课程信息
4.9
799 个评分
142 个审阅
100% 在线

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。
可灵活调整截止日期

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。
完成时间(小时)

完成时间大约为22 小时

建议:7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...
可选语言

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)
100% 在线

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。
可灵活调整截止日期

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。
完成时间(小时)

完成时间大约为22 小时

建议:7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...
可选语言

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1
完成时间(小时)
完成时间为 3 小时

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле....
Reading
11 个视频 (总计 77 分钟), 6 个阅读材料, 1 个测验
Video11 个视频
МФТИ1分钟
Введение1分钟
Правило сложения6分钟
Правило умножения11分钟
Пример на правило умножения6分钟
Перелёты Москва-Сидней4分钟
Поход в театр8分钟
Пароль к компьютеру11分钟
Формулировка принципа и пример с квадратом10分钟
Набор монет5分钟
Пуговицы разных цветов8分钟
Reading6 个阅读材料
Правила поведения на форуме10分钟
Список литературы10分钟
F.A.Q.10分钟
МФТИ10分钟
Трудности перевода10分钟
Решения задач10分钟
Quiz1 个练习
Задания14分钟
2
完成时间(小时)
完成时间为 2 小时

Основные комбинаторные величины и их свойства

На этой неделе мы начнём изучать основные комбинаторные величины: введем определения размещений и сочетаний с повторениями и без. После этого мы найдём формулу для количества размещений. В приложениях вас ожидают выборы на корабле, формирование составов и сложный выбор одежды....
Reading
7 个视频 (总计 62 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
Video7 个视频
Обозначения основных комбинаторных величин5分钟
Формулы для числа k-размещений15分钟
Капитан и боцман на пиратском корабле5分钟
Составляем поезд из вагонов9分钟
Слова в языке8分钟
Девушки выбирают одежду4分钟
Reading1 个阅读材料
Решения задач10分钟
Quiz1 个练习
Задания18分钟
3
完成时间(小时)
完成时间为 2 小时

Сочетания с повторениями и без

Продолжая тему прошлой недели, мы найдём формулы для числа сочетаний с повторениями и без. Кроме того, мы обсудим тяжёлую работу биологов, обмен монет нумизматов, подберём красивый букет и выберем группу альпинистов для похода....
Reading
10 个视频 (总计 79 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
Video10 个视频
Число сочетаний без повторений13分钟
Мыши в лаборатории4分钟
Коллекционеры5分钟
Кости домино5分钟
Тренировочная группа4分钟
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13分钟
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10分钟
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11分钟
Букеты из роз5分钟
Reading1 个阅读材料
Решения задач.10分钟
Quiz1 个练习
Задания16分钟
4
完成时间(小时)
完成时间为 3 小时

Комбинаторные тождества

Темы этой недели: бином Ньютона и треугольник Паскаля, и разные полезные комбинаторные тождества. Также мы будем выбирать посуду и слова из чётного количества букв....
Reading
16 个视频 (总计 127 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
Video16 个视频
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12分钟
Формулировка первых двух тождеств3分钟
Доказательство первых двух тождеств(*)8分钟
Треугольник Паскаля6分钟
Сумма биномиальных коэффициентов8分钟
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10分钟
Тождество с убывающими основаниями14分钟
Следствие №1 из последнего тождества3分钟
Следствие №2 из последнего тождества2分钟
Следствие №3 из последнего тождества9分钟
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7分钟
Сосуды: стаканы и чашки6分钟
Наборы из чётного числа символов7分钟
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6分钟
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10分钟
Reading1 个阅读材料
Решения задач10分钟
Quiz1 个练习
Задания14分钟

讲师

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

关于 Moscow Institute of Physics and Technology

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

常见问题

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

还有其他问题吗?请访问 学生帮助中心