人是否會如同理論經濟學的預測進行決策？這門課將透過每週的課程影片以及課後作業帶你了解實驗經濟學的基本概念。每週將會有習題練習以及指定閱讀的期刊論文。你將會參與一些線上的實驗、報告論文並且互評其他同學的報告。 ❖ 課程介紹（About the course） 這是一門進階的經濟學課程，課程目標為介紹實驗經濟學的基本概念，並且讓學生們能開始在這個領域從事自己的相關研究。 詳細課程目標如下: 1. 實驗經濟學的介紹: 在上完這堂課之後，學生應能列舉經濟學各個領域的數個知名實驗，並且解釋實驗結果如何驗證或否證經濟理論及其他實地資料。 2. 評論近期相關領域研究：上完這堂課之後，學生應能閱讀並評論實驗經濟學相關的期刊論文。在課堂中，學生將會閱讀指定的期刊論文，並且（在影片中）親自上台報告一篇論文。 ❖ 授課形式（Course format） 1. 本堂課將以影片的形式為主，搭配課後作業的形式來進行。 每個同學將閱讀一篇實驗經濟學論文，並錄影成兩段各 10 分鐘的介紹影片並後上傳至 Coursera（或上傳到 Youku，再複製連結到作業上傳區）。第一段期中報告影片請同學介紹該論文所描述的實驗設計，第二段，也就是期末報告影片則介紹實驗結果。此外每位同學至少需觀看其他兩位同學的呈現內容，並給予評論。 2. 這堂課將簡單地運用以下賽局（博弈）概念： 奈許均衡 / 纳什均衡（Nash Equilibrium） 混合策略均衡（Mixed Strategy Equilibrium） 子賽局完美均衡 / 子博弈精練纳什均衡（SPNE） 共識 / 共同知識（Common Knowledge） 信念（Belief）
8-3 選美結果預測賽局(1)
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来自 National Taiwan University 的课程
實驗經濟學 (Experimental Economics I: Behavioral Game Theory)
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从本节课中
多層次思考
在上個禮拜的課程中我們可以發現，在輪流出招的優勢可解賽局中，人們的行為與其信念的層次有很大的關聯。而在這個禮拜的課程中，我們將進一步討論，在兩人同時出招的賽局中，人們的行為是如何受到「多層次思考」的影響。我們首先會利用多層次思考模型來解釋人們在「捉迷藏賽局」與「同時決定的優勢可解賽局中」中的行為。接著，我們亦會重新探討我們先前所看過的兩個賽局：「選美結果預測賽局」以及「Joker Game」。
与讲师见面
王道一 Tao-yi Wang教授 (Professor)
經濟學系 (Department of Economics)
好，所以现在我们要来开始看的是选美结果
预测实验的这个的实验结果，好，所以我们先来看这一个
实验，我们其实在第一堂课已经看过了，可是我们再来看一次，那这个规则是这样子的， 每一个人选一个数字，0到100，
然后你的目标呢，是你要选就是平均 的乘上P*，那所以这边
有n个人，每一个人都选一个 Xi，那我们 电脑会算出
Xi 的平均，然后乘上p，就是你的目标，你如果越接近这个P1乘上平均的话，
那你就赢了，那就是因为这样，所以他被称为是 p-Beauty Contest 或者是就是...是猜测的这个赛局。
好，那所以每次看到一个实验都是一样，第一个问题
是说请问这一个实验赛局论的预测是什么？ 跟如果你在这个实验里面，你会怎么选？
好，那我们先来看这个理论预测，那第一件事情，你要注意到的是说，
如果说好，我们若p是3分之2的话， 那你就会发现说，好，就算所有人都选100，
平均最高也只是100，那可是意思是什么？意思是说呢，
平均的3分之2，最多也只是66.67，
那可是这个意思是什么？这意思是说，你如果选67，或更高的数字的话，
那其实是还不如你选66.67，
所以意思是说，就是如果你选超过67的数字的话，其实是选择一个
劣势的策略，因为你有一个优势策略就是选这个100的3分之2，
