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高级

完成时间大约为45 小时

建议:9 weeks of study, 4-8 hours/week...

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教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1
完成时间为 1 小时

Introduction

1 个视频 (总计 3 分钟), 2 个阅读材料
1 个视频
2 个阅读材料
Introduction/Manual10分钟
References10分钟
完成时间为 2 小时

Week 1

6 个视频 (总计 84 分钟), 1 个测验
6 个视频
1.2 Algebraic elements. Minimal polynomial.12分钟
1.3 Algebraic elements. Algebraic extensions.14分钟
1.4 Finite extensions. Algebraicity and finiteness.14分钟
1.5 Algebraicity in towers. An example.14分钟
1.6. A digression: Gauss lemma, Eisenstein criterion.13分钟
1 个练习
Quiz 140分钟
2
完成时间为 2 小时

Week 2

5 个视频 (总计 67 分钟), 1 个测验
5 个视频
2.2 Splitting field.11分钟
2.3 An example. Algebraic closure.14分钟
2.4 Algebraic closure (continued).15分钟
2.5 Extension of homomorphisms. Uniqueness of algebraic closure.11分钟
1 个练习
QUIZ 240分钟
3
完成时间为 4 小时

Week 3

6 个视频 (总计 82 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
6 个视频
3.2 Properties of finite fields.14分钟
3.3 Multiplicative group and automorphism group of a finite field.15分钟
3.4 Separable elements.15分钟
3.5. Separable degree, separable extensions.15分钟
3.6 Perfect fields.9分钟
1 个阅读材料
Ungraded assignment 12小时
1 个练习
QUIZ 340分钟
4
完成时间为 2 小时

Week 4

6 个视频 (总计 91 分钟), 1 个测验
6 个视频
4.2 Tensor product of modules14分钟
4.3 Base change14分钟
4.4 Examples. Tensor product of algebras.15分钟
4.5 Relatively prime ideals. Chinese remainder theorem.14分钟
4.6 Structure of finite algebras over a field. Examples.16分钟
1 个练习
QUIZ 440分钟
4.3
27 个审阅Chevron Right

来自Introduction to Galois Theory的热门评论

创建者 CLJun 16th 2016

Outstanding course so far - a great refresher for me on Galois theory. It's nice to see more advanced mathematics classes on Coursera.

讲师

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Ekaterina Amerik

Professor
Department of Mathematics

关于 国立高等经济大学

National Research University - Higher School of Economics (HSE) is one of the top research universities in Russia. Established in 1992 to promote new research and teaching in economics and related disciplines, it now offers programs at all levels of university education across an extraordinary range of fields of study including business, sociology, cultural studies, philosophy, political science, international relations, law, Asian studies, media and communicamathematics, engineering, and more. Learn more on www.hse.ru...

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