Высшая школа экономики. Национальный Исследовательский Университет. Курс лекций "Константин Исаакович Сонин" Профессор Департамента прикладной экономики, проректор НИУ ВШЭ Теперь поговорим про общие микроэкономический подход к моделированию несовершенной конкуренции. У нас будет по-прежнему две фирмы, у нас у фирм будут линейные издержки - это будут фирмы, похожие на конкурентные фирмы про которые мы говорили. Это будут фирмы, похожие на эээ монополии, про которые мы говорили, но только это будут как бы фирмы такого же типа, но только на этот раз соревнующиеся между собой. В принципе, предположение конечно предположение о том, что издержки линеёные - это сильное предположение. Мы говорили про это когда говорили про конкурентный рынок, когда говорили про монополию, здесь это тоже играет роль. Потому что когда эээ... какие-то фирмы конкурируют эээ друг с другом раз за разом, когда у нас есть какой-то динамический процесс конкуренции, то конечно, большую роль в реальной жизни играют ограничения мощности. То есть то, что в моделе выглядило бы как быстрый рост предельных издержек. Но принципиально анализ не сильно меняется. Тем более не сильно меняются его стратегические аспекты. Поэтому мы будем для простоты говорить про линейные издержки, а динамические случаи оставим для более ммм более продвинутых курсов. Значит, у нас будет модель - это модель эмм называется моделью Курно, по имени французского экономиста, жившего более 200 лет назад. Эээ и это стандартная модель каким образом эээ моде каким образом анализируется рынок, в котором учавствуют больше, больше одной крупной компании. Значит, у нас будет две компании, у нас нет никаких фиксированных издержек производства. Стоимость производства единицы продукта будет равна с. Мы предполагаем что фирмы один производит Q1 продукт и фирма 2 - Q2 продукта. Соответственно всего на рынок попадает эээ сумма этих величин. Значит в этой моделе есть необычные вещи, которые... может показаться на первый взгляд опять-таки эээ неожиданная абстракция. Это то, что фирмы будут выбирать не цену, они будут выбирать количество продукта. Это происходит на некоторых ранках. Например, если посмотреть мировой рынок нефти, и мировой рынок некоторых других полезных ископаемых, то это все выглядит именно так. Страны- производители, компании - производители, они думают в терминах количество, которое они производят, а цена уже определяется на мировом рынке. И возможно это хороший пример, хороший пример алигополистической конкуренции. Ну вот у нас сейчас пока, пока мы говорим про то, что компании выбирают компании выбирают количество. У нас спрос на продукт зависит от количества на рынке и у нас задана обратная функция спроса. Вот обратная функция спроса линейная выглядит очень просто. Значит, каждая фирма будет решать какое количество продукта ей производить. У нас в предыдущем примере 2 конкурента Билайн и МТС выбирали стратегии и у них стратегии были только по 2. Сейчас стратегий станет больше. Сейчас можно выбрать любое количество неотрицательное количество, чтобы производить, а прибыл будет зависеть от того, что выбрала сама фирма и от того, что выбрала фирма -конкурент. То есть если у нас фирмы выбрали Q1 и Q2, тогда прибыль фирмы будет равна эээ прибыл фирмы К, ну то есть К - это единичка или двойка. Это количество, которое производит эта фирма на цену, которая сложилась на рынке минус издержки умножить на количество произведенного продукта. Значит, то место куда, куда входят стратегии другой фирмы, это вот эта вот цена. Потому что цена зависит от суммарного, суммарного количества иметь продукции на рынке, конечно зависит отрицательно: чем больше производим мы и чем больше производит конкурент, тем ниже цена. Значит, и вот здес вот, вот здесь вот уже когда мы записали эту формулу, даже если после этого мы не делаем какого-то сложного математического анализа, сразу видно, сразу видно чем отличается анализ, который мы делаем в случае алигаполии от анализа в случае совершенной конкуренции и от анализа в случае монополии. Но действительно, если бы у нас была совершенная конкуренция, то то, что мы меняем количество, вот если мы начали производить больше, это бы вообще на цену не влияло. У нас вот эта, вот эта величина просто бы никак не была бы связана с тем, что мы делаем. Потому что при совершенной конкуренции, фирмы воспринимают цены на рынке, как данность. Если бы это была монополия, то происходило бы то, о чем мы говорили на прошлой лекции. Мы увеличиваем количество и при этом происходит две вещи: во-первых, мы получаем больше прибыли, потому что мы же произвели большее количество продукции, мы его продали по какой-то цене. Но в то же время есть и отрицательный эффект от увеличения произвед, количества произведенной продукции, потому что мы немножко таким образом снижаем цену. Это в случае монополии. В случае эээ в случае алигаполии, у двух конкурирующих фирм есть ещё ещё один эффект. Когда мы повышаем производимое количество, мы не только снижаем цену для себя, это само собой, но мы ещё снижаем цену для нашего конкурента. Этот эффект, этот эффект, его последствия, мы ,конечно, не анализируем. Потому что для нас нет никаких издержек в том, что мы эээ понизили цену на продукцию нашего конкурента. Но во, когда мы будем анализировать взаимодействие- мы влияем на нашего конкурента или наш конкурент влияет на нас, окажется, что в равновесии, ээ что в равновесии это играет роль. Мы будем предполагать, что фирмы принимают решения независимые одновременно, и каждая фирма знает о том, как будет рассуждать конкурент. Тогда, как можно решить, как можно решить эту задачу? Я в этом мместе проделаю