大家好,下边我们开始这一节的内容 在前面的两节,我们讨论了 两种方案,也就是淘汰制和积分制,试图来解决孔多赛 悖论问题,但是,我们会发现,总是会留下难题 如果,我们解决了个体选择的完备性 和传递性,在群体决策完备性和传递性问题,却总会留下 被操纵的机会, 这一节,我们将重点讨论在多于两个备选项的条件下,是不是存在着一种排序 机制,既能够解决孔多赛悖论,即: 实现在群体决策上的完备性和传递性,又能避免 被操纵的机会,首先,我们需要了解的是, 表决系统,到目前为止,我们都是在现有的表决系统 内考虑解决方案,那就是,我们知道,每一个个体,都有自己的排 序,将这些个体的排序汇集起来,根据信息的汇聚原则 得到一个群体层次的排序,也就是 群体决策,从我们讨论的淘汰制和积分制来 看,在聚合原则上,如果希望找到解决方案, 似乎比较困难,那么我们能不能有其他的方法,来解决这样的问 题呢,我们可以先跳出所谓的聚合规则,从整体上 来进行把握,不过,在此之前,我们先需要明确两件事情,第一个,就是要理解表决 系统,所谓的表决系统,对于固定数量的投票者 而言,表决系统实际上是一个函数,那就是,以k个个人 排序为依据,产生一个群体的排序,即:集体 的决策或表决,第二个我们需要了解的是, 表决系统没有毛病,到底指什么? 它事实上是指需要满足两个基本的原则,第一个原则, 叫帕累托原则,在给定两个备选项的 条件下,如果所有的投票者,给出的排序为 x优于y,那么群体的排序就应 该为x优于y,这就是趋同性,也 就是群体的排序最少需要反应个体 的排序,这个原则也叫趋同性原则,或者叫帕累托 原则,需要满足的第二个原则,是独立于无关项的 原则,群体对备选项的排序仅仅取决于 个体对它们的偏好,与个体对其他备选项的看法 无关,x 和y在,群体中排序的结果,不能够 因为某个个体调整了某个备选项的排序位置,而 得到改变,我们来看一个具体的理解 例子,假设,我们有备选项5个, x,y,z,u,w我们有3个, 投票者,投票者1给出的排序是x,y,z,u w,投票者2给出的排序是y,x,z,w,u 投票者3给出的排序是w,u,x,y, z,在这种条件下,表决系统所给出来的结果是x优于y, 如果有人改变了它的排序,我们也需要得到一个 x优于y的结果,比如说,投票者1调整了他的排序,原有的排序是x,y,z 现在他把它调整为x,z,y,其他两个 人没有改变,这个时候,我们也应该得到一个x优于y的系统 排序结果,这一些现象被经济学家,肯尼思·J·阿罗 做出了一个归纳,他在自己的著作 《社会选择与个人价值》中 对此归纳到,在3个或者更多备 选项的条件下,任何多于2个人参与的表决系统,都不可能同时满足3个特征 第一个特征,趋同性,前面我们已经讲过了什么叫趋同性, 那就是群体层次上的排序,最少要反应个体的排序, 第二个,独立于无关选项, 那就是基于个体层次上排序的群体排序,不能够因为 个体层次上排序的调整而改变,第三个,非独裁性, 所谓的非独裁性,就是指,在表决系统中,没有出现 一个人的独裁,或者是,一个小群 体的独裁,换句话说,肯尼思·J·阿罗归纳到,如果满足了1, 和2,那么群体的排序就一定会等于某一个个体的排序或者某几个个体的排序, 这就是阿罗不可能定理, 也是对我们前面所遇到的表决系统状况 的归纳,那么,根据这样一些状态,我们可以有一个思考题,那就是 我们已经看到了从不同维度提出来的表决系统,在 综合个体偏好时,应该遵循的一些原则要求,听起来都是合理的, 比如说,少数服从多数,比如说,我们通过设置 议程来避免被操纵,比如说,我们通过采用积分制来避免被操纵 比如说,群体层次的排序,至少应该与个体层次的排序相一致, 比如说,独立于无关项的 选择,这些都是很有道理的,我们的问题是,这些原则 之间,有什么联系吗?希望大家能 认真的思考和讨论,下边我们对这一节 的内容做一个小结,如果我们跳出在聚合规则上下功夫 来考虑解决孔多赛悖论的问题,就会发现任何的表 觉系统,都会满足阿罗不可能定理,任何的表决系统中都不可能同时满足 趋同性,独立于无关选项和非独裁性原则 这一节的内容就到这里,谢谢大家。