本课程是北京大学开设的一门在线大学化学基础课，主要面向具有大学水平的化学初学者。课程内容基本涵盖全部基础化学概念。
4-8 Graham扩散定律 - 扩散定律
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来自 Peking University 的课程
大学化学
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从本节课中
气体
对于气体这种生活中经常遇到的相态，甚至包括气体定律，你都不会感到陌生。所以这部分知识的要点是气体分子运动论——一个可以把气体的统计性质展现出来的理论。
与讲师见面
Prof. Jiang BianAssociate Professor
College of Chemistry and Molecular Engineering, Peking University
格雷姆扩散定律，格雷姆扩散定律。
注意英文。扩散，扩散我们当然知道你们最熟的一个词是diffusion
diffusion, 那么，写一下吧
避免我发音不准，发音不准
导致大家听不清楚，那么你最熟的这个词肯定是diffusion
就是扩散，但是实际上你注意到是effusion 因此你必然要想为什么它不用diffusion
难道格雷姆不是英国人，是以色列人或者是阿拉伯人，才会写出这种名词来。
但格雷姆恰好就是英国人，恰好就是英国人，那么因此这是英语的标准写法。
那为什么会写effusion不写diffusion，因为这两个是不同含义。
diffusion通常代表着相对扩散。
一看这个di,就知道不是单向扩散
di通常是表示两个，两个东西
相对扩散，effusion是单向的小孔扩散
所以effusion又被翻译为渗流，对渗流
是小孔扩散，全称叫小孔扩散。但小孔扩散词多嘛，所以有个术语叫渗流
就渗过去了，透过去了。那不是把这个箱子盖一打啪就全跑出来了。那个不叫effusion
那么所以这个图表示的是effusion的过程
一个桶，一边真空一边有气体，中间有隔板
然后隔板上有个孔。当你把这个孔打开的时候。上面的气体分子会通过小孔扩散到另外一侧去
当然你可以换成，这边可以换成不同的气体
在相同压强相同温度下换成不同的气体
你会注意到不同气体，往下扩散的速率，是不一样的
这个实际上是可以做的。你只要两边加上一个气压计 就可以测，不同时间下的这个扩散速率
当然这个扩散速率注意，它是按升来计算的 每秒钟，每分钟扩散多少升来计算的
这跟气体那个平均速率不一样，那个是每秒多少米来算的
这是按体积来计算的。那么这是格雷姆扩散定律。最早发现的是苏格兰
苏格兰科学家格雷姆。格雷姆
那么1846年，苏格兰化学家格雷姆。现在可能叫生化学家了
它因为后来格雷姆的很多重要发现用到医学中非常多
像半透膜，像生物体系中的半透膜就是格雷姆发现的
像还有什么这个渗析技术。渗析技术就是把那个血清
分开那个渗析技术，透析技术，都是 格雷姆发现的。然后这边是小孔扩散，速率，与摩尔质量的关系
当然这个跟前面道理一样。还是分子量越小扩散越快，分子量越大扩散越慢
然后这个是，比方说用公式表达就是这样
r1比r2，r1 r2显然就是
气体分子的运动速率，气体分子的运动速率
然后，不是，第一个。r1 r2是扩散速率，第二个u1 u2
是气体分子的均方根速率，均方根速率 然后第三个的那个M2
比M1的那个是分子量之比 那么当然我们知道它是成反比而且开了个根号
开了个根号。那么这是二者之间的关联
一般是分子量越重的扩散越慢，分子量越小的扩散越快。那么因此呢，分子量越大
那么这个速率就越慢。这就是二者的关系。那么因此你可以预言这两个谁跑得快
两个选手谁跑得快。那么格雷姆定律可以经常被用在什么地方呢
用于扩散分离，相似的分子，相似的气体分子
两对分子混成一个混合气体，当你往外扩散，通过一个小孔往外扩散的时候
总是轻的气体先出去，或出去的比较多。当你不断的经过小孔扩散的时候
跑在最前面的那个，肯定是最轻的那个。这样你就可以提纯分离混合气体
比如氢气和氧气跑，跑在前面的肯定是氢气。你可以把氢气和氧气分开
你看似什么都没做，你就放了一个隔板 然后这边一加压，通过这个隔板最先出去的肯定是氢气
这样一个最简单的办法来分离混合气体。那么实际上当年原子弹的
铀的分离也是那么做的。铀的分离。当然你觉得铀是金属，当然可以把它做成气体
六氟化铀，是吧，六氟化铀。氟化物，很多氟化物都是气体
然后一个问题，为什么氟化物都是气体？化学家知道
但你们不见得知道，那我们讲化合物的时候再说。再往下讲
小孔扩散速率与均方根速率定义不一样
