念里面究竟是否包含矛盾？他说，

这个呢，这个一般认为，这个，

如果认为它有矛盾，那就是什么呢？那实际上就相当于在法语伦敦

和英语的伦敦词之间建立了翻译关系，建立了同义关系，这两个伦敦指的同一个地方。

是同一个地方的不同名称，把它们相互替换。

因此呢，导致，导致了信念之谜。

信念之谜。

一般认为是这样，就是同义替换导致了信念之谜。

这个呢，因为克里普克主张什么呢？名称是严格指示词，

什么叫严格指示词？就是，它是严格指示词了，

是直接指示词，它的唯一功能就是指称对象。

既然，那法语的这个呢，这个这个那个词，伦敦那个词指示伦敦

这个城市，英语的那个词它指示伦敦这个城市。

那呢，因此呢这两词就指称同一个城市，论那个那个那个

词呢不同的名称，它的唯一功能就是指称既然它们指称同一个城市，它们在指称功能上就没区别，

因此它就应该到处都可以替换，即使在认知语境中也可以替换。

这样呢，这个这个这个那就构成对它的理论的一个质疑。

对它的严格指示词理论的一个质疑，也许名称除了指称对象以外还有别的

就像这个弗雷格所说的还有含义的不同哦。

因此这个这个这个尽管它指称相同而含义不同，因此在认知语境里面不能替换。

它可以这样，这个克里普克呢，为了避免这样的窘境

对他理论的威胁，他采取的办法就是打泥巴仗。

他认为呢，这个问题不只是，不是仅与

同一替换有关的，而是与某种更普遍更一般的原则有关。

那他就，他所说的，去引号原则，翻译原则，而这个原则呢

像弗雷格那样的描述论者也要使用这样的原则，所以用描述论呢不可能解决这样的问题，

所以信念之谜是严格指称论者和描述论者共同的难题。

然后他提出去引号原则，若某个语言的正常说话者经过反思后，真诚的赞成"p"，则他相信p。

翻译原则，如果一个语言的语句在该语言中表达一个真理，则它在另一个语言中也表达同一个真理，

这个在学习英语之前，皮埃尔相信，那个法语信念，

这个就是这个法语信念，这个呢，根据去引号原则，他真诚地相信这个信念，再根据翻译

原则，那呢这个翻译到英语中就是伦敦很漂亮。

再对皮埃尔的英语信念去引号，和翻译原则，他又相信伦敦不漂亮。

这个呢，于是呢，在皮埃尔的信念世界中就导致矛盾，他只有相互矛盾的信念

矛盾的信念，他好像既相信伦敦很漂亮，又不相信伦敦很漂亮。

克里普克呢想要回答如下问题，

在皮埃尔的信念世界中如何出现了矛盾，是哪些因素造成了矛盾。

他论证说，这个替换原则不是造成信念之谜的关键所在，

故不能通过攻击替换原则来攻击严格指示词

攻击它的直接指称论，

克里普克呢用另外的例子正表明，只应用去引号原则就能够造成

同样的信念之迷，这个呢我的看法呢恰恰相反，

我认为啊，替换原则是关键所在，在知识、信念领域对名称"a"和"b"做替换时

其必要条件是，不仅"a"和"b"事实上共指，即a=b，而且相关认知主体还必须认知到

"a"和"b"共指，即知道"a=b"，否则仅仅使用替换原则就足以造成类似的"信念之迷"。

很显然，尽管有些名称事实上共指，有人却

不知道它们共指，共指不能仅从两个名称的字面上知道，

还必须诉诸别的认知手段和认知要素，究竟诉诸哪些认知要素或手段？不同的哲学家会有不同

的选择，以皮埃尔来说，皮埃尔的信念世界里面

他没有矛盾，因为尽管那个法语词这个法语词和这个

London，英语词它指同一座城市，但

由于这个皮埃尔不是通过翻译的途径学外语，

学的英语，而是直接学习的英语，它这两种语言

之间没有建立翻译关系，因此它们之间啊它不知道这两个词指同一个对象，

因此它的信念世界里面没矛盾，所以在认知语境里面做替换的必要条件是不仅

a 事实上等于b，而且认知主体还要知道

a等于b，只有这样那个呢，a等于b 才能在认知语境里面

去用a替换b或者用b替换a，这是我的看法。

额，我的看法。

好这一讲到这里。

39．与同一替换有关的认知悖论

悖论：思维的魔方

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