Ce cours complète le MOOC « Thermodynamique : fondements » qui vous permettra de mettre en application les concepts fondamentaux de la thermodynamique. Pour atteindre cet objectif, le Professeur J.-Ph. Ansermet de l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne s’est entouré d’experts et de spécialistes des différents domaines d’application provenant de diverses institutions partenaires du réseau RESCIF. Vous pourrez ainsi voir l’usage de la thermodynamique en chimie, en ingénierie et en physique. L’objectif du cours est la compréhension et la capacité de mise en application des concepts fondamentaux de la thermodynamique. Après la présentation du premier et deuxième principe de la thermodynamique, l’exposé abordera les questions d’irréversibilité ainsi que les potentiels thermodynamiques. Après l’établissement de ces bases conceptuelles qui font l’objet de la première partie, leurs applications à l’ingénierie tels que les transferts thermiques, la calorimétrie et les transitions de phases, seront traitées. Ensuite le point de vue de la chimie sera présenté pour aborder la conversion de l’énergie chimique en électricité. Finalement, des sujets plus avancés sont abordés, à savoir les cycles thermodynamiques, les machines thermiques, les concepts de thermodynamique adaptés au milieu continu et finalement les processus irréversibles. Le professeur J.-Ph. Ansermet qui est l’instigateur de ce cours est entouré d’experts et de spécialistes des différents domaines d’application, enseignant la thermodynamique dans diverses institutions partenaires du réseau RESCIF. Ce sont : le Professeur Michael Grätzel et le docteur Sylvain Brechet de l’EPFL, les Professeurs Paul Ekam, Théophile Mband, Marthe Boyomo et André Talla de l’ENSP de Yaoundé, le professeur Miltiadis Papalexandris de UCL à Louvain, le Professeur Etienne Robert du Polytechnique de Montréal et le Professeur Marwan Brouche de l’Université St-Joseph de Beyrouth.
Cycles thermodynamiques
Loading...
来自 洛桑联邦理工学院 的课程
Thermodynamique : applications
6 评分
从本节课中
Machines thermiques - Robert - Ecole Polytechnique de Montreal
Dans ce chapitre, le professeur Etienne Robert de l'École Polytechnique de Montréal au Canada discute les applications techniques des cycles thermodynamiques. Il explique le fonctionnement du moteur à combustion, des turbine à gaz et des pompes thermiques.
与讲师见面
Jean-Philippe AnsermetProfesseur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
Michael GraetzelProfesseur
Laboratoire de photonique et interfaces, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
Paul-Salomon Ngohe-EkamProfesseur
Département de Mathématique et de Sciences Physiques, ENSP Yaoundé
Miltiadis V. PapalexandrisProfesseur
Institut de Mécanique, Matériaux et Génie Civil - Université catholique de Louvain
Théophile MbangEnseignant-chercheur
Département de Chimie, ENSP Yaoundé
André TallaEnseignant-chercheur
Département des Génie Industriel et Mécanique, ENSP Yaoundé
Marthe Boyomo OnanaEnseignant - chercheur
ENSP Yaoundé
Sylvain BréchetDr.
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
Marwan BroucheProfesseur
Facutlé d'Ingéniérie, Ecole Supérieure d’Ingénieurs de Beyrouth
Etienne RobertProfesseur adjoint
Polytechnique Montréal
Chantal MaatoukMaitre de conférences
Faculté d’Ingénierie, Ecole Supérieure d’Ingénieurs de Beyrouth
Bonjour. Bienvenue à la leçon sur les cycles
thermodynamiques.
Mon nom est Etienne Robert et je suis basé à l'école polytechnique de Montréal.
Dans cette première leçon, je vais commencer par introduire certains concepts
de base sur les cycles thermodynamiques avant de présenter de manière plus
formelle les notions de rendement et de coefficient de performance.
Suivra ensuite le cycle de Carnot
ainsi que les deux corollaires qu'il implique sur le deuxième principe de la
thermodynamique et je vais conclure par une brève description des différents types
de cycles thermodynamiques qu'on rencontre dans la pratique.
Commençons donc par la notion de réservoir thermique.
C'est avec les réservoirs thermiques qu'un cycle échange de la chaleur.
Pour l'analyse thermodynamique,
il s'agit de concepts idéalisés qu'on suppose capables d'absorber ou de céder un
quantité définie de chaleur sans changer de température.
Ils sont donc caractérisés seulement par leur température.
Pour la suite, Tc dénotera la température d'un réservoir chaud et Tf
celle d'un réservoir froid.
