课程信息
60,072 次近期查看

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

完成时间大约为23 小时

建议:7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

完成时间大约为23 小时

建议:7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1
完成时间为 3 小时

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

11 个视频 (总计 77 分钟), 6 个阅读材料, 1 个测验
11 个视频
МФТИ1分钟
Введение1分钟
Правило сложения6分钟
Правило умножения11分钟
Пример на правило умножения6分钟
Перелёты Москва-Сидней4分钟
Поход в театр8分钟
Пароль к компьютеру11分钟
Формулировка принципа и пример с квадратом10分钟
Набор монет5分钟
Пуговицы разных цветов8分钟
6 个阅读材料
Правила поведения на форуме10分钟
Список литературы10分钟
F.A.Q.10分钟
МФТИ10分钟
Трудности перевода10分钟
Решения задач10分钟
1 个练习
Задания14分钟
2
完成时间为 2 小时

Основные комбинаторные величины и их свойства

7 个视频 (总计 62 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
7 个视频
Обозначения основных комбинаторных величин5分钟
Формулы для числа k-размещений15分钟
Капитан и боцман на пиратском корабле5分钟
Составляем поезд из вагонов9分钟
Слова в языке8分钟
Девушки выбирают одежду4分钟
1 个阅读材料
Решения задач10分钟
1 个练习
Задания18分钟
3
完成时间为 2 小时

Сочетания с повторениями и без

10 个视频 (总计 79 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
10 个视频
Число сочетаний без повторений13分钟
Мыши в лаборатории4分钟
Коллекционеры5分钟
Кости домино5分钟
Тренировочная группа4分钟
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13分钟
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10分钟
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11分钟
Букеты из роз5分钟
1 个阅读材料
Решения задач.10分钟
1 个练习
Задания16分钟
4
完成时间为 3 小时

Комбинаторные тождества

16 个视频 (总计 127 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
16 个视频
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12分钟
Формулировка первых двух тождеств3分钟
Доказательство первых двух тождеств(*)8分钟
Треугольник Паскаля6分钟
Сумма биномиальных коэффициентов8分钟
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10分钟
Тождество с убывающими основаниями14分钟
Следствие №1 из последнего тождества3分钟
Следствие №2 из последнего тождества2分钟
Следствие №3 из последнего тождества9分钟
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7分钟
Сосуды: стаканы и чашки6分钟
Наборы из чётного числа символов7分钟
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6分钟
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10分钟
1 个阅读材料
Решения задач10分钟
1 个练习
Задания14分钟
4.9
172 条评论Chevron Right

29%

完成这些课程后已开始新的职业生涯

36%

通过此课程获得实实在在的工作福利

29%

加薪或升职

来自Комбинаторика для начинающих的热门评论

创建者 ASDec 5th 2019

Курс полностью соответствует заявленным целям. Материал излагался в максимально доступной форме. Задания не отвлекались от сути рассматриваемых вопросов. Очень приятно и полезно провел время. Спасибо.

创建者 PPNov 11th 2017

Великолепный курс, на котором в доступной форме, на "человеческом языке" объяснены основные принципы комбинаторики. Огромная благодарность Андрею Михайловичу за этот курс.

讲师

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

关于 莫斯科物理科学与技术学院

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

常见问题

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

还有其他问题吗?请访问 学生帮助中心