课程信息

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

完成时间大约为13 小时

建议:8 hours/week...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

完成时间大约为13 小时

建议:8 hours/week...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1
完成时间为 1 小时

Производная функции

В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной.

...
3 个视频 (总计 12 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
3 个视频
О курсе2分钟
Приращение функции8分钟
1 个阅读材料
Производная функции15分钟
1 个练习
Тест на проверку начального уровня знаний14分钟
完成时间为 1 小时

Предел функции одной вещественной переменной

В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке.

...
5 个视频 (总计 14 分钟), 2 个阅读材料, 1 个测验
5 个视频
Предел функции, непрерывной в рассматриваемой точке2分钟
Предел функции с разрывом второго рода в рассматриваемой точке4分钟
Предел функции с разрывом первого рода в рассматриваемой точке1分钟
Пример функции, не имеющей односторонних пределов в точке2分钟
2 个阅读材料
Предел функции одной вещественной переменной15分钟
Предел функции и его свойства10分钟
1 个练习
Контрольный тест к модулю 220分钟
2
完成时间为 1 小时

Определение производной. Дифференциал

В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной.

...
5 个视频 (总计 19 分钟), 2 个阅读材料, 2 个测验
5 个视频
Случаи, когда производная функции в точке не существует5分钟
Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования6分钟
Дифференциал функции1分钟
Геометрический смысл производной2分钟
2 个阅读材料
Определение производной. Дифференциал15分钟
Производная и ее свойства10分钟
2 个练习
Практические задания. Вычисление производной20分钟
Контрольный тест к модулю 320分钟
完成时间为 1 小时

Физический смысл производной

В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов.

...
4 个视频 (总计 22 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
4 个视频
Движение материальной точки по окружности6分钟
Обратная задача динамики1分钟
Сила электрического тока4分钟
1 个阅读材料
Физический смысл производной15分钟
1 个练习
Контрольный тест к модулю 420分钟
3
完成时间为 1 小时

Формула Тейлора

В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций.

...
2 个视频 (总计 9 分钟), 1 个阅读材料, 3 个测验
2 个视频
Графическая интерпретация4分钟
1 个阅读材料
Формула Тейлора15分钟
3 个练习
Практические задания. Формула Тейлора20分钟
Практические задания. Вычисление предела с помощью формулы Тейлора20分钟
Контрольный тест к модулю 520分钟
完成时间为 1 小时

Применение формулы Тейлора в физике

Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника.

...
3 个视频 (总计 12 分钟), 1 个阅读材料, 1 个测验
3 个视频
Малые колебания математического маятника4分钟
Точное решение задачи о колебаниях математического маятника4分钟
1 个阅读材料
Применение формулы Тейлора в физике15分钟
1 个练习
Контрольный тест к модулю 620分钟
4
完成时间为 1 小时

Интеграл. Приложения интеграла

В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла.

...
4 个视频 (总计 16 分钟), 2 个阅读材料, 2 个测验
4 个视频
Построение определенного интеграла5分钟
Некоторые свойства интеграла2分钟
Примеры применения интегралов2分钟
2 个阅读材料
Интеграл. Приложения интеграла15分钟
Неопределенный и определенный интегралы10分钟
2 个练习
Практические задания. Геометрический смысл определенного интеграла20分钟
Контрольный тест к уроку модулю 720分钟
完成时间为 1 小时

Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция

В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала.

...
5 个视频 (总计 19 分钟), 2 个阅读材料, 2 个测验
5 个视频
Вычисление простейших интегралов от тригонометрических функций4分钟
Тригонометрическая замена переменной2分钟
Интегрирование по частям2分钟
Гамма-функция5分钟
2 个阅读材料
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция15分钟
Ссылки на дополнительные источники4分钟
2 个练习
Практические задания. Вычисление интегралов20分钟
Контрольный тест к модулю 820分钟

讲师

Avatar

Романов Александр Иванович

Старший преподаватель
Кафедра общей физики

关于 国立核能研究大学(National Research Nuclear University MEPhI)

National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy. National Research Nuclear University “MEPhI” implements postgraduate professional education curricula (PhD and postdoctoral level), carries out fundamental and applied scientific research in high-priority fields of science and technologies. Among MEPhI graduates are Nobel Prize winners, members of the Russian Academy of Sciences, and winners of national prizes. Its professors and alumni have made major contributions to various fields of theoretical and experimental physics, mathematics, cybernetics, and computer sciences....

常见问题

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

还有其他问题吗?请访问 学生帮助中心