好，可是问题是说，为什么你停在这里呢，如果所有人都知道
说选超过67是不好的策略，那他们都不选的话，
那所有人最多也是全部选67， 意思是说平均的3分之2最多也只会
到67乘上3分之2，所以大概是44左右， 那所以意思是说呢，如果你相信所有人都
知道说67以上是这个劣势的策略的话，那 你不应该选超过45，
那所以意思是说，45以上呢，是所谓的二阶的劣势策略。
那当然你可以继续下去，说如果所有人都知道说你不应该选45以上，
那所以平均最高也只会是45， 那所以45的3分之2是30，所以你不应该选30以上，
那当然如果你相信所有人都这么认为的话，那你不应该选20以上，然后
甚至不应该选那个20的3分之2，是这个13以上等等。
依此类推到最后的结果是什么呢？是这一个实验只有一个理论上的Nash均衡。
就是所有人都选0，那当然就是现实上是不是所有人都选0，这当然是一个实证的问题。
所以我们就来看，这个关于这个的实验，那最早 Rosemary Nagel
在（ AER 1995）年他所做的这个实验，好， 那这个是，这一个是她的
Figure 1A，这边的话是选平均的2分之1，
好，所以这边的话是0，横轴是0到100，纵轴是这个出现的这个频率，那你就发现说
中位数是17，平均是27.05， 然后呢，在这个选50的有好几个人，
然后这个选25的也好像有些人，然后
那个选12.5的也有不少人，那有趣的事情是说，这个50
25跟12.5刚好就是所谓的 LO，L1，L2，他们会选的位置啊。
好，那我们来看另外的例子是平均的3分之2，所以这边一样，横轴是0到100，然后纵轴
是这个就是选的频率，那这边的时候就是平均3分之2，所以中位数是33， 然后平均是36.37，所以你应该选24，
好，这边有趣的事情一样，就是这边好像选50的好象没有特别多，反而是好像是说，这个
LO是在乱选，那可是呢，确实有一个很高的peak呢，是在选33.3，
那也是就是22.2也有很多人选了，那当然 就是说那个最高就是说赢得应该是在24点多，所以
对对，选这个22点多差一点，不过就是接近的。
好，那所以就是说，得那看到那个结果呢，就
让我们想到Keynes在他通论里面想的说，这个其实呢，
这个专业投资其实就跟这个报纸的这个竞赛一样。
那就是你要从上百张照片去选6张这个最漂亮的照片。
那就是这边的当然报纸的那个规则就是说，
就是选到就是说，跟大家跟大多数人
跟平均的选择最接近的选择，然后就会得奖。
那所以在这样的一个情况，所以你的目标不是说你要看
我自己觉得哪6个人最漂亮，我就选她。
你的目标也不是呢，要去问说，请问你 你觉得说那个评别人认为说，
哪一个是最漂亮的，那这边Keynes说，我们想到第三层去了，那我们怎么想呢？
我们想的是说，去预测说，一般人心目中认为大家公认
最漂亮的是谁，所以这边有就是三层，就是我去预测
一般人心目中认为大家公认最漂亮的是谁？那而且Keynes甚至说，
而且我相信有些人可能会想到，第4层，第5层或更高。
好，那所以就是说，这边也是一样，就是说 因为如果你认为说，平均是
100的话，那你就应该选66.67，
可是如果你认为平均数50的话，你就只该选33.33，那可是问题是说，到底平均
会是多少呢？那因为别人也在预测平均是多少，那所以你的目标是要预测
别人对大家的预测，那所以这个是所谓的第3层， 好，后续的话，这个Camerer会有个跟，
他们也有做 这个一系列跟这个类似的实验，那我们来看一下
好，在这个实验里面，就是我们原本想的那个，就是你要 想到均衡，所有人都选0，要求是说你必须
就是要想无限多层，这个从删除66.67，删除
44.44，依此类推，一直到你要把它都删光，这个要无限多层。
那所以这边有个问题说，如果说，我们有人只能想1层，2层，3层，那
他就删不下去了，所以呢，这个就是这个后续的这个实验呢，
他们做了一个有趣的改动，是说他们改成是说，不然这样好了，你选1到100，
那你的目标，比如说，平均的1.3或1.1，
那这个时候呢，就是因为就是你的目标到最后就是说，均衡会是所有人都是选到上限，选到- 200.
