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20．无穷倒退和无穷嵌套
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来自 Peking University 的课程
悖论：思维的魔方
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从本节课中
芝诺悖论和无穷之谜
与讲师见面
陈波教授
哲学系
同学们好，这次呢我们讲无穷倒退和无穷嵌套
呃，都是与无穷有关的 无穷倒退呢，从小的时候开始，我们就
有一个鸡与蛋的悖论，呃，一个古老的问题 世界上究竟是先有鸡还是先有蛋呢？
这个呢，蛋和鸡这个古老的问题呢 这个这个这个，世界上究竟是先有鸡还是先有蛋
是先有鸡吧，但是鸡是由蛋孵出来的
那应该是先有鸡，鸡下蛋，那先有鸡再有鸡蛋
有鸡蛋再孵出别的鸡，那鸡又哪来的呢？鸡又哪来的呢？
这个呢，所以，先有蛋还是先有鸡 蛋是鸡下的，鸡是蛋孵出来的
这个，究竟是先有蛋还是先有鸡呢？
这个问题好像没办法解决，是一死循环 是一死循环。
实际上也许不是那么 死循环，我们用进化论的观点来看呢
那个鸡嘛，是从别的 野生的鸟类驯养
这个这个而成的。
呃，这个 这个驯养嘛是一个过程，它开始是野生的鸟
把它捉回来，这个慢慢地驯养
驯养经过多少代之后它就变成了完全的家禽了，在这个过程中
它是鸟也是鸡，是鸡也是鸟，等等等等 所以呢，如果我们不用那样截然分明的界限呢
用进化论的观点来看，也许这个不是死循环 还是可以有解答的，有解答的。
好，蛋和鸡这个古老的问题呢，是无穷倒退的
最普通的例子，那国外有一种很有名的，叫这个老人牌麦片
老人牌麦片呢，往往装在一个盒中
上面的画呢，盒上面的画是一个老人举着一盒麦片
这个盒上，也有一张画，有一个老人举着一个麦片 的小画片。
自然那个小盒上又有同样的画片 如此以往，就像一个套一个的无穷连环套一样
不断地套、 不断地套，往下套。
嗯，这是，实际上 中国古代呢，这个这个也有类似的无穷嵌套
这样的故事，我觉得比那个还更好
我们小的时候经常听老人这样跟我们讲故事
从前，远处有座山 山上有座庙，庙里有两个和尚，老和尚
在给小和尚呢讲故事，他讲什么样故事呢？
他讲的故事是这样的，下面是他故事的内容，他说，从前，远处有座山
山上有座庙，庙里有两个和尚，和尚 在给，老和尚在给小和尚讲故事
那个，故事中的那个老和尚给小和尚讲什么故事呢？他讲的故事是
这样的，从前，远处有一座山，山上有座庙，庙里有两和尚
老和尚在给小和尚讲故事，他讲的故事是这样的 这就是无穷嵌套，呃
无穷循环，无穷循环，一个里面套一个 一个里面套一个，每一个都在那里重复重叠
并且还有机地重叠，这个这个是无穷嵌套的一个典型的例子
这个呢 还有这个，如倒退循环嵌套
一个类似，这个卡尔·刘易斯 《爱丽丝漫游奇境》的作者，他在西方呢
他本身是一逻辑学，一数学家 他写了一个童话作品，《爱丽丝漫游奇境记》
还有《镜中世界》，他在《镜中世界》第 4 章写道，爱丽丝
碰到了红方国王，国王睡着了 特威弟，里面的一个角色，故事里面的一个角色
告诉爱丽丝，国王正梦见你 你只是国王睡梦中的人，实际上是不存在的
要是躺在那儿的国王醒来的话，特威哥呢，特威弟
特威哥，特威…特威兄弟俩 呃，特威哥也凑上来说，"你就会—啪的一声
—像支蜡烛一样熄掉了！没有啦，不见啦！ 不见啦，爱丽丝听他们俩说了以后呢
这个，闹不明白，感到很迷惑，很 困惑，并且很痛苦，也很害怕，我在做梦
梦见了红方国王，可是呢，他睡着了
却梦见我正在做着关于他的梦
她说，啊，我的天啊，这样梦下去哪有个完呀?
