课程信息
4.5
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Ces quelques leçons de mécanique lagrangienne font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties : 1. Lois de Newton https://www.coursera.org/learn/mecanique-newton 2. Mécanique du point matériel https://www.coursera.org/learn/mecanique-point-materiel 3. Mécanique du Solide Indéformable https://www.coursera.org/learn/mecanique-solide 4. Mécanique Lagrangienne Le formalisme de Lagrange permet une résolution efficace de problèmes complexes de mécanique. Il permet aussi d'apporter un éclairage plus fondamental sur les lois de conservation (théorème de Noether). A titre d'illustration de la méthode de Lagrange, on traitera le problème très important des oscillateurs harmoniques couplés, exprimé comme un problème de valeurs propres et de vecteurs propres. On termine avec un formalisme permettant d'analyser les résonances paramétriques, notion illustrée par l'expérience montrant la stabilité d'un pendule inversé forcé....
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教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1

章节
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完成时间为 2 小时

Méthode de Lagrange

La méthode de Lagrange permet de résoudre de manière très efficace des problèmes d'une grande variété en utilisant des coordonnées généralisées. Ici, les équations de Lagrange sont démontrées pour des systèmes de points matériels soumis à des contraintes qui s'expriment sous la forme d'équations pour les coordonnées généralisées. Une généralisation sera vue plus loin. ...
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3 个视频(共 67 分钟), 3 个阅读材料, 3 个测验
Video3 个视频
25.2 Méthode de Lagrange, applications18分钟
Expériences leçon 2517分钟
Reading3 个阅读材料
Apprendre par le MOOC10分钟
Contrôle de l'acquisition des connaissances10分钟
Enoncé des problèmes de la leçon 2510分钟
Quiz3 个练习
Questions conceptuelles de la leçon 2510分钟
Problème 25.1 - Cylindre dans cylindre14分钟
Problème 25.2 - Barre tractée10分钟

2

章节
Clock
完成时间为 2 小时

Application du formalisme de Lagrange

La méthode de Lagrange permet d'obtenir les lois de conservations de la quantité de mouvement et du moment cinétique comme la conséquence de symétries fondamentales. On va voir aussi qu'on peut résumer toute la mécanique sous la forme d'un principe de minimisation d'une fonction qu'on appellera l'action. Il s'agit d'un principe dit "variationnel". Comme il s'agit de quelque chose de tout à fait nouveau, on va développer un sens physique de tels principes variationnels en considérant des expériences simples et quelques exercices. ...
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3 个视频(共 37 分钟), 1 个阅读材料, 4 个测验
Video3 个视频
26.2 Principe de moindre action10分钟
26.3 Expérience : minimisation 4分钟
Reading1 个阅读材料
Enoncé des problèmes de la leçon 2610分钟
Quiz4 个练习
Questions conceptuelles de la leçon 2610分钟
Problème 26.1 - Pendule cycloïdal14分钟
Problème 26.2 - Multiplicateurs de Lagrange et forces de contraintes16分钟
Problème 26.3 - Forme de la chaînette suspendue14分钟

3

章节
Clock
完成时间为 1 小时

Systèmes vibratoires discrets et pendules couplés

Les systèmes vibratoires couplés se retrouvent dans toutes sortes de contextes en physique et jouent un rôle très important en ingénierie. L'étude d'oscillateurs couplés permet de mettre en jeu les concepts de valeurs propres et de vecteurs propres qu'on devait avoir vu dans un cours d'algèbre linéaire. ...
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3 个视频(共 38 分钟), 1 个阅读材料, 3 个测验
Video3 个视频
27.2 Pendules couplés14分钟
27.3 Expériences : oscillateurs harmoniques couplés 5分钟
Reading1 个阅读材料
Enoncé des problèmes de la leçon 2710分钟
Quiz3 个练习
Questions conceptuelles de la leçon 2710分钟
Problème 27.1 - Oscillations d'une charge suspendue14分钟
Problème 27.2 - Molécule diatomique adsorbée14分钟

4

章节
Clock
完成时间为 2 小时

Résonance paramétrique

Quoi de plus simple qu'un enfant qui fait osciller la balançoire sur laquelle il se tient en pliant les genoux au bon rythme ? Et pourtant, il s'agit là d'un problème de mécanique des systèmes non-linéaires dont l'analyse nécessite de nouvelles approches. Ces problèmes exprimés par les équations dites de "Hill" ou de "Mathieu" se retrouvent dans toutes sortes de contextes, notamment en physique de la matière condensée. ...
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3 个视频(共 45 分钟), 1 个阅读材料, 3 个测验
Video3 个视频
28.2 Pendule paramétrique10分钟
28.3 Expériences : résonance paramétrique 8分钟
Reading1 个阅读材料
Enoncé des problèmes de la leçon 2810分钟
Quiz3 个练习
Questions conceptuelles de la leçon 2810分钟
Problème 28.1 - Pendule paramétrique vibrant14分钟
Problème 28.2 - Résonance paramétrique22分钟

讲师

Jean-Philippe Ansermet

Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

关于 École Polytechnique Fédérale de Lausanne

常见问题

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