关于此课程： Une fonction discontinue peut-elle être solution d'une équation différentielle? Comment définir rigoureusement la masse de Dirac (une "fonction" d'intégrale un, nulle partout sauf en un point) et ses dérivées? Peut-on définir une notion de "dérivée d'ordre fractionnaire"? Cette initiation aux distributions répond à ces questions - et à bien d'autres.
制作方： École Polytechnique
教学方： Prof. François Golse, Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques教学方： Prof. Yvan Martel, Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques
| 语言 | French |
| 如何通过 | 通过所有计分作业以完成课程。 |
| 用户评分 |
授课大纲
第 1 周
Cours 1
5 个视频, 1 个阅读材料
- 视频: Partie 2 L'équation de Hopf
- 视频: Partie 3 Fonctions test
- Leyendo: Enoncé des exercices
- 视频: Corrigé exercice 1
- 视频: Corrigé exercice 2
第 2 周
Cours 2
6 个视频, 1 个阅读材料
- 视频: Partie 2 Définition des distributions
- Leyendo: Enoncé des exercices
- 视频: Corrigé exercice 4
- 视频: Corrigé exercice 5
- 视频: Corrigé exercice 6
- 视频: Corrigé exercice 7
第 3 周
Cours 3
6 个视频, 1 个阅读材料
- 视频: Partie 2 Formule des sauts en dimension 1
- 视频: Partie 3 Intégration sur les courbes et les surfaces
- Leyendo: Enoncé des exercices
- 视频: Corrigé exercice 8
- 视频: Corrigé exercice 9
- 视频: Corrigé exercice 10
已评分: QCM 1
第 4 周
Cours 4
6 个视频, 1 个阅读材料
- 视频: Partie 2 Distributions à support compact
- 视频: Partie 3 Convolution des distributions par des fonctions régulières
- Leyendo: Énoncé des exercices
- 视频: Corrigé exercice 11
- 视频: Corrigé exercice 12
- 视频: Corrigé exercice 13
第 5 周
Cours 5
6 个视频, 1 个阅读材料
- 视频: Partie 2 Convolution des distributions
- 视频: Partie 3 Distributions tempérées
- Leyendo: Énoncé des exercices
- 视频: Corrigé exercice 14
- 视频: Corrigé exercice 15
- 视频: Corrigé exercice 16
第 6 周
Cours 6
4 个视频, 1 个阅读材料
- 视频: Partie 2 Transformation de Fourier des distributions tempérées
- Leyendo: Énoncé des exercices
- 视频: Corrigé exercice 17
- 视频: Corrigé exercice 18
已评分: QCM 2
第 7 周
Cours 7
4 个视频, 1 个阅读材料
- 视频: Partie 2 Exemples de solutions élémentaires
- 视频: Partie 3 Détermination de quelques solutions élémentaires
- Leyendo: Énoncé des exercices
- 视频: Corrigé Exercice 19
第 8 周
Cours 8
3 个视频, 1 个阅读材料
- 视频: Partie 2 Equation de Poisson
- Leyendo: Énoncé des exercices
- 视频: Corrigé Exercice 20
第 9 周
Cours 9
4 个视频, 1 个阅读材料
- 视频: Partie 2 Exemples d'EDP d'évolution d'ordre 1
- 视频: Partie 3 Un exemple d'EDP d'évolution d'ordre 2
- Leyendo: Énoncé des exercices
- 视频: Corrigé Exercice 21
已评分: QCM 3
常见问题解答
运作方式
Trabajo del curso
Cada curso es como un libro de texto interactivo, con videos pregrabados, cuestionarios y proyectos.
Ayuda de tus compañeros
Conéctate con miles de estudiantes y debate ideas y materiales del curso, y obtén ayuda para dominar los conceptos.
Certificados
Obtén reconocimiento oficial por tu trabajo y comparte tu éxito con amigos, compañeros y empleadores.
制作方
École Polytechnique
L’École polytechnique associe recherche, enseignement et innovation au meilleur niveau scientifique et technologique mondial pour répondre aux défis du XXIe siècle. En tête des écoles d’ingénieur françaises depuis plus de 200 ans, sa formation promeut une culture d’excellence scientifique pluridisciplinaire, ouverte dans une forte tradition humaniste.
价格
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Ce cours est très intéressant. il est détaillé
Very good course, you learn a lot about differential equations and math in general. And especially how to handle discontinuities in differential equation. Which very good in circuit theory and signal processing, quantum physics, and science in general. Also very good course about functions and how to operations at the functions and operators level as compared to numeric and regular function analysis. So great course, I feel I have more analytical tools to solve real world problems and learned something important about theorie and the world.
Le cours de l'initiation à la théorie des distributions m'a permis de me remettre le "pied à l'étrier" par des notions fondamentales de l'analyse fonctionnelle. Bravo aux professeurs qui ont réalisés ce cours et des travaux dirigés avec d'excellente correction. Un grand merci.
Sylvain
OL
cours parfait, Merci.