О квантовых вычислениях много пишут и говорят, особенно в последнее время. Причины такого интереса вполне очевидны - потребность в новом поколении вычислительных устройств назрела уже давно, и квантовый компьютер - первый кандидат на то, чтобы стать этим новым поколением. Для работы с новыми, только возникающими технологиями требуются специалисты, разбирающиеся в основах этих технологий - инженеры, физики, математики, алгоритмисты... Это - те люди, которые, возможно, станут у истоков новой эры и смогут поучаствовать в осуществлении очередного грандиозного шага в развитии человечества. Затронуть все аспекты темы квантовых вычислений в рамках одного MOOC не представляется возможным, поэтому данный курс охватывает только одну их область - анализ и проектирование квантовых алгоритмов. Прослушав курс, вы: 1. Разберетесь с моделью квантовых вычислений и поймете, что такое квантовый компьютер с точки зрения алгоритмиста и математика. 2. Познакомитесь с простыми (и не очень простыми) квантовыми алгоритмами и получите начальные навыки их проектирования. 3. Просто получите удовольствие, всегда сопровождающее познание чего-то нового. Команда курса желает вам успехов в освоении материала. Мы будем искренне рады, если знания, полученные вами здесь, помогут вам в достижении новых теоретических и практических результатов.
Многомировая интерпретация квантовой механики
Loading...
来自 Saint Petersburg State University 的课程
Квантовые вычисления (Quantum computing)
20 个评分
从本节课中
Введение
Почему будущее вычислений за квантовыми компьютерами? Какое отношение физика (тем более квантовая) имеет к информатике?
与讲师见面
Сысоев Сергей Сергеевичкандидат физико-математических наук
Кафедра системного программирования
[МУЗЫКА]
[МУЗЫКА] Было
бы жестоко познакомить вас со всеми этими чудесами, со всеми без объяснения.
В квантовой механике разработан строгий математический аппарат,
позволяющий описывать указанные явления.
Согласно этой теории, положение частицы в пространстве описывается не координатой,
а некоторой функцией вероятности,
размазанной сразу по целой области пространства.
Наблюдение частицы вызывает коллапс этой волновой функции и
превращение ее в координату.
Например, в эксперименте с двумя щелями фотон проходит через обе щели,
но только это не совсем фотон, а его волновая функция.
Не понятно?
И никому не понятно.
Первое понятное и математически строгое объяснение дал в 1956
году американский математик, физик Хью Эверетт III.
Вспомним всеми любимый мысленный эксперимент с котом Шредингера.
Кот заперт в ящике с адской машиной,
[ШУМ] поведение которой зависит от какой-то микроскопической частицы,
например от поведения электрона в интерферометре Юнга.
То есть у нас есть две щели и пушка, которая выпускает электроны.
Вся эта конструкция находится в ящике.
Если электрон проходит через верхнюю щель, он запускает адскую машину,
которая убивает кота, если через нижнюю щель, то ничего не происходит.
Проблема в том, что до момента того, как мы измерили систему, то есть открыли ящик,
электрон находится в суперпозиции каких-то базисных состояний, прохождение,
например, через верхнюю щель и через нижнюю щель одновременно.
И в каком-то смысле кот первый измеряет эту суперпозицию.
Давайте нарисуем на нашей картинке наблюдателя.
Назовем его «наблюдатель 1».
До того как наблюдатель 1 измерил систему в ящике, до того как он пронаблюдал кота,
система в ящике по законам квантовой механики должна была развиваться линейно
и унитарно, то есть коллапса волновой функции не должно было происходить.
И, соответственно, с точки зрения наблюдателя 1, до того момента,
как он открыл ящик, система находится в состоянии: электрон прошел через
верхнюю щель, и кот мертв,
плюс электрон прошел через нижнюю щель,
и кот жив.
Причем оба эти состояния,
с точки зрения наблюдателя 1, внутри ящика совершенно реальны.
Еще немножко усложним нашу картинку — добавим за стенкой наблюдателя 2.
С точки зрения наблюдателя 2,
система находится в таком состоянии: это у
нас волновая функция наблюдателя 1.
Допустим, наблюдатели договорились, что наблюдатель
1 ровно в 12 часов открывает коробку и смотрит на кота.
