Геометрия и группы
提供方
Moscow Institute of Physics and Technology
Университет Дмитрия Пожарского
Геометрия и группы
Moscow Institute of Physics and Technology
课程信息
4.7
29 个评分
Как правило, школьные и университетские программы по математике сильно смещают акцент в сторону формально-алгебраических выкладок и аналитических навыков. С нашей точки зрения, не менее важным является (ровно столь же важным!) является понимание сути математики - то есть её геометрического воплощения. И в первую очередь это изучение свойств фигур, инвариантных относительно действия некоторой группы преобразований.
В нашем курсе вы узнаете всё про движения прямой, плоскости, окружности, сферы, будем проецировать, отражать, растягивать/сжимать, и вращать, разберемся с геометрическим описанием комплексных чисел и кватернионов, а также пройдём начала топологии. Мы поймём, чем отличается отрезок от окружности и сфера от бублика.
Курс создан при поддержке Университета Дмитрия Пожарского, который готовит высококвалифицированных исследователей в ключевых областях знания и сферах человеческой деятельности. Приоритетом деятельности университета является восстановление ценности классического фундаментального образования, науки и практики в России.
Преподаватель курса — Алексей Владимирович Савватеев, ректор Университета Дмитрия Пожарского, доктор физико-математических наук, профессор Московского физико-технического института, ведущий научный сотрудник Центрального экономико-математического института РАН.
www.usdp.ru
教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么
Week
1Введение
6 个视频（共 52 分钟）, 2 个阅读材料, 1 个测验
6 个视频
МФТИ1分钟
Введение. Мотивирующий пример.8分钟
Движения, сохраняющие треугольник: отражения5分钟
Композиция двух отражений на плоскости9分钟
Движения, сохраняющие квадрат и окружность12分钟
Проективная геометрия14分钟
2 个阅读材料
Об Университете Дмитрия Пожарского10分钟
МФТИ10分钟
1 个练习
Введение: задачи.10分钟
Week
2Движения прямой
8 个视频（共 62 分钟）, 1 个测验
8 个视频
Композиция двух отражений3分钟
Параллельный перенос6分钟
Классификация движений прямой9分钟
Лемма о двух гвоздях4分钟
Утверждение о композиции отражений12分钟
Теорема о классификации9分钟
Таблица композиций движений12分钟
1 个练习
Движения прямой: задачи12分钟
Week
3Движения окружности
5 个视频（共 45 分钟）, 1 个测验
5 个视频
Формулировка теоремы о классификации и доказательство леммы о гвоздях10分钟
Композиция двух отражений9分钟
Завершение доказательства теоремы4分钟
Таблица умножения12分钟
1 个练习
Движения окружности: задачи12分钟
Week
4Начальная теория групп
5 个视频（共 46 分钟）, 1 个测验
5 个视频
Циклические группы: примеры12分钟
Таблица остатков по умножению12分钟
Конечные подгруппы в группе движений прямой6分钟
Конечные подгруппы в группе движений окружности: схема доказательста7分钟
1 个练习
Базовая теория групп: задачи18分钟
讲师
Савватеев Алексей Владимирович
Доктор физико-математических наукКафедра дискретной математики МФТИ
关于 Moscow Institute of Physics and Technology
Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры.
关于 Университет Дмитрия Пожарского
常见问题
When will I have access to the lectures and assignments?
Once you enroll for a Certificate, you’ll have access to all videos, quizzes, and programming assignments (if applicable). Peer review assignments can only be submitted and reviewed once your session has begun. If you choose to explore the course without purchasing, you may not be able to access certain assignments.
What will I get if I purchase the Certificate?
When you purchase a Certificate you get access to all course materials, including graded assignments. Upon completing the course, your electronic Certificate will be added to your Accomplishments page - from there, you can print your Certificate or add it to your LinkedIn profile. If you only want to read and view the course content, you can audit the course for free.
What is the refund policy?
Is financial aid available?
还有其他问题吗？请访问 学生帮助中心。
