在这一页 我写了三行字母R
第一行 我用了写得比较好的那只手来写——如果我真有
写字比较漂亮的一只手的话 我用右手来写了8个字母R
现在你们看到的每一个R都是不尽相同的
每个字母之间都有微小的差异 但它们看起来非常相似
我们将这种字母之间的差异称作偶然变动性
在这里 偶然变动性的程度是很低的
现在来看第二行
这一行是我用左手写的 我左手写字写得很不好
你会注意到每个字母之间的差异变大了
比如说 第七个和第八个字母
在这里 变动性的程度很高 但仍属于偶然变动性
它们在风格上看起来是相似的 现在来看最后一行
在最后一行 你会看到字母之间有巨大的差异
比如第四个和第五个字母之间
个中原因是 我先用右手写了几个字母
然后换手 继续写了最后四个字母
这被称为系统性原因
是基础过程中的某种因素导致了字母的变化
在统计过程控制里 我们的任务是利用上节课讲的六西格玛方法
来确定偶然性变动的数量
但同时也要注意确认
是否存在着系统性变动 那么 我怎样才能区分
过程中的系统性变动和偶然性变动呢
让我们再回到M&M's袋装巧克力的例子 假设我每天都去杂货店
选取五袋M&M's巧克力作为样本
然后取五袋巧克力重量的均值 并把这些数据大致像这样标记在图表上
现在我知道了 这些袋装巧克力的重量遵循一定的分布规律
如果一个重量等于或接近于50
我就知道这符合我们先前计算的样本重量
但当我拿到特别重或特别轻的袋子
我就应该注意 这里也许存在着某种系统性原因
在我们的计算当中
设定控制上限比均值高三个标准差
再设定控制下限比均值低三个标准差
这样就可以思考 五袋样本的均值
在此范围之内或之外的概率是多少
统计告诉我们这个范围 六个标准差这么宽的范围
包含了99.7%的观察值 而另一方面
如果我观察到一个五袋样本的均值落在这一范围之外
就可以说 发生了0.3%可能性的系统性偏差
再回到我们的M&M's数据
假设我们刚才讲的样本是按以下方式取得的
我连续十天到杂货店去 每天都买五袋巧克力
现在来计算一下 首先
我们可以计算任意一天取得巧克力的平均重量
该怎么解释这个数值呢 这是五个数字的平均值
按照统计学的规则 样本数为5个样本的标准差
其数值等于总体的标准差
除以5的平方根
因此 当我要计算控制下限的数值
也就是均值以下三个标准差的时候
我该用总体的均值 也就是50个总体的平均值
减去某天选取的样本的标准差的3倍
这是控制下限 与此相似
控制上限的计算就是用均值加上
标准差估值的3倍 得出均值
这是控制下限 这是控制上限
当然 每天的均值都不一样 你可以从这个图表上看出来
当我们将该信息绘制到图表上时 就会对其有了一个基本概念
你们可以看到 样本均值每天都在变化
而所有这些变化都在控制限度以内
现在请大家注意区分我们先前讲过的规格限度
和控制限度 控制限度只会告诉我们
过程中产生的变动在多大程度上才会遵循其正常偏差
但并不涉及产品是否有缺陷的问题
它只显示误差
如果我在第十一天走进商店
选取样本的均值 在绿线以上或红线以下
我就知道这表示没有误差发生
基于我们先前对六西格玛的讨论
以及现在对控制图的讨论
我们可以来总结统计过程控制的概念
统计过程控制基本上是一个永不停歇的循环
从搜集有关生产过程的数据和衡量当前产能开始
然后利用控制图
来监测当前的流程是否符合过去流程的经验性规律
你需要监控的是系统性变动
当你发现交叉变动时
要找出其背后的原因 而控制图能让你发现触发事件
知道有问题产生
之后你就要确定其根本原因 在接下来的其中一节课我们将会谈到
怎样找出根本原因 一旦确定了根源
无论是机器还是操作人员的问题 我们都要消除由根本原因导致的变动
这让我们回到了起点
当你们这样做的时候
希望你们不仅能够减少流程中的变动性
而且还能增加运营的能力分数 在这一节 我们学习了
如何使用统计学规则来不断测试我们的假设
也就是 我们在流程中观察到的变动性是由某种系统性原因
所造成的异常变动 或者说 这不过是生产过程中的正常现象
控制图是管理生产过程中一个非常重要的工具
不瞒你们说 我还在用控制图来标注
自己一周里每天早晨称量的体重
控制图一个附带的好处是能让数据一目了然
即使你不用控制限度也没关系
只要将一段时间的均值标注出来 就会显得十分形象且具有激励性
经常 只要多观察数据 比如说减肥
或者一个工厂的绩效 然后把数据排列出来 观察数据本身就很有说服力了
但是除了我们在这里看到的X轴图表以外
还有许多不同样式的控制图 不过我认为
单凭着你们在这节学到的概念
你们已经掌握了统计过程控制这一系列工具的基本要义
Christian TerwieschAndrew M. Heller Professor at the Wharton School, Senior Fellow Leonard Davis Institute for Health Economics Co-Director, Mack Institute of Innovation Management
