Name: Vidéo: Horizon d'investissement
Uploaded: 2016-02-17T16:56:18.086Z
Duration: 13 min 33 s

[AUDIO_VIDE] Bienvenue dans cette

leçon d'économie du sol et de l'immobilier consacrée à l'horizon d'investissement.

Dans la leçon précédente, nous avons vu que le consentement à payer d'un

investisseur pour un terrain ou un autre bien immobilier est égal à la

valeur actuelle du flux infini de revenu par ce bien immobilier.

Mais est-il bien raisonnable d'attendre d'un investisseur

qu'il prenne en compte dans son calcul d'arbitrage des revenus

qu'il va toucher dans des dizaines d'années?

Dans cette leçon, nous allons abandonner cette hypothèse,

la remplacer par une hypothèse d'horizon limité, ça veut dire que

l'investisseur ne s'intéresse qu'au revenu sur une dizaine d'années par exemple.

Mais d'abord est-il bien raisonnable

de supposer qu'un immeuble puisse produire une série infinie de revenus?

En fait, pourquoi pas?

Après tout, n'oublions pas que dans le revenu,

il y a un revenu locatif, mais il y a aussi des charges,

et dans ces charges il y a de l'entretien, et un immeuble régulièrement entretenu,

surtout un terrain, n'a pas besoin forcément d'arriver à une échéance de vie.

En fait, même si l'immeuble est mal entretenu et qu'il se déprécie,

à ce moment-là on a simplement des revenus qui deviennent de plus en plus faibles,

qui pourraient même descendre à zéro, devenir nuls,

ça n'empêche pas qu'on puisse considérer un flux infini de revenus,

on n'a pas besoin de changer la méthode, la formule, pour cette raison.

Et puis surtout, n'oublions pas que les revenus très lointains,

une fois qu'ils sont actualisés, ne contribuent finalement pratiquement rien à

la valeur actuelle de l'immeuble et de ce flux donc infini de revenus.

Donc même si l'immeuble peut produire un flux de revenus pour une infinité d'année,

ça n'empêche pas que l'investisseur pourrait se limiter à calculer sur un

nombre réduit d'année, par exemple dix ans, c'est son horizon d'investissement,

ça veut dire qu'il n'envisage pas de conserver l'immeuble au delà des dix ans.

Son consentement à payer, donc si vous voulez le prix équivalent à ce flux de

revenus sur dix ans est égal à la valeur actuelle des cash-flows, ça on l'a vu,

sur dix ans, et la valeur terminale, donc le prix auquel il revend, il pense

revendre, en l'occurrence, le terrain, au terme des dix ans, tout ça actualisé.

Ce qui donne cette formule-là.

Donc on voit apparaître pour un horizon de dix ans un prix de revente,

une valeur terminale à l'année dix et un flux de revenu limité à dix ans.

Maintenant la question c'est que vaut ce prix de revente à la fin de l'année dix,

que peut on dire?

Eh bien, le prix auquel cet investisseur peut vendre

le terrain à la fin de l'année dix, c'est le prix qu'accepte de payer un acheteur,

un nouvel investisseur, à la fin de l'année dix.

Et cet acheteur, quel est son calcul, ben lui il va considérer les revenus qu'il va

toucher à partir de l'année 11, peut-être aussi sur un horizon limité à dix ans,

il fait le même calcul il actualise le revenu de l'année 11,

le revenu de l'année 12, 13, etc., jusqu'au produit de la vente à l'année 20,

et l'actualisera à la date à laquelle il paye pour le terrain, donc à la fin de

l'année 10, ce qui signifie que le revenu de l'année 11 est actualisé sur une année,

de l'année 11 au début de l'année 11 à la fin de l'année 10, le revenu de l'année 12

est actualisé sur deux ans, et le dernier revenu celui de l'année 20 et le prix

de la revente à l'année 20 sont actualisés sur dix ans pour les ramener au moment

où l'investisseur doit payer PT 10 pour acquérir le terrain PT 10,

le prix auquel le premier investisseur vendra le terrain.

Alors je comprends bien que ce transparent fait un peu peur mais ne vous inquiétez

pas en fait c'est très simple.

D'abord, nous déjà vu les deux premières lignes PT 0, le prix que paye un

investisseur, il calcule sur 10 ans donc il s'intéresse aux revenus de dix ans

et au produit de la revente au terme des 10 ans, ensuite PT 10,

le prix que paye un investisseur qui achète le terrain à la fin de l'année 10,

il s'intéresse donc aux revenus de l'année 11 jusqu'à l'année 20,

et au prix de revente à l'année 20, nous avons déjà vu tout ça.

Maintenant, ce que je vais faire c'est que je vais diviser ce terme

par 1 plus i à la puissance 10.

