课程信息

25,004 次近期查看

学生职业成果

20%

通过此课程获得实实在在的工作福利

25%

加薪或升职
可分享的证书
完成后获得证书
100% 在线
立即开始,按照自己的计划学习。
可灵活调整截止日期
根据您的日程表重置截止日期。
完成时间大约为24 小时
俄语(Russian)
字幕:俄语(Russian)

学生职业成果

20%

通过此课程获得实实在在的工作福利

25%

加薪或升职
可分享的证书
完成后获得证书
100% 在线
立即开始,按照自己的计划学习。
可灵活调整截止日期
根据您的日程表重置截止日期。
完成时间大约为24 小时
俄语(Russian)
字幕:俄语(Russian)

提供方

莫斯科物理科学与技术学院 徽标

莫斯科物理科学与技术学院

教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

内容评分Thumbs Up97%(3,538 个评分)Info
1

1

完成时间为 3 小时

Введение. Базовые понятия теории графов

完成时间为 3 小时
17 个视频 (总计 104 分钟), 6 个阅读材料, 1 个测验
17 个视频
МФТИ1分钟
Примеры графов. Граф и его изображение10分钟
Ориентированные графы4分钟
Кёнигсбергские мосты. Мультиграфы5分钟
Граф интернета. Псевдографы4分钟
Определение графа5分钟
Маршруты в графах10分钟
Связность, подграфы7分钟
Степень вершины3分钟
Деревья, эквивалентные определения дерева5分钟
Знакомства6分钟
Число мультиграфов4分钟
Путь в графе5分钟
Перенумерация цикла8分钟
Последовательности степеней9分钟
Замкнутый маршрут9分钟
6 个阅读材料
МФТИ10分钟
Теоретический материал к семинару10分钟
Задачи к семинару10分钟
Решение задач10分钟
Дополнительные задачи к неделе 110分钟
Конспект лекции 110分钟
1 个练习
Задание к неделе 118分钟
2

2

完成时间为 3 小时

Эквивалентные определения дерева. Планарные графы

完成时间为 3 小时
17 个视频 (总计 147 分钟), 4 个阅读材料, 1 个测验
17 个视频
Доказательство второй импликации13分钟
Доказательство третьей импликации9分钟
Доказательство четвертой импликации6分钟
Планарность. Гипотеза о четырех красках10分钟
Примеры непланарных графов5分钟
Критерий Куратовского7分钟
Плоские графы, грани и теорема Жордана8分钟
Формула Эйлера10分钟
Следствие для числа ребер13分钟
Хроматическое число планарных графов8分钟
Доказательство оценки хроматического числа13分钟
Минимальное число ребер2分钟
Число пересечений в полном графе2分钟
Число ребер в планарном графе и формула Эйлера4分钟
Характеризация двудольных графов15分钟
Двудольные планарные графы9分钟
4 个阅读材料
Теоретический материал к семинару10分钟
Задачи к семинару10分钟
Решения задач10分钟
Дополнительные задачи к неделе 210分钟
1 个练习
Задание к неделе 218分钟
3

3

完成时间为 3 小时

Формула Кэли. Унициклические графы. Эйлеровы циклы

完成时间为 3 小时
15 个视频 (总计 115 分钟), 4 个阅读材料, 1 个测验
15 个视频
Доказательство формулы. Кодирование деревьев5分钟
Построение кодов Прюфера5分钟
Взаимно однозначное соответствие кодов и деревьев. Декодирование8分钟
Формула для числа унициклических графов6分钟
Доказательство формулы14分钟
Эйлеровы циклы5分钟
Критерий эйлеровости3分钟
Первая часть доказательства критерия11分钟
Вторая часть доказательства критерия12分钟
Центр дерева6分钟
Деревья с заданной последовательностью степеней11分钟
Код Прюфера из различных чисел3分钟
Число неизоморфных деревьев6分钟
Ориентация графа4分钟
4 个阅读材料
Теоретический материал к семинару10分钟
Задачи к семинару10分钟
Решения задач10分钟
Дополнительные задачи к неделе 310分钟
1 个练习
Задание к неделе 316分钟
4

4

完成时间为 4 小时

Гамильтоновы циклы

完成时间为 4 小时
21 个视频 (总计 166 分钟), 6 个阅读材料, 1 个测验
21 个视频
Множества соседей концов максимального пути9分钟
Завершение доказательства теоремы Дирака9分钟
Независимые множества5分钟
Вершинная связность. Критерий Хватала4分钟
Доказательство. В графе есть циклы6分钟
Подграф без максимального цикла5分钟
Соседи связной компоненты5分钟
Соседи компоненты и максимальный цикл7分钟
Число соседей больше связности7分钟
Завершение доказательства9分钟
Число гамильтоновых циклов в полном двудольном графе3分钟
Число независимости, связность10分钟
Непересекающиеся гамильтоновы циклы12分钟
Сравнение двух признаков гамильтоновости на конкретном графе. Определение графа6分钟
Работает ли признак Дирака?6分钟
Признак Хватала. Оценка связности через общих соседей6分钟
Число общих соседей8分钟
Примеры независимых множеств, теорема о числе независимости11分钟
Доказательство теоремы10分钟
Связь с теорией кодирования6分钟
6 个阅读材料
Пример гамильтонова графа10分钟
Теоретический материал к семинару10分钟
Задачи к семинару10分钟
Комментарий к лекции10分钟
Решения задач10分钟
Дополнительные задачи к неделе 410分钟
1 个练习
Задание к неделе 418分钟

审阅

来自ТЕОРИЯ ГРАФОВ的热门评论

查看所有评论

常见问题

  • Access to lectures and assignments depends on your type of enrollment. If you take a course in audit mode, you will be able to see most course materials for free. To access graded assignments and to earn a Certificate, you will need to purchase the Certificate experience, during or after your audit. If you don't see the audit option:

    • The course may not offer an audit option. You can try a Free Trial instead, or apply for Financial Aid.
    • The course may offer 'Full Course, No Certificate' instead. This option lets you see all course materials, submit required assessments, and get a final grade. This also means that you will not be able to purchase a Certificate experience.
  • 您购买证书后,将有权访问所有课程材料,包括评分作业。完成课程后,您的电子课程证书将添加到您的成就页中,您可以通过该页打印您的课程证书或将其添加到您的领英档案中。如果您只想阅读和查看课程内容,可以免费旁听课程。

  • 您可在付款后两周内,或者在课程第一个班次开课后(对于已启动的课程)两周内,获得全额退款,以其中较晚者为准。获得课程证书后,您便无法再退款;即使您在两周的退款期内完成了课程,也是如此。请阅读我们完整的退款政策

  • 是的,Coursera 可以向无法承担学费的学生提供助学金。点击左侧‘注册’按钮下的‘助学金’链接即可申请助学金。您可以根据屏幕提示完成申请,申请获批后会收到通知。了解详情

还有其他问题吗?请访问 学生帮助中心