Une fonction discontinue peut-elle être solution d'une équation différentielle? Comment définir rigoureusement la masse de Dirac (une "fonction" d'intégrale un, nulle partout sauf en un point) et ses dérivées? Peut-on définir une notion de "dérivée d'ordre fractionnaire"? Cette initiation aux distributions répond à ces questions - et à bien d'autres.
教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么
周
1完成时间为 1 小时
Cours 1
5 个视频 （总计 57 分钟）, 1 个阅读材料
5 个视频
Partie 2 L'équation de Hopf10分钟
Partie 3 Fonctions test14分钟
Corrigé exercice 17分钟
Corrigé exercice 27分钟
1 个阅读材料
Enoncé des exercices10分钟
周
2完成时间为 1 小时
Cours 2
6 个视频 （总计 67 分钟）, 1 个阅读材料
6 个视频
Partie 2 Définition des distributions31分钟
Corrigé exercice 44分钟
Corrigé exercice 56分钟
Corrigé exercice 67分钟
Corrigé exercice 73分钟
1 个阅读材料
Enoncé des exercices10分钟
周
3完成时间为 2 小时
Cours 3
6 个视频 （总计 84 分钟）, 1 个阅读材料, 1 个测验
6 个视频
Partie 2 Formule des sauts en dimension 113分钟
Partie 3 Intégration sur les courbes et les surfaces18分钟
Corrigé exercice 810分钟
Corrigé exercice 99分钟
Corrigé exercice 108分钟
1 个阅读材料
Enoncé des exercices10分钟
1 个练习
QCM 110分钟
周
4完成时间为 2 小时
Cours 4
6 个视频 （总计 107 分钟）, 1 个阅读材料
6 个视频
Partie 2 Distributions à support compact27分钟
Partie 3 Convolution des distributions par des fonctions régulières16分钟
Corrigé exercice 1121分钟
Corrigé exercice 127分钟
Corrigé exercice 138分钟
1 个阅读材料
Énoncé des exercices10分钟
周
5完成时间为 2 小时
Cours 5
6 个视频 （总计 112 分钟）, 1 个阅读材料
6 个视频
Partie 2 Convolution des distributions30分钟
Partie 3 Distributions tempérées29分钟
Corrigé exercice 145分钟
Corrigé exercice 1510分钟
Corrigé exercice 1615分钟
1 个阅读材料
Énoncé des exercices10分钟
周
6完成时间为 2 小时
Cours 6
4 个视频 （总计 98 分钟）, 1 个阅读材料, 1 个测验
4 个视频
Partie 2 Transformation de Fourier des distributions tempérées41分钟
Corrigé exercice 1711分钟
Corrigé exercice 188分钟
1 个阅读材料
Énoncé des exercices10分钟
1 个练习
QCM 210分钟
周
7完成时间为 1 小时
Cours 7
4 个视频 （总计 80 分钟）, 1 个阅读材料
4 个视频
Partie 2 Exemples de solutions élémentaires18分钟
Partie 3 Détermination de quelques solutions élémentaires32分钟
Corrigé Exercice 196分钟
1 个阅读材料
Énoncé des exercices10分钟
周
8完成时间为 1 小时
Cours 8
3 个视频 （总计 55 分钟）, 1 个阅读材料
1 个阅读材料
Énoncé des exercices10分钟
周
9完成时间为 2 小时
Cours 9
4 个视频 （总计 80 分钟）, 1 个阅读材料, 1 个测验
4 个视频
Partie 2 Exemples d'EDP d'évolution d'ordre 118分钟
Partie 3 Un exemple d'EDP d'évolution d'ordre 220分钟
Corrigé Exercice 2122分钟
1 个阅读材料
Énoncé des exercices10分钟
1 个练习
QCM 310分钟
讲师
Prof. François Golse
Professeur à l'Ecole polytechniqueDépartement de mathématiques
Prof. Yvan Martel
Professeur à l'Ecole polytechniqueDépartement de mathématiques
关于 巴黎综合理工学院
L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste.
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