关于此课程： 离散数学是计算机专业基础课程之一。本课程重点讲解离散对象的计数问题、图论问题、网络流问题等计算机科学中的重要基本知识。本课程将为后续如数据结构、算法设计、复杂性理论提供必要的基础，课程内容在人工智能、机器学习、网络设计与分析等前沿领域有重要应用。课程重点培养学生逻辑思维能力及解决问题的能力。
制作方： Shanghai Jiao Tong University
教学方： Long Huan 龙环, 助理研究员
计算机系
| 级别 | Beginner |
| 承诺学习时间 | 10周的学习，2小时/周 |
| 语言 | Chinese (Simplified) |
| 如何通过 | 通过所有计分作业以完成课程。 |
| 用户评分 |
授课大纲
第 1 周
离散数学基础
3 个视频
- Peer Review: 证明题
- 视频: “序”关系
- Peer Review: 构造并证明
- 视频: 或者“宽”或者“高”（“长链”“长反链”）
- Peer Review: 证明题
已评分: 基本练习
已评分: 基本练习
已评分: 基本练习
第 2 周
组合计数
4 个视频
- 视频: 子集计数与阶乘
- 视频: 二项式定理、多项式定理
- Peer Review: 计算分析题
- 视频: 容斥原理
已评分: 基本练习
已评分: 基本练习
已评分: 基本练习
已评分: 基本练习
第 3 周
函数估计
2 个视频
- Peer Review: 构造并证明
- 视频: 估值实例
已评分: 基本练习
第 4 周
图论导引
2 个视频
- 视频: 握手定理与图同构
已评分: 证明题
已评分: 基本练习
第 5 周
特殊图
5 个视频
- 视频: 有向欧拉图与编码盘
- Peer Review: 证明题
- 视频: 哈密顿图与Ore定理
- Peer Review: 证明题
- 视频: Smith定理
- 视频: Sperner引理
已评分: 证明题
第 6 周
树及算法
5 个视频
- Peer Review: 证明题
- 视频: 有根树同构的判定
- 视频: 树同构的判定
- 视频: 完全图的生成树计数：Caley定理
- 视频: 最小生成树算法
已评分: 基本练习
已评分: 证明题
已评分: 证明题
第 7 周
网络流
2 个视频
- 视频: 最大流量=最小割容量
- Peer Review: 算法设计
常见问题解答
运作方式
Coursework
Each course is like an interactive textbook, featuring pre-recorded videos, quizzes and projects.
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制作方
Shanghai Jiao Tong University
Shanghai Jiao Tong University, a leading research university located in Shanghai, China, has been regarded as the fastest developing university in the country for the last decade. With special strengths in engineering, science, medicine and business, it now offers a comprehensive range of disciplines in 27 schools with more than 41,000 enrolled students from more than one hundred countries.
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