Coursera
探索
  • 浏览
  • 搜索
  • 企业版
  • 登录
  • 注册

Применение производной и интеграла в курсе общей физики

总览授课大纲常见问题解答制作方评分和审阅

主页数学和逻辑

Применение производной и интеграла в курсе общей физики

国立核能研究大学(National Research Nuclear University MEPhI)

关于此课程: Данный курс поможет обучающимся преодолеть трудности, вызванные недостаточным знанием математики и использовать свои знания для решения физических задач. Он поможет создать базу для успешного освоения дисциплин, в которых необходимы знания основ дифференциального и интегрального исчисления. Без этих навыков невозможна успешная деятельность инженеров и специалистов любого профиля. Физические явления и законы так или иначе описываются математическими формулами. Важнейшие открытия и изобретения в мире не обходятся без математики. Для решения широкого круга задач необходимо использовать математический аппарат, связанный с дифференциальным и интегральным исчислением функций одной вещественной переменной. Освоив этот курс, вы сможете применять свои знания не только в физике для расчета, например, траекторий движения космических ракет и спутников, для прогнозирования работы ядерных реакторов, но и в геологии, биологии, экономике и др. для прогнозирования различных динамических процессов. Курс включает в себя тесты и набор заданий, формирующий основные навыки, которыми несколько облегчат изучение общей физики, так как позволят сконцентрироваться на физической сути явлений. Освоившие курс учащиеся смогут решать следующие физические задачи: • находить кинематические характеристики движения тел; • исследовать характер движения тел при заданном законе движения; • определять качественное поведение рассматриваемых физических величин в предельных случаях; • определять действующие на тело силы при заданном законе движения и т. п. Также прошедшие обучение смогут: • строить уравнение касательной к графику функции в заданной точке; • находить среднее значение функции на заданном отрезке; • находить площади фигур, ограниченных заданными кривыми. Для успешного освоения курса слушателю желательно знать основы математики и физики в объеме школьной программы.

此课程适用人群: Курс предназначен для студентов младших курсов физических и инженерных специальностей, а также всех тех, кто хочет научиться решать различные задачи с применением дифференциального и интегрального исчисления.


制作方:  国立核能研究大学(National Research Nuclear University MEPhI)
国立核能研究大学(National Research Nuclear University MEPhI)

