课程信息
34,951 次近期查看

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

完成时间大约为44 小时

建议:4-6 hours/week...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

完成时间大约为44 小时

建议:4-6 hours/week...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1
完成时间为 4 小时

Основные принципы комбинаторики

20 个视频 (总计 106 分钟), 12 个阅读材料, 3 个测验
20 个视频
МФТИ1分钟
Правила сложения и умножения2分钟
Пример на правило умножения1分钟
Принцип Дирихле2分钟
Пример с квадратом2分钟
Последовательности векторов. Постановка задачи8分钟
Последовательности векторов. Доказательство утверждения10分钟
Шестизначные числа5分钟
Первокурсники в кинотеатре4分钟
Числа сочетаний, размещений и перестановок. Определения.11分钟
Теоремы о числе размещений с повторениями и без4分钟
Количество сочетаний без повторений3分钟
Количество сочетаний с повторениями8分钟
Дежурство в столовой2分钟
Карты из колоды5分钟
Тома Пушкина на книжной полке9分钟
Теорема о раскраске множества в два цвета. Формулировка утверждения (*)3分钟
Теорема о раскраске множества в два цвета. Доказательство утверждения (*)7分钟
Теорема о раскраске множества в два цвета. Общая проблема (*)8分钟
12 个阅读材料
Программа и расписание курса10分钟
Список литературы10分钟
Правила аттестаций10分钟
Правила поведения на форуме10分钟
МФТИ10分钟
Условия задач10分钟
Конспект10分钟
Решение задач10分钟
Конспект10分钟
Условия задач.10分钟
Условия и решения задач10分钟
Решения задач10分钟
3 个练习
Тест к неделе 112分钟
Задачи к неделе 18分钟
Дополнительные задачи10分钟
2
完成时间为 4 小时

Комбинаторные тождества

17 个视频 (总计 134 分钟), 7 个阅读材料, 3 个测验
17 个视频
Полиномиальная формула9分钟
Задачи и студенты5分钟
Фигуры на шахматной доске4分钟
Формулировка утверждения14分钟
Научно-исследовательский институт9分钟
Книги на полке9分钟
Комбинаторные тождества 1-2. Треугольник Паскаля7分钟
Комбинаторные тождества 3-46分钟
Комбинаторное тождество 55分钟
Комбинаторное тождество 66分钟
Сумма степеней натуральных чисел7分钟
Комбинаторные тождества 7-89分钟
Сумма биномиальных коэффициентов с чётными показателями3分钟
Вычисление хитрой суммы биномиальных коэффициентов7分钟
База и предположение индукции(*).4分钟
Переход индукции (*)14分钟
7 个阅读材料
Конспекты10分钟
Условия задач10分钟
Условия задач10分钟
Конспект10分钟
Конспект10分钟
Условия задач10分钟
Решения задач10分钟
3 个练习
Тест к неделе 212分钟
Задачи к неделе 28分钟
Дополнительные задачи10分钟
3
完成时间为 3 小时

Формула обращения Мёбиуса

16 个视频 (总计 83 分钟), 7 个阅读材料, 2 个测验
16 个视频
Простые числа3分钟
Основная теорема арифметики2分钟
Исторический анекдот(**)9分钟
Количество циклических последовательностей длины 22分钟
Существование разложение в произведение простых чисел (**)3分钟
Вспомогательное утверждение для основной теоремы арифметики(**)9分钟
Доказательство единственности разложения в произведения простых (**)5分钟
Функция Мёбиуса3分钟
Сумма по делителям числа2分钟
Сумма функции Мебиуса по делителям числа10分钟
Формула обращения Мебиуса. Формулировка3分钟
Формула обращения Мебиуса. Доказательство10分钟
Пример применения формулы обращения Мёбиуса -14分钟
Пример применения формулы обращения Мёбиуса - 21分钟
Пример применения формулы обращения Мёбиуса -31分钟
7 个阅读材料
Условия задач10分钟
Конспект10分钟
Условия и решения задач10分钟
Условия задач10分钟
Конспект10分钟
Условия и решения задач10分钟
Решения контрольной работы10分钟
2 个练习
Тест к неделе 312分钟
Задачи к неделе 38分钟
4
完成时间为 4 小时

Циклические последовательности

19 个视频 (总计 122 分钟), 8 个阅读材料, 3 个测验
19 个视频
Период линейной последовательности2分钟
Биекция между множествами последовательностей одного периода5分钟
Количество линейных последовательностей4分钟
Количество циклических последовательностей длины n и периода n7分钟
Количество циклических последовательностей3分钟
Пример вычисления количества циклических последовательностей12分钟
Пример вычисления количества циклических последовательностей -217分钟
Частично упорядоченное множество2分钟
4.8. Функция Мебиуса для ЧУМа3分钟
4.9. Связь с обычной функцией Мебиуса3分钟
4.10 Совпадение функций Мебиуса для произведения различных простых чисел7分钟
4.11 Совпадение функций Мебиуса для остальных чисел2分钟
4.12 Формула обращения Мебиуса на ЧУМе7分钟
Семинар. Задача 4.35分钟
Семинар. Задача 4.46分钟
4.13 Определение множества.(*)5分钟
4.14 Определение частичного порядка (*)5分钟
4.15 Функция Мёбиуса (*).14分钟
8 个阅读材料
Условия задач10分钟
Конспект10分钟
Решения задач10分钟
Условия задач10分钟
Конспект10分钟
Условия и решения задач10分钟
Решения задач недели 4.10分钟
Конспект10分钟
3 个练习
Тест к неделе 412分钟
Задачи к неделе 48分钟
Дополнительные задачи12分钟
4.9
35 个审阅Chevron Right

来自Современная комбинаторика (Modern combinatorics)的热门评论

创建者 SBMar 22nd 2016

Замечательный курс от замечательных преподавателей. Везде есть место катарсису. Материал достаточно сложный. Над некоторыми задачами придется серьезно поломать голову.

创建者 VANov 15th 2015

Отличный курс, хотя часть его я и проходил в университете. Все объяснения достаточно понятны, задачи не совсем тривиальны, что делает его интересным

讲师

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Дмитрий Ильинский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ

关于 莫斯科物理科学与技术学院

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

常见问题

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

还有其他问题吗?请访问 学生帮助中心