课程信息
3,662 次近期查看

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

完成时间大约为23 小时

建议:6 недель исследования, 1-2 часов / неделю...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)
User
学习Course的学生是
  • Scientists
  • Data Scientists
  • Data Analysts
  • Project Managers
  • Software Engineers
User
学习Course的学生是
  • Scientists
  • Data Scientists
  • Data Analysts
  • Project Managers
  • Software Engineers

100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

完成时间大约为23 小时

建议:6 недель исследования, 1-2 часов / неделю...

俄语(Russian)

字幕:俄语(Russian)

教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1
完成时间为 3 小时

Две модели случайного графа

15 个视频 (总计 94 分钟), 4 个阅读材料, 2 个测验
15 个视频
МФТИ1分钟
История зарождения понятия случайного графа4分钟
Биномиальная модель случайного графа12分钟
Связность случайного графа на четырех вершинах3分钟
Эволюция случайного графа6分钟
Равномерная модель случайного графа3分钟
Пороговая вероятность для свойства связности: формулировка теоремы14分钟
Нижняя оценка вероятности связности: формулировка теоремы12分钟
Теорема о появлении гигантской компоненты в случайном графе10分钟
Задача о монотонности вероятности4分钟
Задача о промежуточных значениях вероятности5分钟
Задача о дополнительных ребрах3分钟
Задача об одном ребре2分钟
Задача о дереве4分钟
Задача о простом цикле3分钟
4 个阅读材料
МФТИ10分钟
Комментарий к лекции10分钟
Дополнительные задачи10分钟
Конспект лекции10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 112分钟
Итоговые задания по неделе 120分钟
2
完成时间为 3 小时

Теорема о пороговой вероятности для свойства связности

16 个视频 (总计 132 分钟), 3 个阅读材料, 2 个测验
16 个视频
Напоминание теоремы о пороговой вероятности для свойства связности2分钟
Применение неравенства Чебышева9分钟
Оценивание математического ожидания10分钟
Оценивание дисперсии10分钟
Вероятность существования изолированной вершины5分钟
Разложение случайного графа на компоненты связности2分钟
Оценивание математического ожидания числа компонент связности15分钟
Представление оценки в виде суммы двух слагаемых5分钟
Предел первого слагаемого10分钟
Предел второго слагаемого9分钟
Задача о количестве изолированных вершин в случайном двудольном графе8分钟
Задача о существовании изолированной вершины в случайном двудольном графе17分钟
Задача об одной изолированной вершине4分钟
Задача о количестве вершин степени 14分钟
Задача о связности случайного графа при большой вероятности проведения ребра8分钟
3 个阅读材料
Комментарий к задаче о существовании изолированной вершины в случайном двудольном графе10分钟
Дополнительные задачи10分钟
Конспект лекции10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 210分钟
Итоговые задания по неделе 218分钟
3
完成时间为 3 小时

Вероятностный метод

15 个视频 (总计 102 分钟), 3 个阅读材料, 2 个测验
15 个视频
Обхват графа2分钟
Теорема о графе с большим обхватом и большим хроматическим числом: формулировка теоремы и идея доказательства5分钟
Введение случайности5分钟
Оценка математического ожидания числа циклов15分钟
Применение неравенства Маркова для оценивания обхвата3分钟
Оценка математического ожидания числа независимых множеств7分钟
Применение неравенства Маркова для оценивания числа независимости6分钟
Существование графа с большим хроматическим числом и малым количеством циклов1分钟
Модификация графа6分钟
Задача о количестве 4-циклов в случайном двудольном графе15分钟
Задача об отсутствии циклов в равномерной модели1分钟
Задача о хроматическом числе случайного графа в равномерной модели4分钟
Задача об оценке числа независимости7分钟
Задача о хроматическом числе случайного графа с 5 ребрами7分钟
3 个阅读材料
Замечание: существование длинных циклов10分钟
Дополнительные задачи10分钟
Конспект лекции10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 310分钟
Итоговые задания по неделе 318分钟
4
完成时间为 3 小时

Хроматическое число случайного графа

14 个视频 (总计 113 分钟), 3 个阅读材料, 2 个测验
14 个视频
Доказательство теоремы11分钟
Хроматическое число случайного графа без ребер5分钟
Хроматическое число сильно разреженного случайного графа4分钟
Доказательство того, что в случайном разреженном графе отсутствуют циклы6分钟
Хроматическое число случайного графа G(n,c/n)10分钟
Хроматическое число слабо разреженного графа9分钟
Точная асимптотика хроматического числа G(n,0.5)5分钟
Идея доказательства теоремы Боллобаша7分钟
Алгоритм покраски10分钟
Задача о хроматическом числе и обхвате случайного двудольного графа10分钟
Задача о хроматическом числа графа G(6,5)5分钟
Задача о древесных компонентах случайного графа14分钟
Задача об оценке хроматического числа случайного графа специального вида3分钟
3 个阅读材料
Комментарий к лекции: тройка вместо двойки10分钟
Дополнительные задачи10分钟
Конспект лекции10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 48分钟
Итоговые задания по неделе 414分钟
4.9
8 个审阅Chevron Right

来自Случайные графы的热门评论

创建者 VTOct 18th 2016

Прошел курс исключительно из за лектора. Даже не знаю, пригодится ли мне на практике, но очень захватывающе изложено.

讲师

Avatar

Андрей Райгородский

профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Avatar

Максим Жуковский

преподаватель
кафедра дискретной математики МФТИ

关于 莫斯科物理科学与技术学院

Московский физико-технический институт (Физтех) является одним из ведущих вузов страны и входит в основные рейтинги лучших университетов мира. Институт обладает не только богатой историей – основателями и профессорами института были Нобелевские лауреаты Пётр Капица, Лев Ландау и Николай Семенов – но и большой научно-исследовательской базой. Основой образования в МФТИ является уникальная «система Физтеха», сформулированная Петром Капицей: кропотливый отбор одаренных и склонных к творческой работе абитуриентов; участие в обучении ведущих научных работников; индивидуальный подход к отдельным студентам с целью развития их творческих задатков; воспитание с первых шагов в атмосфере технических исследований и конструктивного творчества с использованием потенциала лучших лабораторий страны. Среди выпускников МФТИ — нобелевские лауреаты Андрей Гейм и Константин Новоселов, основатель компании ABBYY Давид Ян, один из авторов архитектурных принципов построения вычислительных комплексов Борис Бабаян и др....

常见问题

  • 注册以便获得证书后,您将有权访问所有视频、测验和编程作业(如果适用)。只有在您的班次开课之后,才可以提交和审阅同学互评作业。如果您选择在不购买的情况下浏览课程,可能无法访问某些作业。

  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

还有其他问题吗?请访问 学生帮助中心