课程信息

4,997 次近期查看
可分享的证书
完成后获得证书
100% 在线
立即开始,按照自己的计划学习。
可灵活调整截止日期
根据您的日程表重置截止日期。
完成时间大约为21 小时
俄语(Russian)
可分享的证书
完成后获得证书
100% 在线
立即开始,按照自己的计划学习。
可灵活调整截止日期
根据您的日程表重置截止日期。
完成时间大约为21 小时
俄语(Russian)

提供方

Placeholder

莫斯科物理科学与技术学院

教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1

1

完成时间为 3 小时

Две модели случайного графа

完成时间为 3 小时
15 个视频 (总计 94 分钟), 4 个阅读材料, 2 个测验
15 个视频
МФТИ1分钟
История зарождения понятия случайного графа4分钟
Биномиальная модель случайного графа12分钟
Связность случайного графа на четырех вершинах3分钟
Эволюция случайного графа6分钟
Равномерная модель случайного графа3分钟
Пороговая вероятность для свойства связности: формулировка теоремы14分钟
Нижняя оценка вероятности связности: формулировка теоремы12分钟
Теорема о появлении гигантской компоненты в случайном графе10分钟
Задача о монотонности вероятности4分钟
Задача о промежуточных значениях вероятности5分钟
Задача о дополнительных ребрах3分钟
Задача об одном ребре2分钟
Задача о дереве4分钟
Задача о простом цикле3分钟
4 个阅读材料
МФТИ10分钟
Комментарий к лекции10分钟
Дополнительные задачи10分钟
Конспект лекции10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 130分钟
Итоговые задания по неделе 130分钟
2

2

完成时间为 4 小时

Теорема о пороговой вероятности для свойства связности

完成时间为 4 小时
16 个视频 (总计 132 分钟), 3 个阅读材料, 2 个测验
16 个视频
Напоминание теоремы о пороговой вероятности для свойства связности2分钟
Применение неравенства Чебышева9分钟
Оценивание математического ожидания10分钟
Оценивание дисперсии10分钟
Вероятность существования изолированной вершины5分钟
Разложение случайного графа на компоненты связности2分钟
Оценивание математического ожидания числа компонент связности15分钟
Представление оценки в виде суммы двух слагаемых5分钟
Предел первого слагаемого10分钟
Предел второго слагаемого9分钟
Задача о количестве изолированных вершин в случайном двудольном графе8分钟
Задача о существовании изолированной вершины в случайном двудольном графе17分钟
Задача об одной изолированной вершине4分钟
Задача о количестве вершин степени 14分钟
Задача о связности случайного графа при большой вероятности проведения ребра8分钟
3 个阅读材料
Комментарий к задаче о существовании изолированной вершины в случайном двудольном графе10分钟
Дополнительные задачи10分钟
Конспект лекции10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 230分钟
Итоговые задания по неделе 230分钟
3

3

完成时间为 3 小时

Вероятностный метод

完成时间为 3 小时
15 个视频 (总计 102 分钟), 3 个阅读材料, 2 个测验
15 个视频
Обхват графа2分钟
Теорема о графе с большим обхватом и большим хроматическим числом: формулировка теоремы и идея доказательства5分钟
Введение случайности5分钟
Оценка математического ожидания числа циклов15分钟
Применение неравенства Маркова для оценивания обхвата3分钟
Оценка математического ожидания числа независимых множеств7分钟
Применение неравенства Маркова для оценивания числа независимости6分钟
Существование графа с большим хроматическим числом и малым количеством циклов1分钟
Модификация графа6分钟
Задача о количестве 4-циклов в случайном двудольном графе15分钟
Задача об отсутствии циклов в равномерной модели1分钟
Задача о хроматическом числе случайного графа в равномерной модели4分钟
Задача об оценке числа независимости7分钟
Задача о хроматическом числе случайного графа с 5 ребрами7分钟
3 个阅读材料
Замечание: существование длинных циклов10分钟
Дополнительные задачи10分钟
Конспект лекции10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 330分钟
Итоговые задания по неделе 330分钟
4

4

完成时间为 3 小时

Хроматическое число случайного графа

完成时间为 3 小时
14 个视频 (总计 113 分钟), 3 个阅读材料, 2 个测验
14 个视频
Доказательство теоремы11分钟
Хроматическое число случайного графа без ребер5分钟
Хроматическое число сильно разреженного случайного графа4分钟
Доказательство того, что в случайном разреженном графе отсутствуют циклы6分钟
Хроматическое число случайного графа G(n,c/n)10分钟
Хроматическое число слабо разреженного графа9分钟
Точная асимптотика хроматического числа G(n,0.5)5分钟
Идея доказательства теоремы Боллобаша7分钟
Алгоритм покраски10分钟
Задача о хроматическом числе и обхвате случайного двудольного графа10分钟
Задача о хроматическом числа графа G(6,5)5分钟
Задача о древесных компонентах случайного графа14分钟
Задача об оценке хроматического числа случайного графа специального вида3分钟
3 个阅读材料
Комментарий к лекции: тройка вместо двойки10分钟
Дополнительные задачи10分钟
Конспект лекции10分钟
2 个练习
Задачи к семинару 430分钟
Итоговые задания по неделе 430分钟

审阅

来自СЛУЧАЙНЫЕ ГРАФЫ的热门评论

查看所有评论

常见问题

还有其他问题吗?请访问 学生帮助中心