En pratique, les réservoirs thermiques vont être des océans,
des lacs, l'atmosphère ou une sustance qui change de phase à pression constante.
On appellera machine thermique un système qui accepte de la chaleur d'un
réservoir chaud,
produit un travail net et transmet le reste de la chaleur à un réservoir froid.
Les échanges entre le système et son environnement seront dénotés Qc
et Qf pour les transports thermiques et Wnet pour le travail.
La pompe thermique effectue l'opération inverse.
Elle reçoit de la chaleur d'un réservoir froid et un travail de son environnement
et rejette le tout dans un réservoir chaud.
Les machines et les pompes thermiques sont basées sur l'utilisation de cycles
thermodynamiques, c'est-à-dire sur une succession de transformations
imposées à un volume de matière,
généralement un fluide, qui le ramène ultimement à son état initial
échangeant au passage chaleur et travail avec l'environnement du système.
Pour quantifier la valeur des cycles thermodynamiques,
on a besoin de définir une notion de performance.
On va en général parler de rendement qu'on va toujours définir
comme étant le ratio entre une quantité qu'on désire
par rapport à ce qu'on a fourni pour l'obtenir.
Pour un moteur thermique, on désire obtenir du travail en fournissant de
la chaleur à partir d'un réservoir chaud.
Le rendement sera donc exprimé par le rapport entre le travail sortant
et la chaleur entrante, ce qui équivaut à 1 moins le ratio entre les chaleurs
cédées au réservoir froid par rapport à celles obtenues du réservoir chaud.
En vertu du premier principe, ce rendement sera toujours compris entre 0 et 1.
Pour les pompes thermiques, on doit considérer deux cas.
Si on désire chauffer une maison par exemple, on cherche plutôt à maximiser la
chaleur transmise au réservoir chaud, Qc, par rapport au travail fourni.
Si par contre, on cherche à maintenir quelque chose froid à l'aide d'un
réfrigérateur, on cherchera plutôt à maximiser Qf.
Il faut donc considérer deux définitions pour mesurer la performance des pompes
thermiques et réfrigérateurs.
De plus, contrairement au rendement d'un moteur thermique, le premier principe
n'impose pas à ces quantités d'être inférieures ou égales à 1.
On parle donc en général des coefficients de performance ou COP plutôt
que de rendement, avec le COP des pompes thermique défini comme le rapport entre
la chaleur transmise à la source chaude et le travail fourni.
Pour les réfrigérateurs, on considère le transfert à la source froide
et dans les deux cas, on peut à nouveau exprimer les coefficients de performances
comme étant seulement fonction du rapport de température
Qf sur Qc pour la pompe thermique et Qc sur Qf pour le réfrigérateur.
A partir de ces concepts de base, on peut introduire les deux énoncés du
deuxième principe de la thermodynamique les plus communs ou les plus connus.
Dans ces énoncés en fait,
il ne s'agit pas d'une démonstration mathématique rigoureuse.
Il s'agit plutôt d'un ensemble d'observations qui ont été formalisées au
milieu du XIXe siècle sous cette forme.
Malgré qu'ils soient basés seulement sur des observations,
ces énoncés n'ont jamais été prouvés faux.
Le premier énoncé est celui de Rudolph Clausius et stipule qu'aucun système ne
peut uniquement, c'est-à-dire sans apport de l'environnement,
transmettre de la chaleur d'un corps froid à un corps chaud.
Cet énoncé exprime l'évidence que la chaleur ne se transmet pas spontanément
d'un corps froid vers un corps chaud et a pour conséquence qu'un réfrigérateur ne
peut fonctionner sans apport de travail extérieur
et que son coefficient de performance ne peut pas être infiniment élevé.
Le deuxième énoncé est celui de Kelvin-Plank et exprime qu'aucun système
ne peut accomplir un cycle et effectuer un travail net sur l'environnement
en recevant de la chaleur d'un seul réservoir.
En d'autres mots, un moteur thermique aura toujours un rejet de chaleur
vers un réservoir froid et son rendement sera donc toujours inférieur à 1.
Donc, les énoncés du deuxième principe nous indiquent qu'il y a des limites
en ce qui a trait à ce qui est physiquement possible d'effectuer
avec un cycle thermodynamique.
Des limites en terme de performance et des limites en terme
de direction des échanges.
Les évolutions entre les différents états qui composent un cycle thermodynamique
peuvent quant à elles être classifiées comme étant soit réversibles,
soit irréversibles.
La différence étant que seule une évolution réversible peut être effectuée
dans les deux directions sans laisser de traces sur l'environnement.