Donc je vais actualiser ce prix payé par l'investisseur, le deuxième investisseur,

je vais l'actualiser au début de l'année un, ou à l'année zéro, si vous voulez, à

la date zéro de manière à ce qu'on puisse le faire apparaître dans la formule, dans

la formule de calcul de l'investisseur premier, celui qui paye PT 0.

Donc, j'ai rien fait d'autre que de diviser chaque terme

de cette expression par 1 plus i à la puissance 10.

Donc le 1 plus i ici devient 1 plus i à la puissance 11,

il s'applique aux revenus de l'années 11,

le revenu de l'année 12 sera divisé par 1 plus i à la puissance 12, etc.

Et les revenus des produits de la ventes de l'année

20 actualisé au taux 1 plus i à la puissance 20.

Et il reste à remplacer cette expression maintenant à la place de ce terme

pour obtenir le prix pour l'investisseur initial qui est la valeur actuelle

des revenus cette fois sur 20 ans et du prix de revente à la vingtième année.

Et donc on sait que,

on voit qu'on n'a rien trouvé d'autre que le calcul d'un investisseur sur 20 ans.

En d'autres termes, j'ai montré que l'investisseur qui actualise sur 10 ans

et qui calcule le prix auquel il peut revendre sur la base du calcul d'un

deuxième investisseur, qui va acheter le terrain, et le conserver pendant 10 ans,

eh bien cet investisseur là il ne calcule pas du tout autrement qu'un investisseur

qui aurait plus de patience qui ferait le calcul sur 20 ans.

Que le calcul de l'investisseur qui actualise sur dix ans,

qui a un horizon d'investissement de 10 ans, est finalement exactement le même

que le calcul d'un investisseur qui a un horizon d'investissement de 20 ans,

ou de 30 ans, ou de 40 ans, c'est valable pour n'importe quelle

durée d'investissement, y compris l'horizon infini.

Tous les investisseurs font le même calcul, arrivent finalement au même prix

aujourd'hui quelque soit la durée de leur investissement ou la

durée de leur calcul d'investissement, leur horizon de placement.

Alors quelque part c'est rassurant parce que ça signifie que les investisseurs,

la patience des investisseurs n'a pas véritablement d'incidence

sur le prix du terrain.

Ça veut dire aussi qu'implicitement l'horizon est toujours infini.

Même quand on fait le calcul sur une période finie, par exemple de 10 ans.

Mais ça, évidemment, à la condition que le prix

auquel on pense revendre le terrain au terme de l'horizon d'investissement,

que ce prix soit calculé comme je l'ai fait dans ma démonstration,

sur la base des revenus futurs, donc en actualisant les revenus futurs.

Bien sûr, il peut être, il peut paraître trop exigent pour l'investisseur de faire

le calcul du prix auquel il pense revendre son terrain au terme de son horizon

d'investissement, de faire ce calcul sur la base de tous les revenus futurs.

Et c'est pour ça qu'on utilise très souvent des

valeurs terminales simplifiées ou des prix de revente, si vous voulez, simplifiés.

Alors, plusieurs façon de simplifier, la première c'est de renoncer

à prédire de façon fine l'évolution des revenus et des charges,

et donc de se contenter d'une hypothèse de croissance régulière de ces revenus.

C'est-à-dire on fait l'hypothèse que la rente foncière ou le revenu net de l'année

11 sera simplement celle de l'année 10 augmentée du taux de croissance.

C'est un taux de croissance constant, et ça c'est valable aussi pour R 12,

pour R 13, etc.

Et à ce moment là, la valeur terminale PT 10,

le prix de revente au terme de l'horizon d'investissement,

eh bien c'est simplement, on l'a vu déjà, le revenu de l'année 11 divisé par i

taux d'actualisation moins cette hypothèse de taux de croissance des revenus.

Ca c'est la méthode la plus couramment utilisée dans ces calculs d'actualisation

pour décrire de façon simple

le prix de revente au terme de l'horizon d'investissement.

Une deuxième possibilité, c'est de supposer qu'on pourra revendre

le terrain à l'année dix pour un prix qui sera le prix d'aujourd'hui augmenté

d'un taux de croissance cette fois non pas des revenus, mais des valeurs foncières.

Taux de croissance appliqué sur 10 ans.

Donc en d'autres termes on fait l'hypothèse que le terrain lui-même

s'apprécie, ou se déprécie de façon régulière.

Alors nous avons vu dans une leçon antérieure

que c'était une approche dangereuse si le taux de croissance G est significatif,

parce que ça peut conduire à justifier un prix présent, un PT 0 très élevé.

Au plus, on serait tenté d'utiliser pour le taux de croissance des

valeurs foncières celui qu'on a observé sur les dix dernières années par exemple.

