Mécanique Lagrangienne
提供方
Mécanique Lagrangienne
École Polytechnique Fédérale de Lausanne
课程信息
4.5
19 个评分
Ces quelques leçons de mécanique lagrangienne font partie d'un cours de formation de base en mécanique Newtonienne présenté sous la forme d'un MOOC en quatre parties :
1. Lois de Newton
https://www.coursera.org/learn/mecanique-newton
2. Mécanique du point matériel
https://www.coursera.org/learn/mecanique-point-materiel
3. Mécanique du Solide Indéformable
https://www.coursera.org/learn/mecanique-solide
4. Mécanique Lagrangienne
Le formalisme de Lagrange permet une résolution efficace de problèmes complexes de mécanique. Il permet aussi d'apporter un éclairage plus fondamental sur les lois de conservation (théorème de Noether). A titre d'illustration de la méthode de Lagrange, on traitera le problème très important des oscillateurs harmoniques couplés, exprimé comme un problème de valeurs propres et de vecteurs propres. On termine avec un formalisme permettant d'analyser les résonances paramétriques, notion illustrée par l'expérience montrant la stabilité d'un pendule inversé forcé.
教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么
1
章节
Méthode de Lagrange
La méthode de Lagrange permet de résoudre de manière très efficace des problèmes d'une grande variété en utilisant des coordonnées généralisées. Ici, les équations de Lagrange sont démontrées pour des systèmes de points matériels soumis à des contraintes qui s'expriment sous la forme d'équations pour les coordonnées généralisées. Une généralisation sera vue plus loin.
3 个视频（共 67 分钟）, 3 个阅读材料, 3 个测验
3 个阅读材料
Apprendre par le MOOC10分钟
Contrôle de l'acquisition des connaissances10分钟
Enoncé des problèmes de la leçon 2510分钟
3 个练习
Questions conceptuelles de la leçon 2510分钟
Problème 25.1 - Cylindre dans cylindre14分钟
Problème 25.2 - Barre tractée10分钟
2
章节
Application du formalisme de Lagrange
La méthode de Lagrange permet d'obtenir les lois de conservations de la quantité de mouvement et du moment cinétique comme la conséquence de symétries fondamentales. On va voir aussi qu'on peut résumer toute la mécanique sous la forme d'un principe de minimisation d'une fonction qu'on appellera l'action. Il s'agit d'un principe dit "variationnel". Comme il s'agit de quelque chose de tout à fait nouveau, on va développer un sens physique de tels principes variationnels en considérant des expériences simples et quelques exercices.
3 个视频（共 37 分钟）, 1 个阅读材料, 4 个测验
3 个视频
26.2 Principe de moindre action10分钟
26.3 Expérience : minimisation 4分钟
1 个阅读材料
Enoncé des problèmes de la leçon 2610分钟
4 个练习
Questions conceptuelles de la leçon 2610分钟
Problème 26.1 - Pendule cycloïdal14分钟
Problème 26.2 - Multiplicateurs de Lagrange et forces de contraintes16分钟
Problème 26.3 - Forme de la chaînette suspendue14分钟
3
章节
Systèmes vibratoires discrets et pendules couplés
Les systèmes vibratoires couplés se retrouvent dans toutes sortes de contextes en physique et jouent un rôle très important en ingénierie. L'étude d'oscillateurs couplés permet de mettre en jeu les concepts de valeurs propres et de vecteurs propres qu'on devait avoir vu dans un cours d'algèbre linéaire.
3 个视频（共 38 分钟）, 1 个阅读材料, 3 个测验
3 个视频
27.2 Pendules couplés14分钟
27.3 Expériences : oscillateurs harmoniques couplés 5分钟
1 个阅读材料
Enoncé des problèmes de la leçon 2710分钟
3 个练习
Questions conceptuelles de la leçon 2710分钟
Problème 27.1 - Oscillations d'une charge suspendue14分钟
Problème 27.2 - Molécule diatomique adsorbée14分钟
4
章节
Résonance paramétrique
Quoi de plus simple qu'un enfant qui fait osciller la balançoire sur laquelle il se tient en pliant les genoux au bon rythme ? Et pourtant, il s'agit là d'un problème de mécanique des systèmes non-linéaires dont l'analyse nécessite de nouvelles approches. Ces problèmes exprimés par les équations dites de "Hill" ou de "Mathieu" se retrouvent dans toutes sortes de contextes, notamment en physique de la matière condensée.
3 个视频（共 45 分钟）, 1 个阅读材料, 3 个测验
3 个视频
28.2 Pendule paramétrique10分钟
28.3 Expériences : résonance paramétrique 8分钟
1 个阅读材料
Enoncé des problèmes de la leçon 2810分钟
3 个练习
Questions conceptuelles de la leçon 2810分钟
Problème 28.1 - Pendule paramétrique vibrant14分钟
Problème 28.2 - Résonance paramétrique22分钟
讲师
Jean-Philippe Ansermet
ProfesseurInstitut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
关于 École Polytechnique Fédérale de Lausanne
常见问题
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