课程信息
20,069 次近期查看

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

完成时间大约为22 小时

建议:7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

完成时间大约为22 小时

建议:7 недель исследования, 2-4 часов / неделю...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1
完成时间为 3 小时

Правило сложения и умножения. Принцип Дирихле

Правило сложения. Правило умножения. Принцип Дирихле....
11 个视频 (总计 77 分钟), 6 个阅读材料, 1 个测验
11 个视频
МФТИ1分钟
Введение1分钟
Правило сложения6分钟
Правило умножения11分钟
Пример на правило умножения6分钟
Перелёты Москва-Сидней4分钟
Поход в театр8分钟
Пароль к компьютеру11分钟
Формулировка принципа и пример с квадратом10分钟
Набор монет5分钟
Пуговицы разных цветов8分钟
6 个阅读材料
Правила поведения на форуме10分钟
Список литературы10分钟
F.A.Q.10分钟
МФТИ10分钟
Трудности перевода10分钟
Решения задач10分钟
1 个练习
Задания14分钟
2
完成时间为 2 小时

Основные комбинаторные величины и их свойства

На этой неделе мы начнём изучать основные комбинаторные величины: введем определения размещений и сочетаний с повторениями и без. После этого мы найдём формулу для количества размещений. В приложениях вас ожидают выборы на корабле, формирование составов и сложный выбор одежды....
7 个视频 (总计 62 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
7 个视频
Обозначения основных комбинаторных величин5分钟
Формулы для числа k-размещений15分钟
Капитан и боцман на пиратском корабле5分钟
Составляем поезд из вагонов9分钟
Слова в языке8分钟
Девушки выбирают одежду4分钟
1 个阅读材料
Решения задач10分钟
1 个练习
Задания18分钟
3
完成时间为 2 小时

Сочетания с повторениями и без

Продолжая тему прошлой недели, мы найдём формулы для числа сочетаний с повторениями и без. Кроме того, мы обсудим тяжёлую работу биологов, обмен монет нумизматов, подберём красивый букет и выберем группу альпинистов для похода....
10 个视频 (总计 79 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
10 个视频
Число сочетаний без повторений13分钟
Мыши в лаборатории4分钟
Коллекционеры5分钟
Кости домино5分钟
Тренировочная группа4分钟
Число сочетаний с повторениями. Пример с сортами пирожных13分钟
Число сочетаний с повторениями. Доказательство.(*)10分钟
Число сочетаний с повторениями. Продолжение доказательства (*)11分钟
Букеты из роз5分钟
1 个阅读材料
Решения задач.10分钟
1 个练习
Задания16分钟
4
完成时间为 3 小时

Комбинаторные тождества

Темы этой недели: бином Ньютона и треугольник Паскаля, и разные полезные комбинаторные тождества. Также мы будем выбирать посуду и слова из чётного количества букв....
16 个视频 (总计 127 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
16 个视频
Доказательство формулы Бинома Ньютона (*)12分钟
Формулировка первых двух тождеств3分钟
Доказательство первых двух тождеств(*)8分钟
Треугольник Паскаля6分钟
Сумма биномиальных коэффициентов8分钟
Сумма квадратов биномиальных коэффициентов10分钟
Тождество с убывающими основаниями14分钟
Следствие №1 из последнего тождества3分钟
Следствие №2 из последнего тождества2分钟
Следствие №3 из последнего тождества9分钟
Знакопеременная сумма биномиальных коэффициентов7分钟
Сосуды: стаканы и чашки6分钟
Наборы из чётного числа символов7分钟
Применение тождеств для вычисления хитрой суммы биномиальных коэффициентов6分钟
Сумма чисел треугольника Паскаля, расположенных на одной диагонали10分钟
1 个阅读材料
Решения задач10分钟
1 个练习
Задания14分钟
4.9
156 个审阅Chevron Right

33%

完成这些课程后已开始新的职业生涯

41%

通过此课程获得实实在在的工作福利

33%

加薪或升职

热门审阅

创建者 YSMay 31st 2017

Подача материала сделана на очень высоком уровне! Преподаватель так хорошо и живо объясняет, что создается впечатление будто находишься прямо в лекционном зале.

创建者 DDJul 30th 2017

Большое спасибо Андрею Михайловичу и Дмитрию за такой замечательный и увлекательный курс. Буду пробовать свои силы в Современной комбинаторике.

讲师

Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ

关于 莫斯科物理科学与技术学院

Московский физико-технический институт (неофициально известный как МФТИ или Физтех) является одним из самых престижных в мире учебных и научно-исследовательских институтов. Он готовит высококвалифицированных специалистов в области теоретической и прикладной физики, прикладной математики, информатики, биотехнологии и смежных дисциплин. Физтех был основан в 1951 году Нобелевской премии лауреатами Петром Капицей, Николаем Семеновым, Львом Ландау и Сергеем Христиановичем. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха»: кропотливое воспитание и отбор самых талантливых абитуриентов, фундаментальное образование высшего класса и раннее вовлечение студентов в реальную научно-исследовательскую работу. Среди выпускников МФТИ есть Нобелевские лауреаты, основатели всемирно известных компаний, известные космонавты, изобретатели, инженеры....

常见问题

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

还有其他问题吗?请访问 学生帮助中心