可是你选到200的时候呢，就是你这个是上限嘛，可是就说是你需要往前
删除的这个过程呢，就变得变少了，像在这个例子里面，就是可能就只需要3层，就是重点是
你只需要有限层的就这个删除，就可以达到就是均衡是
这个所有人都选200，那这样的时候呢，这个表示说即使
人们里面有很多人，他们可能只能做3层的这个思考， 没有关系，他们还是可以知道均衡是什么？
那相较之下，原本那个平均的3分之2的话，就是你的目标就是要 全部选到0，这个的话，需要无线多层的思考。
那当然这边就有一个有序的预测，是说这个有限层的应该是比较
容易的，所以结果应该会比较接近均衡，无限层的比较困难，就比较不会接近均衡。
好。我们会来看，好，另外一个呢，是说他们去
尝试着去改动两个东西，第一个是这个一组的组数，
就是一组是3个人，跟一组是7个人，那理论上这边其实是一样的。
可是呢，有一个差别是说呢，你可能会想说这个7个人的话，
那个你要去改变这个平均数字，这个比较困难，因为 你只是7分之1，3个人的话，你可能就影响很大。
这是一个可能，有另外一个可能是说呢，这个你会想说这个7个人这个人多，
树大有枯枝，人多有白痴，所以这个7个人想的这个可能比较
不一样一点，可是三个人可能就比较，就不会有那么极端的想法。
好，可是这个就当然就是不确定，所以我们到时候要看到底3个人对7个人的影响是什么？
好，另外呢，他们做了一个第2个操弄呢，是他们去改变说，就是这个p*,p是多少？所以- 他们一共试了
四个 p，0.7，0.9，1.1，跟 1..3 哦，那他们做的实验
的时候，他们有一半的人是先做这个 p 大于 1，所以这个会让你是
你只需要做有限次的删除就可以了，而不是无限次的，那所以它还有一组实验是 先做
1.3，再做 0.7。然后有另外一组是先做 1.1，再做
0.9，那所以这边的话是 先做了那个 p 大于 1 的，再做 p 小于
1 的，然后 后面的话他又做了反过来，就是先做 0.7，再做 1.3。
跟先做 0.9，再做 1.1 哦，所以意思是说他只要看说先做这个
跟后做的那个差别不是很大的话，他就可以说这个没有这个顺序的效果。
那当然它也可以是跑两倍的实验，然后各自只做一个 p，不过它
这边我想它这样子算是节省就是这个实验的那个成本，它可以就是对同样一组数字可以观察到 两个以上的
p，那这边的话你可以看到就是受试者，同一个受试者 在不同的情形下做的改变本身也是很有意义的。
好，那我们来看就是它的结果，所以记得它做了几个东西，第一个是说人数是 3
个人还是 7 个人，3 个人的话你影响平均的比例比较大，7 个人比较小。
第二个它只改变的是这个 p 哦，这个 p 大于1的时候，
你只需要有限次的删除就可以得到唯一的 Nash 均衡就选上限，p
小于 1 的话，那就是你需要无限次的才会得到 Nash 均衡是零，那还有不同的组数
然后不同的尝试。好，那我们来看，所以他们第一个结果是什么，他们第二个结果是说第一回- 合的结果是
跟这个均衡偏差递远的，而且就是好像就是集中在 看看比如说 50 啊，或者说就是这个，如果是
100 到 200 就是 150，这样子 那可是呢经过时间，就是十个回合之内就是说，大家的选择就会往均衡方向移动。
好，那我们来看这边的话，IT 表示除无限多次哦，无限多次删除，那
0.9 跟 7 的话，0.9 是你的 p，是要乘 0.9，这是小于 1 的，可是是比较接近 1 的。
那是七十七个人，那这边要跟 0.7 的那个版本来比较，那所以这边
你看到说一边是这个 0.9 的，一边是 0.7 的，那 0.9
的话就是说你 level1 应该是选 50 的乘上 0.9，所以是 45。
那所以确实在这个 40 到 50 之间有很多人选哦， 那这个 level
2 的话是 45 的平方，那 40.5，这个也是落在 40
到 49 之间，所以这 边确实好像蛮多人选的，那第一回合，好，我这边解释一下，这边是一个
3D 的图，所以最 靠我们的这一排呢是第一回合，后面那一排是第二回合，一直到最后面的那一排是
最后一回合，就是它十回合之内哦，所以你会看到就是这边，好，这边第一排呢这个 这个横轴是这个从
0 到 100，它有不同的，不同的长条图。
那然后所以高度是这个频率哦，那所以在第一回合的时候很多人确实在这个 0.9，
的这一个实验里面呢选的是接近 45 或 40.5
这个介于 40 到 49 这个四十几的这一边很多人选哦，那好，那当然这跟零是天差地远，那你改成
是这个 0.7 之后，所以现在这个常高渡最高的是在这个三十几这边，因为 35
