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Basic command of college-level mathematics (linear algebra and calculus). Basic level of programming proficiency: python programming language.

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Basic command of college-level mathematics (linear algebra and calculus). Basic level of programming proficiency: python programming language.

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## Machine arithmetics. Systems of linear algebraic equations.

11 个视频 （总计 61 分钟）, 3 个阅读材料, 2 个测验
11 个视频
Introduction.56
A simple worked example.5分钟
Machine arithmetics. Representation of real numbers.6分钟
Machine epsilon. Over- and underflow.8分钟
A crude estimate of the machine epsilon.2分钟
Systems of linear equations. Cramer's rule.5分钟
Gaussian elimination.10分钟
LU decomposition: the matrix form of the Gaussian elimination.9分钟
When does the Gaussian elimination work?2分钟
LU decomposition with pivoting. Permutation matrices.8分钟
3 个阅读材料
Slides10分钟
2

## Numerical linear algebra.

12 个视频 （总计 72 分钟）, 2 个阅读材料, 1 个测验
12 个视频
Sensitivity of a linear system.3分钟
Vector norms.5分钟
Matrix norms.3分钟
Common matrix norms.4分钟
Sensitivity of a linear system. Condition number.11分钟
Cholesky decomposition.7分钟
Banded matrices. Thomas algorithm.3分钟
Shermann-Morrison formula.8分钟
QR decomposition.6分钟
Constructing the QR decomposition: Householder reflections.13分钟
Constructing the QR decomposition: Givens rotations3分钟
2 个阅读材料
Slides10分钟
Slides10分钟
3

## Non-linear algebraic equations.

11 个视频 （总计 71 分钟）, 1 个阅读材料, 1 个测验
11 个视频
Localization of roots. Bisection.4分钟
Fixed-point iteration.4分钟
Aside: convergence rates and related technicalities.7分钟
Back to the fixed-point iteration.11分钟
Fine-tuning the fixed-point iteration.5分钟
Newton's iteration.16分钟
Multiple roots. Modified Newton's method.3分钟
Roots of polynomials.3分钟
Roots of polynomials: the companion matrix.3分钟
1 个阅读材料
Slides10分钟
4

## Iterative method for linear systems.

8 个视频 （总计 55 分钟）, 1 个阅读材料, 1 个测验
8 个视频
Simple iteration for a linear system. Jacobi iteration.8分钟
Convergence criteria for simple iteration.4分钟
Seidel's iteration.9分钟
Successive over-relaxation.3分钟
Canonic form of two-step iterative methods for linear systems.10分钟
Variational approaches: minimum residual method.5分钟
Copy of Simple iteration for a linear system. Jacobi iteration.8分钟
1 个阅读材料
Slides10分钟

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