Alors que le prix du terrain à la revente,

le PT 10, dépends pas de ce qu'il s'est passé dans le passé, il dépend même pas

de la croissance des prix ou des revenus pendant les dix années du placement,

ce prix terminal dépend des revenus et de leur croissance à partir de l'année 11.

Troisième possiblité,

c'est qu'on estime simplement ce prix de revente PT 10 par une autre méthode.

Je note simplement un prix anticipé auquel on compte pouvoir revendre les terrains,

cette méthode, ça peut être autre chose que l'actualisation des revenus ; on verra

ça dans une leçon ultérieure, quelles sont ces autres méthodes d'estimation

pour le prix d'un terrain ou d'un bien immobilier en général.

Et puis dernière et quatrième variante de simplification,

c'est de simplement ignorer ce prix de revente comme j'ai déjà mentionné,

peut-être parce qu'on le considère comme étant très incertain,

après tout c'est un prix pour un terrain dans dix ans,

ce qui est plausible si l'horizon d'investissement est long, donc si ce prix

du terrain se situe très loin dans le futur c'est un peu plus problématique si

on travail avec un prix court, ou alors ça peut être simplement que le propriétaire

foncier ou l'investisseur ne veut pas prendre en compte la plus value.

Mais attention encore une fois, si l'horizon est court, eh bien c'est quand

même une partie importante du revenu qu'on ignore, dont on fait abstraction

si on fixe à zéro par hypothèse le prix auquel on pourrait revendre le terrain.

Je le démontre avec ces hypothèses, supposons que les revenus

croissent au taux de 2 % et que le taux d'actualisation soit 5 %,

c'est-à-dire les hypothèses qu'on avait précédemment dans les exemples,

eh bien dans ce cas-là, la somme des revenus sur dix ans ne contribue

que 25 % à la valeur actuelle de l'ensemble des cash-flows.

Et le 75 %, donc les trois quarts de la valeur totale des,

valeur actualisée totale des cash-flows, est contribuée par la valeur terminale.

Donc il faut faire attention comment on la calcule,

et la fixer simplement à zéro c'est quand même problématique.

Nous avons donc une méthode découvert une méthode d'estimation

de la valeur des biens immobiliers qui consiste à actualiser la valeur des

cash-flows sur une horizon très très longue ou

plus court mais en faisant attention à la façon dans ce cas-là dont on estime

le prix de revente ou la valeur terminale à la fin de cet horizon d'investissement.

Cette méthode c'est la méthode qu'on appelle la méthode DCF

pour Discounted Cash-Flow, la méthode la plus courante aujourd'hui

pour estimer des biens immobiliers, c'est une méthode qui est exigeante,

puisqu'il faut prévoir des revenus, des charges, sur un horizon très loin,

donc il faut très soigneusement estimer ce prix de revente

au terme de l'horizon d'investissement, c'est une méthode qui pousse

très loin l'hypothèse de rationalité puisqu'elle implique que l'investisseur

prend en compte justement tous ces revenus futurs, c'est aussi une méthode qui

requiert une grande confiance dans la rationalité des autres investisseurs.

Si on estime le prix de revente sur la base du calcul que fera le deuxième

investisseur, c'est-à-dire l'acheteur du terrain à ce moment-là.

Et puis finalement, je rappelle que ce n'est pas la seule méthode d'estimation

possible et on va consacrer quelques leçons à voir d'autres méthodes

d'estimation des biens immobiliers.

Dans cette leçon nous avons vu qu'un investisseur

qui se fixe un horizon de placement relativement court, même lui doit prendre

en compte dans son calcul d'arbitrage les revenus et les charges ultérieurs

du bien immobilier dont il va faire l'acquisition ou dont il est propriétaire.

Pourquoi? Parce qu'en fait ce sont ces revenus

ultérieurs qui déterminent le prix auquel il pourra revendre

l'objet immobilier à la fin de son horizon d'investissement.

Mais nous avons aussi vu qu'il existe des raccourcis pour simplifier ce

calcul du prix de revente des raccourcis qui se justifient dans certains cas

soit par la commodité, soit par une approximation tout à fait valable.

Dans la prochaine leçon nous allons revenir sur la notion de spéculation,

c'est-à-dire cette attitude de l'investisseur qui se concentre que sur la

prise de valeur du bien immobilier, donc justement l'évolution du prix,

le prix auquel il pourra revendre le bien immobilier au terme de son horizon

d'investissement, généralement un horizon d'investissement très court.

Voila, je vous remercie d'avoir suivi cette leçon et je me

réjouis de vous retrouver dans la suivante.

Vidéo: Horizon d'investissement

Economie du sol et de l'immobilier I

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