Par exemple, un transfert de chaleur dû à un gradient de température est
une évolution irréversible car pour effectuer l'opération inverse,
il faut faire un transfert de chaleur contre le gradient de température,
ce qui nécessite un apport de travail.
Donc si on chauffe un système de 5 à 30 degrés Celsius,
et qu'on veut le ramener à l'état initial,
on a besoin d'un réfrigérateur qui utilise un travail W et donc la chaleur
restituée à l'environnement est égale à la chaleur initialement reçue par le système
plus le travail qu'il est nécessaire d'effectuer pour inverser le transfert.
En plus du transfert de chaleur avec gradient de température,
d'autres phénomènes communs qui sont intrinsèquement irréversibles sont le
frottement sec ou visqueux et le mélange entre des substances par diffusion.
Comme vous pouvez vous en douter, le concept opposé d'évolution est l'évolution
réversible, ce qui est une idéalisation qui est difficile à approcher.
C'est toutefois un concept très utile pour les analyses thermodynamiques car les
évolutions réversibles représentent une limite théorique de performance.
Les détentes réversibles fournissent le maximum de travail et
les compressions réversibles en demandent le moins.
Pour les fins d'analyse thermodynamique, on peut concevoir des évolutions
réversibles qu'il serait très difficile à réaliser en pratique.
Par exemple,
un transfert de chaleur au travers d'un gradient de température infiniment petit.
En réalité, il faudrait une surface de contact d'échange infiniment grande pour
réaliser une telle opération.
Mais le concept idéalisé n'en demeure pas moins très utile comme nous
le verrons tout de suite.
Ce qui nous amène à monsieur Nicolas Léonard Sadi Carnot qui fut le premier
à réaliser qu'un cycle composé entièrement d'évolutions réversibles serait un
idéal en terme de rendement qui serait impossible à battre.
Donc vous avez peut-être remarqué une différence entre monsieur Sadi Carnot et
puis les autres pères de la thermodynamique auxquels
vous avez été exposés jusqu'à présent.
La différence est de taille, c'est son âge.
Monsieur Carnot a fait sa contribution majeure à l'âge de 28 ans déjà.
Donc, il a été le premier à concevoir un cycle théorique qui était
composé de quatre évolutions réversibles.
Ce cycle théorique, on l'utilise encore aujourd'hui comme référence
en terme de rendement, le cycle porte son nom, c'est le cycle de Carnot.
A partir d'un fluide qu'on supposera ici être un gaz parfait
qui est initialement à haute température et à haute pression à l'état 1,
le cycle de Carnot s'opère comme suit.
La première évolution est une détente isotherme.
Donc le volume augmente,
le piston se déplace vers le haut et la température est maintenue constante.
La température est maintenue constante car au fur et à mesure où le volume prend de
l'expansion, on ajoute de la chaleur pour maintenir la température constante.
L'expansion se poursuit ensuite de manière adiabatique,
c'est-à-dire sans apport de chaleur entre les points 2 et 3.
Les opérations inverses s'effectuent dans le même ordre
avec la première phase de compression entre 3 et 4 de
manière isotherme et ensuite entre 4 et 1 de manière adiabatique.
Le cycle de Carnot est très difficile à approcher en pratique,
principalement à cause des évolutions 1-2 et 3-4.
Comme vous pouvez le voir dans le diagramme PV,
on échange du travail au cours des évolutions 1-2 et 2-3 et on
donne du travail au système entre les points 3 et 4 et 4 et 1.
Les évolutions qui posent particulièrement problème sont les évolutions 1-2 et 3-4
durant lesquelles on doit simultanément fournir du travail et
de la chaleur ou extraire du travail et de la chaleur au système.
Si on prend maintenant le cycle de Carnot et puis on fait les quatre opérations dans
le sens inverse, on obtient un cycle de réfrigération optimal.
En analysant le cycle de Carnot,
on peut constater deux corollaires au deuxième principe de la thermodynamique.
Premièrement, on constate que le rendement d'un cycle irréversible sera toujours
inférieur à celui d'un cycle réversible.
On peut vérifier ce corollaire en observant deux systèmes
opérant entre les mêmes réservoirs thermiques.
Le premier est un moteur thermique irréversible et le second un
cycle de Carnot inversé, donc un cycle de réfrigération optimal.
Si le rendement thermique du premier est supérieur au second,
celui-ci produira plus de travail à partir de la chaleur
Qc reçue de la source chaude que ce qui est nécessaire
pour que le cycle de Carnot restitue cette même chaleur au même réservoir.
Le bilan net de ces deux machines sera donc équivalent à la production de
puissance mécanique à partir d'une seule source de chaleur,
ce qui est interdit en vertu de l'énoncé de Kelvin-Plank du deuxième principe.