  • Романов Александр Иванович

    教学方:  Романов Александр Иванович, Старший преподаватель

    Кафедра общей физики
语言
Russian
如何通过通过所有计分作业以完成课程。
用户评分
4.4 星
平均用户评分 4.4查看学生的留言
授课大纲
第 1 周
Производная функции
В первом модуле вводятся понятия производной функции. На простых примерах приводится мотивировка введения производной. Объясняется необходимость понятия предела функции в точке для формализации производной.
3 视频, 1 阅读材料, 1 练习测试
  1. 视频: Введение
  2. 视频: О курсе
  3. Practice Quiz: Тест на проверку начального уровня знаний
  4. 视频: Приращение функции
  5. Reading: Производная функции
Предел функции одной вещественной переменной
В этом модуле вводится понятие предела функций одной вещественной переменной. Рассматриваются различные варианты: предел в точке существует; существует односторонний предел; существуют оба односторонних предела, но они не равны между собой; функция стремится к бесконечности. Кратко объясняется суть строгого подхода к определению предела функции в точке.
5 视频, 2 阅读材料
  1. 视频: Формализация понятия предела функции
  2. 视频: Предел функции, непрерывной в рассматриваемой точке
  3. 视频: Предел функции с разрывом второго рода в рассматриваемой точке
  4. 视频: Предел функции с разрывом первого рода в рассматриваемой точке
  5. 视频: Пример функции, не имеющей односторонних пределов в точке
  6. Reading: Предел функции одной вещественной переменной
  7. Reading: Предел функции и его свойства
已评分: Контрольный тест к модулю 2
第 2 周
Определение производной. Дифференциал
В этом модуле даётся строгое определение производной функции, определение дифференцируемости функции в точке и дифференциала. Отдельно обсуждаются случаи, когда производная функции в точке не существует. Приводится пример функции, непрерывной в каждой точке, но не имеющей ни в одной точке производной. Приводятся правила дифференцирования функций. Проводится несколько вычислений производной по определению. Демонстрируется геометрический смысл производной.
5 视频, 2 阅读材料, 1 练习测试
  1. 视频: Определение производной. Вычисление производных по определению
  2. 视频: Случаи, когда производная функции в точке не существует
  3. 视频: Дифференцируемость функции. Правила дифференцирования
  4. 视频: Дифференциал функции
  5. 视频: Геометрический смысл производной
  6. Reading: Определение производной. Дифференциал
  7. Reading: Производная и ее свойства
  8. Practice Quiz: Практические задания. Вычисление производной
已评分: Контрольный тест к модулю 3
Физический смысл производной
В этом модуле демонстрируются физические приложения производной на примерах конкретных задач. А именно рассматривается определение скорости и ускорения материальной точки; описание движения материальной точки по окружности; решение обратной задачи динамики; вычисление силы электрического тока, связанного с заданным перемещением зарядов.
4 视频, 1 阅读材料
  1. 视频: Скорость материальной точки
  2. 视频: Движение материальной точки по окружности
  3. 视频: Обратная задача динамики
  4. 视频: Сила электрического тока
  5. Reading: Физический смысл производной
已评分: Контрольный тест к модулю 4
第 3 周
Формула Тейлора
В этом модуле обсуждается формула Тейлора. Приводятся наводящие соображения к формуле Тейлора, демонстрируется её геометрическая интерпретация на примере разложений основных элементарных функций. Приводятся наиболее часто используемые в приложениях разложения функций.
2 视频, 1 阅读材料, 2 练习测试
  1. 视频: Общий вид формулы Тейлора
  2. 视频: Графическая интерпретация
  3. Reading: Формула Тейлора
  4. Practice Quiz: Практические задания. Формула Тейлора
  5. Practice Quiz: Практические задания. Вычисление предела с помощью формулы Тейлора
已评分: Контрольный тест к модулю 5
Применение формулы Тейлора в физике
Обсуждается применение формулы Тейлора в физических приложениях. На примере формул специальной теории относительности демонстрируется, как можно использовать формулу Тейлора для анализа формул в предельных случаях. На примере задачи о колебаниях математического маятника показано, как можно упростить задачу, проводя разложение возникающих в задаче функций по формуле Тейлора. Приводится также анализ точного решения задачи о колебаниях математического маятника.
3 视频, 1 阅读材料
  1. 视频: Релятивистское выражение для энергии частицы
  2. 视频: Малые колебания математического маятника
  3. 视频: Точное решение задачи о колебаниях математического маятника
  4. Reading: Применение формулы Тейлора в физике
已评分: Контрольный тест к модулю 6
第 4 周
Интеграл. Приложения интеграла
В этом модуле вводятся понятия первообразной и интеграла. Подчёркивается важность указания произвольной константы интегрирования при вычислении неопределённого интеграла. Обсуждается процедура построения определённого интеграла, вводится формула Ньютона-Лейбница. Объясняется геометрический смысл определённого интеграла.
4 视频, 2 阅读材料, 1 练习测试
  1. 视频: Первообразная. Неопределенный интеграл
  2. 视频: Построение определенного интеграла
  3. 视频: Некоторые свойства интеграла
  4. 视频: Примеры применения интегралов
  5. Reading: Интеграл. Приложения интеграла
  6. Reading: Неопределенный и определенный интегралы
  7. Practice Quiz: Практические задания. Геометрический смысл определенного интеграла
已评分: Контрольный тест к уроку модулю 7
Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция
В этом модуле обсуждаются простейшие методики вычисления интегралов с примерами: метод замены переменной (показаны наиболее часто встречающиеся подстановки), метод интегрирования по частям; некоторые вспомогательные приёмы, связанные со свойствами подынтегральных функций. Также вводится гамма-функция, обсуждается одно из основных её свойств, приводящее к обобщению факториала.
5 视频, 2 阅读材料, 1 练习测试
  1. 视频: Простейшие методы интегрирования
  2. 视频: Вычисление простейших интегралов от тригонометрических функций
  3. 视频: Тригонометрическая замена переменной
  4. 视频: Интегрирование по частям
  5. 视频: Гамма-функция
  6. Reading: Вычисление некоторых неопределенных интегралов. Гамма-функция
  7. Practice Quiz: Практические задания. Вычисление интегралов
  8. Reading: Ссылки на дополнительные источники
已评分: Контрольный тест к модулю 8

