课程信息
23,012 次近期查看

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

初级

完成时间大约为34 小时

建议:5 weeks of study, 3-4 hours/week...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)
学习Course的学生是
  • System Administrators
  • Technical Writers
  • Economists
  • Data Analysts
  • Business Analysts

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

初级

完成时间大约为34 小时

建议:5 weeks of study, 3-4 hours/week...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1
完成时间为 4 小时

Классическая вероятность

20 个视频 (总计 160 分钟), 7 个阅读材料, 2 个测验
20 个视频
МФТИ1分钟
Случайное событие и вероятность на примере с игральной костью8分钟
Классическое определение вероятности5分钟
Свойства вероятности8分钟
Формулировка задачи6分钟
Решение задачи10分钟
Определение условной вероятности8分钟
Независимость двух и нескольких событий8分钟
Формула полной вероятности3分钟
Задача с урнами на применение формулы полной вероятности7分钟
Формула Байеса3分钟
Задача на применение формулы Байеса5分钟
Задача о книжной полке11分钟
Задача о случайном подмножестве10分钟
Задача о простом цикле в классической модели16分钟
Задача о трех случайных числах9分钟
Задача о двух студентах на экзамене8分钟
Задача про игральные кости10分钟
Задача о двух случайных подмножествах12分钟
7 个阅读材料
Литература10分钟
МФТИ10分钟
Комментарий10分钟
Решения задач теста10分钟
Дополнительные задачи по неделе 110分钟
Решения дополнительных задач10分钟
Конспект лекций10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 114分钟
Итоговые задания по неделе 118分钟
2
完成时间为 4 小时

Схема испытаний Бернулли

20 个视频 (总计 157 分钟), 4 个阅读材料, 2 个测验
20 个视频
Схема испытаний Бернулли: вероятность элементарного исхода4分钟
Подсчет вероятности события наступления фиксированного количества успехов4分钟
Задача о вероятности пересечения двух случайных множеств9分钟
Обобщение задачи о раскраске пятнадцати множеств на случай произвольного числа множеств8分钟
Формулировка теоремы3分钟
Доказательство теоремы: первая раскраска7分钟
Доказательство теоремы: вторая раскраска, определение "плохого" события F5分钟
Доказательство теоремы: оценивание вероятности события F через вероятности событий A, A', C6分钟
Доказательство теоремы: оценивание вероятностей событий A, A'6分钟
Доказательство теоремы: оценивание вероятностей событий C9分钟
Доказательство теоремы: оценивание вероятности события F4分钟
Завершение доказательства: нахождение параметра p6分钟
Задача о двух гардеробах5分钟
Задача про частицу на прямой8分钟
Задача о пустом пересечении случайных подмножеств10分钟
Задача о трех случайных подмножествах27分钟
Задача о простом цикле в схеме испытаний Бернулли3分钟
Задача о дереве3分钟
Задача о пользователе социальной сети13分钟
4 个阅读材料
Решения задач теста10分钟
Дополнительные задачи по неделе 210分钟
Решения дополнительных задач10分钟
Конспект лекций10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 214分钟
Итоговые задания по неделе 218分钟
3
完成时间为 4 小时

Общее понятие конечного вероятностного пространства

19 个视频 (总计 151 分钟), 5 个阅读材料, 2 个测验
19 个视频
Конечное вероятностное пространство, свойства вероятности5分钟
Определение случайной величины4分钟
Случайный граф, число треугольников в случайном графе7分钟
Распределение случайной величины4分钟
Вероятность отсутствия треугольника в случайном графе. Математическое ожидание9分钟
Свойство линейности математического ожидания, примеры11分钟
Неравенство Маркова6分钟
Применение неравенства Маркова в задаче о пороговой вероятности существования треугольника5分钟
Определение дисперсии. Неравенство Чебышева8分钟
Неравенство Чебышева в задаче о пороговой вероятности: формулировка теоремы и начало доказательства8分钟
Завершение доказательства теоремы11分钟
Задача о веб-странице6分钟
Задача о космическом корабле10分钟
Задача о случайной перестановке6分钟
Задача об изолированных вершинах10分钟
Задача о хроматическом числе10分钟
Задача о полном графе на четырех вершинах11分钟
Задача о непересекающихся парах случайных подмножеств5分钟
5 个阅读材料
Ответ в последней задаче10分钟
Решения задач теста10分钟
Дополнительные задачи по неделе 310分钟
Решения дополнительных задач10分钟
Конспект лекций10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 314分钟
Итоговые задания по неделе 318分钟
4
完成时间为 4 小时

Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин

17 个视频 (总计 160 分钟), 4 个阅读材料, 2 个测验
17 个视频
Математическое ожидание произведения независимых случайных величин12分钟
Дисперсия суммы независимых случайных величин8分钟
Существование двух зависимых некоррелированных случайных величин3分钟
Формулировка закона больших чисел12分钟
Доказательство закона больших чисел2分钟
Математическое ожидание и дисперсия числа успехов в схеме Бернулли. Теорема Пуассона10分钟
Доказательство теоремы Пуассона3分钟
Теорема Муавра-Лапласа5分钟
Задача о двух гардеробах7分钟
Решение задачи о двух гардеробах5分钟
Задача о независимых случайных величинах22分钟
Задача об индикаторах в случайном графе11分钟
Задача о случайных цифрах11分钟
Задача о стенографисте11分钟
Задача о благотворительном фонде18分钟
Задача о бесконечной серии испытаний Бернулли4分钟
4 个阅读材料
Решения задач теста10分钟
Дополнительные задачи по неделе 410分钟
Решения дополнительных задач10分钟
Конспект лекций10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 412分钟
Итоговые задания по неделе 418分钟
4.8
51 个审阅Chevron Right

50%

完成这些课程后已开始新的职业生涯

40%

通过此课程获得实实在在的工作福利

来自Теория вероятностей для начинающих的热门评论

创建者 BAMay 15th 2017

Спасибо огромное преподавателю и всей команде, кто поспособствовал созданию такой полезной работы. Как учитель математики я получил необходимый и полностью понятный материал.

创建者 MAApr 3rd 2016

Отличный курс. Преподаватель сумел показать красоту этой науки и заинтересовать меня.

讲师

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Максим Жуковский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ

关于 莫斯科物理科学与技术学院

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

常见问题

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

还有其他问题吗?请访问 学生帮助中心