On en conclut que le rendement d'un cycle irréversible doit toujours être inférieur
au rendement d'un cycle réversible opérant entre les deux mêmes réservoirs.
Le deuxième corollaire stipule que le rendement de tous les cycles réversibles
opérant entre les mêmes réservoirs doit être identique.
Encore une fois, on peut vérifier la véracité de ce corollaire en considérant
deux cycles réversibles qui interagissent avec les mêmes réservoirs.
Si le premier a un rendement supérieur au second, le résultat net de ces deux cycles
est à nouveau la production de travail à partir d'un seul réservoir.
On peut donc conclure que le cycle de Carnot fournira le rendement maximum qu'il
est possible d'obtenir entre deux réservoirs et que celui-ci s'exprimera
comme pour tous les moteurs thermiques comme 1 moins le rapport entre la quantité
de chaleur cédée à la source froide divisé par celle reçue de la source chaude.
Or comme les réservoirs thermiques sont caractérisés seulement par leur
température, il s'agit en fait de leur seule propriété,
on peut donc en déduire que le rendement thermique doit aussi être fonction
seulement de la température des deux réservoirs.
Il serait donc intéressant de trouver un outil pour remplacer le ratio
des quantités de chaleur échangées Qc et Qf
par des fonctions de la température de ces mêmes réservoirs.
Appelons ces fonctions phi de Tc et phi de Tf.
Il est possible d'imaginer un grand nombre de fonctions
de la température qui vont vérifier ces relations ici.
Nous allons faire un petit exercice pour faire ressortir quelques contraintes
imposées à ces fonctions.
Soient deux réservoirs thermiques entre lesquels sont placées des machines
thermiques réversibles.
Une première opère directement entre les températures Tc et Tf
tandis que deux autres sont connectées en série entre les deux mêmes réservoirs.
Ces deux machines connectées en série interagissent donc entre elles à
une température intermédiaire que nous appellerons Ti.
Comme tous les cycles réversibles opérant entre les mêmes réservoirs doivent avoir
le même rendement, il s'en suit que le rendement du premier cycle doit être égal
à celui d'un cycle équivalent à la combinaison des deux autres.
Donc, Qc sur Qf doit être égal à Qf sur Qi multiplié par Qi sur Qc.
Comme le membre de gauche est exclusivement fonction de Tc et de Tf,
il doit, on doit avoir la même chose pour le membre de droite.
Donc, on doit être capable de faire disparaître la dépendance sur
Ti de ce membre ici.
Pour la faire disparaître, la forme donc de la fonction phi de T
qui définit chacun des réservoirs doit être telle qu'on puisse écrire Qf
sur Qc est égal à la fonction phi de Tf sur la fonction phi de Tc.
Kelvin proposa une solution simple et élégante pour
la forme de la fonction de la température.
Il proposa d'utiliser simplement la température en degrés Kelvin comme
fonction de température.
Il est ainsi possible de remplacer les ratios des
quantités de chaleur Qc et Qf échangées par les réservoirs tout
simplement par le ratio des températures en Kelvin de ces deux réservoirs.
On obtient donc une expression pour le rendement et les coefficients de
performance des machines thermiques qui est seulement fonction des températures,
mais attention,
ces relations ici en bas sont seulement valables pour des systèmes réversibles.
Pour illustrer toute la puissance du concept de cycle réversible
optimal introduit par Carnot, considérons les exemples suivants.
Soit un moteur à combustion interne évoluant dans un environnement
à 25 degrés Celsius, si on suppose que la
combustion fournit une énergie au système à une température de 1 500 degrés celsius,
un cycle de Carnot pourra convertir 83 % de cette énergie en travail mécanique.
En réalité, le rendment des moteurs à combustion interne
atteint difficilement les 30 à 40 %.
La différence entre ces deux valeurs représente le coût associé
aux irréversibilités présentes dans le moteur réel.
Pour une turbine à gaz dans laquelle les gaz de combustion sont fournis en régime
permanent à 1 300 degrés Celsius, le rendement de Carnot est de 81 % alors
que les machines réelles atteignent des rendements de 40 à 50 %.
On peut donc en conclure que toute proportion gardée,
les irréversibilités sont plus significatives dans les moteurs à
combustion interne que dans les turbines à gaz.
La situation est très différente pour les turbines à vapeur pour lesquelles
la température maximale est limitée par la capacité des matériaux
à résister à la vapeur à très haute température.