常见问题解答
运作方式
Coursework
Coursework

Each course is like an interactive textbook, featuring pre-recorded videos, quizzes and projects.

Help from Your Peers
Help from Your Peers

Connect with thousands of other learners and debate ideas, discuss course material, and get help mastering concepts.

Certificates
Certificates

Earn official recognition for your work, and share your success with friends, colleagues, and employers.

制作方
国立核能研究大学(National Research Nuclear University MEPhI)
National Research Nuclear University “MEPhI” is one of the most recognized technical universities in Russia. It is the only research nuclear university in Russia. The aim of the university existence is preparing the specialists for nuclear industry, science, information technology and other high-tech sectors of Russian economy. National Research Nuclear University “MEPhI” implements postgraduate professional education curricula (PhD and postdoctoral level), carries out fundamental and applied scientific research in high-priority fields of science and technologies. Among MEPhI graduates are Nobel Prize winners, members of the Russian Academy of Sciences, and winners of national prizes. Its professors and alumni have made major contributions to various fields of theoretical and experimental physics, mathematics, cybernetics, and computer sciences.
评分和审阅
已评分 4.4,总共 5 个 15 评分
Eduards Sibirjakovs

Отлично

Kambar Kenzhegaliyev

полезный курс



您可能也喜欢
Erasmus University Rotterdam
Mind of the Universe: Science in Progress
1 门课程
Erasmus University Rotterdam
Mind of the Universe: Science in Progress
查看课程
University of Colorado Boulder
Effective Communication Capstone Project
1 门课程
University of Colorado Boulder
Effective Communication Capstone Project
查看课程
University of Virginia
生活中的物理
1 门课程
University of Virginia
生活中的物理
查看课程
University of Illinois at Urbana-Champaign
Negotiating Learner Differences: Towards Productive Diversity in Learning
1 门课程
University of Illinois at Urbana-Champaign
Negotiating Learner Differences: Towards Productive Diversity in Learning
查看课程
Google Cloud
On Premises Management, Security, and Upgrade with Google Cloud's Apigee API Platform
1 门课程
Google Cloud
On Premises Management, Security, and Upgrade with Google Cloud's Apigee API Platform
查看课程
Coursera
Coursera 致力于普及全世界最好的教育,它与全球一流大学和机构合作提供在线课程。
© 2018 Coursera Inc. 保留所有权利。
通过 App Store 下载通过 Google Play 获取
  • Coursera
  • 关于
  • 管理团队
  • 工作机会
  • 目录
  • 证书
  • 学位
  • 商务
  • 政府版
  • 社区
  • 合作伙伴
  • 社区助教
  • 专业译员
  • 开发者
  • Beta 测试人员
  • 连接
  • 博客
  • Facebook
  • 领英
  • Twitter
  • Google+
  • 技术博客
  • 更多
  • 条款
  • 隐私
  • 帮助
  • 内容访问
  • 媒体
  • 联系我们
  • 目录
  • 附属公司