Chevron Left
返回到 Теория графов

学生对 莫斯科物理科学与技术学院 提供的 Теория графов 的评价和反馈

4.9
433 个评分
56 条评论

课程概述

Среди жителей Кёнигсберга была распространена такая практическая головоломка: можно ли пройти по всем мостам через реку Преголя, не проходя ни по одному из них дважды? В 1736 году выдающийся математик Леонард Эйлер заинтересовался задачей и в письме другу привел строгое доказательство того, что сделать это невозможно. В том же году он доказал замечательную формулу, которая связывает число вершин, граней и ребер многогранника в трехмерном пространстве. Формула таинственным образом верна и для графов, которые называются "планарными". Эти два результата заложили основу теории графов и неплохо иллюстрируют направление ее развития по сей день. Граф как математический объект оказался полезным во многих теоретических и практических задачах. Наверное, дело в том, что сложность его структуры хорошо отвечает возможностям нашего мозга: это структура наглядная и понятно устроенная, но, с другой стороны, достаточно богатая, чтобы улавливать многие нетривиальные явления. Если говорить о приложениях, то, конечно, сразу же на ум приходят большие сети: Интернет, карта дорог, покрытие мобильной связи и т.п. В основах поисковых машин, таких, как Yandex и Google, лежат алгоритмы на графах. Помимо computer science, графы активно используются в биоинформатике, химии, социологии. Этот курс служит введением в современную теорию графов. Мы, конечно, обсудим классические задачи, но и поговорим про более недавние результаты и тенденции, например, про экстремальную теорию графов. Материал изложен с самых основ и на доступном языке. Целью этого курса является не только познакомить вас с вопросами и методами теории графов, но и развить у неподготовленных слушателей культуру математического мышления. Поэтому курс доступен широкому кругу слушателей. Для освоения материала будет достаточно знания математики на хорошем школьном уровне и базовых знаний комбинаторики. Курс состоит из 7 учебных недель и экзамена. Для успешного решения большинства задач из тестов достаточно освоить материал, рассказанный на лекциях. На семинарах разбираются и более сложные задачи, которые смогут заинтересовать слушателя, уже знакомого с основами теории графов....

热门审阅

DD
Oct 29, 2016

Очень интересный курс. Проходил его просто из любопытства и открыл для себя много нового в теории графов. Задачки средней сложности. Некоторые можно просто решить запрограммировав перебор.

DM
Nov 7, 2016

Отличный курс, правда местами задания сложные, но зато есть над чем поломать голову) Это тот курс, который даст хорошие знания и для окончания которого действительно стоит постараться.

筛选依据:

51 - Теория графов 的 55 个评论(共 55 个)

创建者 Dmitry D

Dec 6, 2021

I wanted to have more explanation on Seminar, I mean more different exercises, examples.

创建者 Василюк А В

Nov 26, 2018

Хороший лектор, понятный курс, но хочется больше тем

创建者 Sevryukov V

Jun 18, 2018

Итоговый тест значительно легче недельных.

创建者 Valentyn P

Jul 8, 2017

Интересно - но сложно :))

创建者 Max G

Sep 29, 2017

Низкий поклон Андрею Райгородскому, очень живая подача материала. Всех формулировок словами несколько затягивает процесс.

Не совсем понятно было, как соотносить пройденный материал с заданиями недели -- на лекции разбираются оценки сверху или алгоритмы, а оцениваются знания по NP-полным задачам на графически заданных графах.

Я проходил курс для ознакомления с теорией графов, задачу выполнил