1就是在，就是在这里哦，就是那个 50 乘 35，这个是 level1。
应该选的地方，那当然就是 35 的在乘上 0.7 就是 level2，lwvel2
也有一些人 选，好，可是无论如何就是说这边的重点是说，第一回和这边很少有人会选到零。
那可是呢，这个确实就是说这个
这个经过这个时间下去的话，那个选高的制度慢慢就不见了，然后就是，都是往 0
在移动，那另外有趣的事情是说这个 0.7 的这个结果呢，这个
主要的数字都是在三十几，相较于 0.9 是在四十几，所以你就发现说确实
这个 p 的改变是会改变人们的行为，那可是他并不会让人家，让人所有都选到零。
好，那所以我们刚看到的是这个 0.7 对
0.9的， 那好，他们的第二个结果是什么？第二个结果是说平均而言的话，
就是什么样的情况他会遇到最近均衡呢，一个是说当它是有限回的时候 我只需要做有限回和删除，就是我
p 大于 1 的时候，我比较接近均衡，那第二 个是说这个 p 离这个
1 越远的时候，我们刚刚已经看到就是说，对，确实
我用 0.7 的时候，那就很多的数字都是三十几，用 0.9 就是四十几，所以这个表示说
0.9 比较接近 1，所以 对于它往均衡的那个速度比较慢，那所以它比较不会
它会选得比较远离均衡，往 p 是 0.7 的时候，这个确实比较接近均衡。
那下面我们来看的是这个有限次跟无限次删除，所以我们刚刚已经看到的你记得的话是这个无- 限次的，就是均衡
在要选到均衡是零，这个需要无限次的删除的，那这边 的话我们看到是这个有限次删除，那
好，这边你很明显，你看到结果是说确实到最后几乎就是
大家都是在选这个最高的数字，好像现在的横轴是从 200 到 100。
所以 200 是在最左边，那确实大部分是选这个 200 到
100，那 好，所以确实就是说如果我把它变得简单一点，我只需要三次的这个
删除就可以达到这个全部选 200 的这个均衡的话，却是大家跑得比较快。
好，那另外有些事情是说，现在看到的就是说在这个两个都是这个 选到
200 的这个，那可是呢就是在各位左边的这个呢是
这个只有三个人的，那右边是七个人的，所以你就发现没有错，两个都是主要都是，大部分都是 选 200
没有错，可是看起来就是说这个 sorting 的速度呢，七个人是更快，是更接近
所有人都选 200 的，那所以你发现好像那个组的那个组的人数的影响确实是会存在那边，因为
你可能会想说，如果只有三个人的话，我可能会去影响这个平均，那既然这样的话，那说不定我
我选的就是，我选的不要那么接近均衡没有关系，
我会把那个平均往上拉，那虽然其实这样想不见得是正确的，因为你真的要去想说
到底实际平均在哪里？那因为毕竟你的影响力还是，还 是只有三分之一，所以其实说不定是划不来。
所以这边的话，就是看到就是那个第三个结果就是说对比较大的组而言的话，就是那个选择是
比较接近均衡的，那对比较小的就比较慢一点，好
好，那我们继续来比较这个七个人对三个人的这个组别哦，好， 这一个的话就，这个的话又回到就是这个
p 小于，p 小于 1 的 那所以这边是 0 到 100，那所以这边的话是 p 等于
0.7，所以这个 这个选 35 选二十几的这个蛮多的，然后它这边是往，往这个
这个全部选零来移动，那你看到说其实它并没有 convert 那么好，因为这是 p
小于 1 的，没有像是有限次 p 大于 1 的那么好。
那可是这边呢这个是，这个是只有三个人的，那你就会发现说其实它
往这个所有人都选这个很小这个 p，很小这个零，这个
速度其实确实是有，确实是不太一样的，那你会发现说确实特别在前面几回合
还是蛮多组是选很高的数字的，你会发现说确实三个人跟七个人等确实是有很多影响在那边。
那确实就是说这个，三个人的话，它收敛到所有人都选零的均衡，这个速度是比较慢的。
好，下一个这个也是，这个就是一样是三个人对七个人，可是这个是 0.9
的情况哦，那所以这边 就都一样，就是好，你看到说这个往 0.9
收敛的这个速度，跟就是另外一边的话 这一个的话就是说好，这边另外一边其实是三个人，可是
其实它收敛速度好像其实也没有快多少，所以你就知道说其实这个，说不定这个三个人这个 七个人特别是在这个
0.9 的时候，那因为 0.9 已经是收敛速度非常慢的时候，
那所以你再改变人数的话，那说不定它看起来好像它是几乎快要
快要不收敛了，所以你就知道不过当然这边只有十回合，所以不见得确定，不过你会看到说确实
这个三个人对七个人的这个效果，其实如果你看他收敛速度的话，是有可能会受到这个 p 的影响。
[声音]