чуть-чуть больше анализа, чем мы делали в других лекциях, но это все очень просто. Это не выходит за рамки школьного курса, школьного курса алгебры. Значит, мы перепишем ещё раз то, что выиграет, то, что выиграет фирма. Теоретики- игровики иногда говорят "платеж" вместо слова "выигрыш". Ммм у нас прибыль фирмы зависит от количества, от цены, которая, которая не прямо зависит от количества и минус издержки. Значит, нам нужно,чтобы было равновесие. Что такое равновесие? Равновесие - это когда мы выбрали количество, которое мы будем производить, наши конкуренты выбрали количество, которое мы будем производить и после этого, ни они не хотят поменять свой выбор, ни мы не хотим поменять свой выбор. Мы потмо увидим, что это частный случай общего определения равновесия по Нэшу, главного определения равновесия для стратегических, для стратегических взаимодействий. Если бы мы знали, что наш оппонент выбрал какое-то конкретное количество..вот допустим мы знаем, что наш оппонент выбрал количество Q со звездой 2, да? А мы ещё Q1 не выбрали. Тогда мы можем записать то, как выглядит, как выглядит функция прибыли для нас, зависящая от выбранного нами количества. Ну тогда она выглядит вот так вот. Да? Вот сюда я подставил обратную функцию спроса, подставил в неё это количество. Мы може теперь, мы можем теперь решить эту задачу, найти при каком ммм... при каком Q1 наша прибыль будет максимальной. Ну, по счастью, по счастью то, что здесь написано, эта параболла, соответственно у неё будет единственный максимум Q1. Его можно найти с помощью производной Q1 со звездой, можно найти с помощью производной, можно найти без помощи производной, это просто среднее между корнями квадратного уравнения. Так или иначе можно найти. Что мы в результате найдем? Мы найдем наш оптимальный ответ на производимое оппонентом количество товара со звездой 2. То есть у нас пока что мы ещё не дошли до равновесия, вот прямо мы производим такое количество, наш оппонент производит вот такое количество. Но мы нашли некоторую зависимость. То есть что мы сделали? Мы найчились для каждого хода нашего конкурента второй фирмы, находить наш наилучший ответ. Можно это изобразить на графике. Это называется функция наилучшего ответа. Если у нас наш оппонент производит например, вот такое количество. Вот у нас функция наилучшего ответа. Она задает сколько мы должны производить в ответ, чтобы получать максимальную прибыль при таком ходе оппонента. Вот столько. Если наш оппонент, если наш оппонент производит вот столько, наш конкурент, то тогда, мы должны производить вот столько. И видно, как э-э-э, то что, функции наилучшего ответа проходят именно так, как это согласуется с экономической интуицией. Чем меньше, производит наш конкурент, тем больше мы будем производить, чтобы максимизировать свою прибыль. Ну и такую же кривую можно нарисовать для нашего оппонента, для нашего конкурента. То есть, делается э-э-э, тот же самый анализ, наш конкурент предполагает, что бы он делал, если бы мы производили Q1, какой был бы тогда оптимальный ответ. Значит, если мы проделаем за него этот анализ, нарисуем его функцию наилучшего ответа или специально в модели Курно это еще называют, кривой реакции. В этом случае, мы найдем равновесие. Равновесием будет точка пересечения. Что означает эта точка пересечения? Функция наилучших ответов. Чем, чем хороша эта точка? Эта точка, ее основное свойство состоит в том, что если один из конурентов, одна из фирм производит такое количество, то наилучшим ответом другой является именно соответствующее, именно соответствующее количество этой и наоборот. То есть, действия каждой из фирм являются наилучшим ответом на действия на действия другой фирмы. Можно, если мы посчитаем для нашего примера, для нашего примера численно, если мы найдем для той функции, которую, которую я записал, мы найдем это равновесие. Решение будет выглядеть вот так. Можно сравнить, можно сравнить это решение и такая задача есть в упражнениях. Можно сравнить это решение с выигрышем в случае монополии. Можно также и не проводя расчетов, догадаться, что получится. В случае монополии, конечно, прибыль будет больше, чем суммарная прибыль в олигополистическом равновесии. Почему так получается? Когда монополия, когда монополия определяет количество, которое ей нужно производить, она учитывает все последствия этого решения, то есть, она учитывает то, что повышение производимого количества, приводит к снижению цены. Ну и соответственно, приравнивает предельный выигрыш от такого действия предельным издержкам. В случае олигополии, вот в случае дуополии, Курно, например, каждой из двух фирм, она смотрит на последствия для себя, но на последствия для своего соп, для своего конкурента не смотрит. От этого получается, что решение, с точки зрения суммарного выигрыша, не оптимально. Если бы, если б мы взяли больше фирм, если б мы взяли больше фирм и решили точно такую же задачу, это тоже можно проделать в качестве упражнения, оно ничуть не более сложно, там тоже будет парамбола, чуть-чуть больше, чуть-чуть больше переменных, но все равно будет парамбола, все равно будет единственное симметричное равновесие. Если мы возьмем больше фирм, то окажется, что суммарная прибыль трех фирм, вот так конкурирующих по Курно, будет ниже, чем суммарная прибыль двух фирм. И чем больше мы будем фирм брать, тем ниже будет суммарная прибыль. А если мы возьмем очень-очень большое количество фирм, тогда ситуация, приблизится практически полностью к э-э-э, совершенной конкуренции. Если бы у нас было бесконечное число фирм, они бы соревновались по Курно, то это была бы в точности, ситуация совершенной конкуренции.