En supposant une température maximale de 620 degrés Celsius, une valeur typique
pour une grosse installation, on en arrive à un rendement de Carnot de l'ordre de 67
% alors que les meilleures machines réelles atteignent environ 45 %.
Pour les cycles de réfrigération,
l'expression du coefficient de performance nous indique
que plus l'écart de température est grand, plus il faudra de travail pour transférer
une quantité donnée de chaleur entre les deux réservoirs.
Dans le cadre d'un système opérant entre la température ambiante et moins 20 degrés
Celsius, le coefficient de performance réversible est de 5,62.
Autrement dit,
dans le cas réversible, une joule de travail fournit ce qu'il faut pour
extraire 5,62 joules de la source froide et pousser le tout dans la source chaude.
Pour un réfrigérateur domestique réel,
le coefficient de performance est en général plus proche de 2,
en grande partie à cause de la difficulté du transfert de chaleur avec l'air.
Les différences entre les cycles réversibles et les cycles réels
seront en grande partie causées par les limitations des dispositifs utilisés pour
effectuer les évolutions qui constituent le cycle.
Par exemple, deux évolutions dans le cycle de Carnot suppose que l'on
transfère simultanément du travail et de la chaleur à un fluide, une tâche qui est
très difficile voire impossible à réaliser avec des dispositifs réels.
Les cycles réels vont être composés d'éléments
en général opérant en régime permanent qui échangent soit du travail,
soit de la chaleur ou aucun des deux avec l'environnement.
Pour la première catégorie,
on parle alors de système piston cylindre, de turbine ou de compresseur.
Vous voyez ici quelques exemples de même que les représentations
schématiques qui seront utilisées par la suite.
Dans le cas le plus général, on appellera les dispositifs qui transfèrent de la
chaleur entre un système et son environnement des échangeurs de chaleur.
Quand un échangeur de chaleur fait intervenir un changement de phase.
On l'appelle alors une chaudière ou un condenseur.
Certains dispositifs ne font intervenir ni travail, ni chaleur.
Ils transforment simplement sous quelle forme se trouve l'énergie dans le fluide.
Il s'agit par exemple de valves de détente utilisées pour baisser la pression ou des
diffuseurs et tuyères placés à l'avant et à l'arrière des moteurs d'avion.
Les diffuseurs ont pour fonction de convertir l'énergie cinétique en entrée
en augmentation de pression et vice versa pour la tuyère.
A partir de ces composantes de base,
il est possible de concevoir une grande variété de cycles adaptés à des tâches de
production de puissance mécanique, de froid ou de chaleur.
Premièrement, on fait la distinction entre les cycles moteur
qui produisent du travail et les cycles résistants qui en consomment.
Les cycles résistants sont essentiellement des cycles de pompage thermique
que l'on classifie comme étant des réfrigérateurs ou des
pompes à chaleur selon si l'on vise la production de froid ou de chaleur.
Les cycles moteur peuvent être subdivisés en cycles de puissance à gaz ou à vapeur
selon que le fluide de travail effectue un changement de phase ou non lors du cycle.
La très grande majorité des cycles de puissance à vapeur modernes utilisent le
cycle de Rankine ou une variation de celui-ci.
Les cycles de puissance à gaz peuvent encore être subdivisés
dépendant s'ils opèrent sur des volumes de fluides ouverts ou fermés.
Les cycles ouverts communs, le plus commun est le cycle de Brayton qui est
par exemple utilisé dans les turbines à gaz ou dans les propulsions aéronautiques.
Finalement, les cycles de puissance à gaz fermés sont quant à eux utilisés pour
produire du travail dans des configurations piston cylindre.
On parle alors de cycles Otto ou de cycles Diesel.
Ils sont bien entendu abondamment utilisés pour la propulsion automobile.
Dans les modules qui suivent seront présentés plus en détails
les cycles de puissance à gaz fermés et ouverts puis les cycles de réfrigération.
Voilà qui conclut ce module d'introduction sur les cycles thermodynamiques.
Nous avons eu l'occasion d'apprendre que les évolutions réversibles constituent
un idéal que nous devons chercher à approcher et que un cycle thermodynamique
qui contient seulement des évolutions réversibles constitue donc un idéal à
atteindre en terme de rendement, un idéal qu'on ne sera jamais capable de dépasser.
Ca représente donc une limite que la physique nous impose
sur ce qu'il est possible de faire avec un cycle thermodynamique.
En analysant les cycles de Carnot,
on a également été en mesure de déterminer ou de définir la notion de rendement et de
coefficient de performance et que ceux-ci sont seulement fonction de la température
des réservoirs chauds et des réservoirs froids utilisés pour le cycle.
Merci.