那么小孔扩散速率的单位是升每秒 升，单位时间。那么然后再往下
扩散与平均自由程之间关系，前面讲过这里再讲一遍 那么当然扩散这里讲的是diffusion
diffusion是相对扩散。相对扩散其实是跟effusion结果差不多。
不管你是diffusion，还是effusion还是沉的扩散的很快。尽管
diffusion是因为经过很多次碰撞才能扩散过去的，但是还是，还是轻的跑的更快
那么再往下，平均自由程。平均自由程显然就是两次碰撞之前的自由飞行距离
叫平均自由程，那么英文叫free path，英文名叫free
path。free path，free path，平均自由程
那么然后数值跟压力变化很大。实际上这就是
表明什么呢。这个黄线表示真实的飞行轨迹，一个气体分子真实的飞行轨迹
它目的是想从这扩散到这。现在从我这扩散到后面的墙壁
但是他是不能直线过去，它经常被其他分子打的满地乱跑
那么最终呢好不容易过去了。其中每段都叫平均 叫自由程。总的平均，每段的平均叫平均自由程
那么这就是平均自由程的概念。那么在海平面，自由程大概只有60纳米
在一个大气压常温下，大概只有60纳米
在一万米高空，是可以达到厘米的数量级。十个厘米，这时候大气压是地面的四分之一
四分之一，一万米高空。大概就是飞机，客机的飞行高度。
平流层下沿，是吧，平流层下沿 一般你要坐飞机大概是，一般是，稍微长程点航班一般都在一万米左右吧
一万米左右。然后气体分离，的例子 那么我们可以利用气体分子量的差异来扩散
那么通过扩散来分离这种不同的气体
那么为了提高分离效率呢，你显然一级是不够的，所以要连续好多板
每个板上都有孔，但是你不会想到只扎一个孔 应该你们想要分离效率点，得扎好多孔
是吧，每个都是小孔扩散。扎好多孔，才好 你不会想到扎一个。最好是什么呢。筛子
很多无数个孔的筛子，每个都是小孔扩散但可以很多分子一起跑
但实际上每个孔出去最先都是氢的分子，这样才快嘛，有效率嘛
那么，然后呢。扩散缺点，扩撒这个技术的缺点是什么呢
占地比较大。你想它是气体扩散，就意味着你得弄大桶
你不会弄成很多小管，那到最后你得剩多少。最后一扩散出来只有一毫升，你能干点啥
那么所以说你要想弄出来，因为气体很轻嘛
你要想弄出来一公斤的气体，你这个孔就得很大
大概得几百升吧这个桶，几百升才有意义
所以说你会知道，这要级数多，你得弄个，几百升的大桶得弄个几百上千克。
你就知道这桶不是一般地能放得下的 特别是扩散分离铀，235那类的东西
通常，对对，要几千级。你知道美国第一个扩散铀235是在
橡树岭的实验室，国家橡树岭，橡树岭国立实验室。为什么在橡树岭
你知道五四操场肯定放不开，山上才能摆的开。漫山遍野拍过去就是了
那么那么山上也好弄挖个洞放里边 这样可以防止敌军侦查嘛
那像伊朗就不好弄，伊朗是沙漠地形，你挖个坑上面就有印
上面就有印，所以说伊朗那个就拿卫星一照，就能照出来它这块挖了好大一片
在这搞这个铀分离。当然现在伊朗已经不用扩散了
现在有更好的，更小的，是离心分离 离心分离也是利用分子量
那我们知道生物体系分离这个大分子，生物分子生物酶
离心可以分离出分子量不同的酶 那么重的会被甩到边上去轻的会留在中间，这样可以分开
那么只要你转速够高就可以分得开
然后二战期间，曼哈顿计划就是分铀235和铀238
这两个原子量只差三
六氟化铀，六氟化铀你再加上六个氟原子，分子量还是差三
因为氟是一样的。所以说你知道这两个气体分子，六氟化铀是气体嘛，那么两个气体分子分子量相差很少
就以为着它基本上需要很多很多级才能赛出来这两个分子谁快谁慢
所以，那么，用于摧毁日本的战斗意志
那么，因为日军并没有被这个毁灭，毁灭的是对方的信心
毁灭的是对方的信心。那么他是
天然丰度铀235只有0.7%，只有不到百分之一 而铀238没用的是99.3%
那么为了获得武器级的铀通常要达到95%以上
那么如果你想提炼这个，核电站级别的铀，应该5%以上
5%以上就可以用于核电站。实际上伊朗那个刚到电站级别的铀
就已经被美国制裁的快活不下去了。还没到95%呢 还没到95%呢，那么
大概，朝鲜，北朝鲜应该达到了95%。那么这是曼哈顿计划
那么不管怎么说这个是格雷姆扩散定律的一个非常实际的应用
然后再往下是一个例子，这个例子我们就不多说了，回去算算就可以了
实际上是一个未知分子量的气体 通过一个小孔扩散，small
opening，在一定的压强下 然后，问什么呢。问，计算这个未知气体的分子量
未知气体分子量。让两种气体通过这小孔，一个已知的一个未知的。这个是氧气，未知的不知道
你可以比较两个就可以求出它的分子量。那么注意有效数字的表达方式
如果两位有效数字的话，需要用科学计数法。科学计数法。运用乘个10的几次方来表示