Тем самым он формирует у себя некий субъективный чувственный опыт
с результатом, например, что кот мертв.
И субъективно для наблюдателя 1 система переходит в состояние:
электрон пролетел через верхнюю щель,
и кот мертв.
Здесь у нас волновая функция
наблюдателя, наблюдателя 1.
Но, с точки зрения наблюдателя 2,
вся система в комнате измерению не подвергалась и, соответственно,
тоже была, тоже развивалась линейно и унитарно, и, соответственно,
представляет собой суперпозицию двух состояний: то которое субъективно
воспринял наблюдатель 1, и то, которое, с точки зрения наблюдателя 1,
не реализовалось удачным исходом для кота.
[ШУМ] Вот
такая система
находится в комнате, с точки зрения наблюдателя 2, который знает,
что наблюдатель 1 в 12 часов открыл коробку и посмотрел на кота.
Для наблюдателя 2 оба обе эти версии наблюдателя 1 (и веселая,
и грустная) абсолютно реальны.
Но где же существуют эти реальные копии наблюдателя?
Для того чтобы ответить на этот вопрос,
давайте рассмотрим всю эту ситуацию в пространстве времени.
В момент времени t0 у нас есть снимок в пространстве времени,
снимок Вселенной, в которой фотон вылетает,
скажем, из лазера в направлении интерферометра Юнга.
Далее, в момент времени
t1 возможны два варианта развития событий:
фотон пролетает через нижнюю щель,
и фотон пролетает через верхнюю щель.
Давайте пронумеруем наши снимки: это снимок 1, 2, 3.
Причем для снимков 2 и 3 предшественником их в пронстранстве-времени
является снимок 1.
И поскольку оба эти снимка физически возможны и нет никакого критерия,
по которому мы могли бы предпочесть один другому, то Эверетт делает заключение,
что оба эти снимка реально существуют в пространстве времени.
Таким образом, наша Вселенная, согласно интерпретации Эверетта, сложнее,
чем кажется.
В ней существуют снимки всей Вселенной,
соответствующие разным вариантам развития одних и тех же событий.
И для любой точки,
любой точки во времени, существует множество ее потомков,
соответственно, копий Вселенных.
Здесь, например, t0, t1, t2.
И обитатели параллельных снимков Вселенной не могут взаимодействовать друг с другом.
Каждый из них субъективно
воспринимает свою временную линию.
Но если параллельные снимки не могут взаимодействовать друг с другом,
откуда тогда берется интерференционная картина на экране?
Давайте рассмотрим момент времени t2,
когда наш фотон достиг второго экрана.
И рассмотрим на экране, например, черную полосу интерференционной картины,
какую-то точку p на этой черной полосе.
В точку p фотоны
из разных щелей попадают в противофазе.
Причем уже в самой точке p нельзя сказать, из какой щели пришел фотон.
Соответственно, для точки p на снимке t2 обе Вселенные,
2 и 3, оба снимка являются предшественниками.
Но этого не может быть, потому что тогда получается,
что фотон приходит в противофазе с самим собой.
И поэтому, поскольку это противоречит здравому смыслу, снимка,
подобного этому, в пространстве времени просто не существует.
Вот откуда берутся темные полосы интерференционной картины.
Вселенных, в которых фотон приходит в точке этих полос, копии Вселенных,
просто не существует multiverse — Мультивселенной — в пространстве-времени.
Если же в точке p мы можем сказать, из какой щели пришел фотон — например,
мы запутали его позицию с поляризацией в интерферометре Юнга,
— то тогда противоречие для снимка 4 исчезает, Вселенная
со снимка 4 имеет право на существование в пространстве-времени, в multiverse.
И также исчезает интерференционная картина.
Интерпретация Эверетта — это всего лишь объяснение,
не меняющего математического аппарата теории.
С точки зрения математической модели нам не важно,
как мы будем понимать коэффициента, например, в таком
состоянии: как какие-то
параметры волновой функции или как доли Вселенных,
в которых наш фотон проходит через верхнюю и через нижнюю щели,
например, в 1 / 3 Вселенных он проходит через верхнюю, в 2 / 3 — через нижнюю.
Но подобные объяснения позволят нам иногда лучше
понимать тот математический аппарат, которым нам придется пользоваться на
следующих неделях.