那到底是国王是我做梦梦中的人
还是我是国王做梦梦中的人呢？
啊？哪一个是真实的？或者俩都不是真实，都只是梦中的事物 都只是梦中的事物？这个呢
这个这个，她非常地迷惑不解，非常地迷惑不解 实际上，这个像梦中梦这样的事情
实际上在我们中国先秦哲学家那里已经有很多了 已经有很多了。
比如有个著名的庄周梦蝶
呃，《庄子》里面写道，昔者庄周梦为胡蝶 栩栩然胡蝶也。
自喻适志与！ 不知周也。
俄然觉，则蘧蘧然周也 不知周之梦为胡蝶与？胡蝶
之梦为周与？周与胡蝶则必有分矣 此之谓物化。
过去 某一天呢，庄周做梦梦见蝴蝶
嗨呀，胡蝶围绕着花丛中呢，飞呀飞呀，喔，很美的一幅图画
梦境，非常的适意 呃，看着这幅画呢，忘我
不知周也，不知庄周 因为进入忘我的境界。
这个忽然醒过来 醒过来一看呢，哦，还是这个
邋里邋遢，这个这个这个这个放浪形骸的庄周啊 啊？这时他纳闷，他纳闷，他搞不清楚
醒来以后他搞不清楚，究竟是庄周做梦梦蝴蝶呢？
还是蝴蝶做梦梦庄周呢？ 也许我庄周的一生
都是蝴蝶正在做还没有做完的一个梦
如何排除这后一种可能性？
这个呢，跟这个是 这个比庄周梦蝶，比
这个卡尔·刘易斯，刘易斯呢写《镜中世界》 早
1000 多年，早 1000 多年。
但是 这个呢，庄子《齐物论》里面，还有另一个关于梦的故事。
梦饮酒者，旦而哭泣 晚上做梦饮酒
非常快乐，但早晨一想，一醒过来，回过神来想起伤心事哭了
梦哭泣者，晚上做梦梦到伤心事
哭得不可开交，呃 然后早晨一醒来，哦，在打猎
追逐猎物，骑在马上打猎，哦，非常快乐 方其梦也，不知其梦也。
正在做梦的时候不知道自己做梦 梦之中又占其梦焉，觉而后知其梦也
梦之中又有别的梦，醒来之后才知道
才知道自己在做梦，且有大觉而后知此其大梦也
这个呢，梦中梦，从梦中梦醒来，觉到在梦中自己在做梦
从，彻底从梦中醒来。
然后才知道，哦原来 自己在做大梦，在做梦，一切都是在做梦。
一醒来，愚蠢的人就以为他醒来了。
呃这个这个这个现在我是醒了，我现在不是在做梦。
然后就想，这个呢，君臣父子，
他们之间的一些区别，饮食男女等等之间的区别，等等，哎，他说啊
这是一种，庄周说这是一种
这个这个这个实际上也是一种蠢人的想法，哎，实际上他是与孔子的弟子谈的。
那孔子，霍里，秋雨雨 甘皆梦也。
我说你做梦了， 在做梦，也是在做梦。
哎，是在做梦，我们都在做梦，没法分清楚。
向这样的言论，使其言也，其名为吊诡。
吊诡，像这样的言论啊就是吊诡。
这个呢，吊诡呢在现代呢，要说被 论为悖论的 代名词。
就是巨大的理智的难题困惑。
万世之后而一遇大圣知其解者，是旦暮遇之也。
这个，这样的巨大的理智难题，也许要万世 之后呢，才遇到某个圣人才能把它解开。
才能把它解开。
就说梦中梦，梦中梦。
这个呢， 我们怎么区分？我们怎么来
论清楚？嗯？是庄周做梦梦蝴蝶， 而不是蝴蝶做梦梦庄周。
庄周的一生，不是蝴蝶正在做， 而没有做完的一个梦。
嗯，怎么样在这两者之间划出清晰的界限？梦或非梦， 哎之间划出一个清晰的界限。
哎，还有梦中梦，等等。
这实际上是一个巨大的理智难题。
双重梦， 引出了哲学上关于真实性的深刻问题。
罗素曾这样谈到爱丽丝的梦：假如它不是以幽默的笔调写成的， 我们就会发现它令人痛苦了。
啊，你要这样追溯下去， 是庄周做梦梦蝴蝶，还是蝴蝶做梦梦庄周？
也许我庄周的一生，都是蝴蝶正在做， 而没有做完的一个梦。
当我这样谈 庄周做梦梦蝴蝶，蝴蝶做梦梦庄周
的时候，也许这也是一种梦中的谈论。
也许是某个植体正在做的一个梦，这都是梦中的事情， 等等等等。
哎呀，那 这个这个，如果一切都是在梦中，
这个呢，那有没有真实？ 有没有真实？有没有真实或虚假之分？有没有梦
或非梦之称？如果我们的一切都是梦， 那我们的追求，我们的生命，我们的痛苦和欢乐，
它们的价值，哎何在？ 等等等等。
所以，这些问题如果再这么想下去呢， 那确实令人，太令人痛苦了，它会令人发疯。
我们后面还有机会，回到 通过梦的形式呢，所展示的哲学怀疑论。
后面啊，讲认知悖论的时候，要讲到迪卡尔的论证，
啊，普特南的"缸中之脑"，甚至电影《黑客帝国》等等。
它们都是不论排取
一切发生的东西，都只不过是某个 具体的某个梦。
哎，某个梦。
