Данный курс поможет обучающимся преодолеть трудности, вызванные недостаточным знанием математики и использовать свои знания для решения физических задач. Он поможет создать базу для успешного освоения дисциплин, в которых необходимы знания основ дифференциального и интегрального исчисления. Без этих навыков невозможна успешная деятельность инженеров и специалистов любого профиля.
提供方
Применение производной и интеграла в курсе общей физики
国立核能研究大学（National Research Nuclear University MEPhI）课程信息
2,811 次近期查看
可灵活调整截止日期
根据您的日程表重置截止日期。
可分享的证书
完成后获得证书
100% 在线
立即开始，按照自己的计划学习。
完成时间大约为10 小时
俄语（Russian）
字幕：俄语（Russian）
可灵活调整截止日期
根据您的日程表重置截止日期。
可分享的证书
完成后获得证书
100% 在线
立即开始，按照自己的计划学习。
完成时间大约为10 小时
俄语（Russian）
字幕：俄语（Russian）
提供方
国立核能研究大学（National Research Nuclear University MEPhI）
National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy.
授课大纲 - 您将从这门课程中学到什么
完成时间为 1 小时
Производная функции
В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной.
完成时间为 1 小时
3 个视频 （总计 12 分钟）, 1 个阅读材料, 1 个测验
完成时间为 1 小时
Предел функции одной вещественной переменной
В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке.
完成时间为 1 小时
5 个视频 （总计 14 分钟）, 2 个阅读材料, 1 个测验
完成时间为 2 小时
Определение производной. Дифференциал
В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной.
完成时间为 2 小时
5 个视频 （总计 19 分钟）, 2 个阅读材料, 2 个测验
完成时间为 1 小时
Физический смысл производной
В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов.
完成时间为 1 小时
4 个视频 （总计 22 分钟）, 1 个阅读材料, 1 个测验
完成时间为 2 小时
Формула Тейлора
В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций.
完成时间为 2 小时
2 个视频 （总计 9 分钟）, 1 个阅读材料, 3 个测验
完成时间为 1 小时
Применение формулы Тейлора в физике
Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника.
完成时间为 1 小时
3 个视频 （总计 12 分钟）, 1 个阅读材料, 1 个测验
完成时间为 2 小时
Интеграл. Приложения интеграла
В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла.
完成时间为 2 小时
4 个视频 （总计 16 分钟）, 2 个阅读材料, 2 个测验
完成时间为 1 小时
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция
В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала.
完成时间为 1 小时
5 个视频 （总计 19 分钟）, 2 个阅读材料, 2 个测验
常见问题
我什么时候能够访问课程视频和作业？
我购买证书后会得到什么？
有助学金吗？
还有其他问题吗？请访问 学生帮助中心。
