¿Cuántos viajan? ¿Por dónde? ¿En qué modo? En general, los proyectos de transporte (tanto de infraestructura como gestión) poseen plazos y costos de realización sumamente elevados. Por estos motivos, la evaluación de este tipo de proyectos requiere de una adecuada estimación de la demanda para su correcto dimensionamiento. En este curso aprenderás: - Las técnicas básicas (estadísticas y de trabajo en terreno) necesarias para recolectar información adecuada, corregirla y expandirla, para su utilización en modelar la demanda por transporte. - Los principios básicos y las técnicas clásicas utilizadas en la práctica para modelar la demanda de transporte a través del “modelo clásico” de cinco etapas: generación de viajes, distribución de viajes, elección de horario, elección de modo de transporte, y elección de ruta de viaje. - Las herramientas básicas disponibles para calibrar los principales modelos agregados de demanda por transporte y aplicarlos para efectuar predicciones. - Las herramientas estadísticas y computacionales básicas para estimar dos modelos paradigmáticos de elección discreta (Logit Multinomial y Logit Jerárquico) utilizando información a nivel desagregado, y aplicarlos para efectuar predicciones.
Ejemplo de Aplicación
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Introducción a los modelos de demanda de transporte
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Modelos Agregados de Elección de Destino y Modo de Viaje
En este módulo aprenderás sobre los modelos agregados de elección de destino y modo de viaje.
与讲师见面
Sebastián RaveauProfesor Asistente
Departamento de Ingeniería de Transporte y Logística
Juan de Dios OrtuzarProfesor Emérito
Departamento de Ingeniería de Transporte y Logística, Centro de Desarrollo Urbano Sustentable (CEDEUS), All Latitudes and Cultures BRT Centre of Excellence (www.brt.cl)
Luis Ignacio RizziProfesor Asociado
Departamento de Ingeniería de Transporte y Logística
[MUSIC]
Bienvenidos a una nueva clase del curso Introducción a los modelos de demanda de
transporte.
En esta clase, vamos continuar hablando de modelos de distribución de viaje,
y en particular lo que vamos a ver es cómo obtenemos la matriz de viajes.
Recordemos que estamos trabajando con el concepto de entropía y,
por lo tanto, la matriz que nosotros obtenemos es la matriz más probable.
O dicho de otra manera, nosotros estamos obteniendo una matriz, es decir,
un conjunto de estados meso.
Que tiene asociada la mayor cantidad posible de estados micro cumpliendo
con las restricciones de estados macro.
Para el ejemplo que vamos a realizar vamos a suponer que no tenemos ninguna
información previa.
Por lo tanto vamos a partir de una matriz semilla y esta matriz semilla va a tener
un número uno en cada celda de la matriz.
¿Qué significa esto?
Que nuestra matriz semilla genera cuatro viajes por zona
y atrae cuatro viajes por zona, y que en total tenemos 16 viajes.
¿Cuáles son nuestras restricciones de estado macro?
Nuestras restricciones de estados macro son, la zona uno genera 400 viajes,
la zona dos genera 460 viajes,
la zona tres genera 400 viajes y la zona cuatro genera 702 viajes.
Por otro lado la zona uno atrae 260 viajes, la zona dos atrae 400 viajes.
La zona tres atrae 500 viajes y la zona cuatro atrae 802 viajes.
En total tenemos 1962 viajes,
y si sumamos el total de viajes generados y el total de viajes atraídos,
tenemos que obtener de manera natural el número 1962.
¿Cómo vamos a proceder, entonces,
para obtener nuestra matriz de viajes más probable?
Vamos a proceder de la siguiente manera.
Vamos a partir por el lado de los orígenes.
Entonces, recordemos que la zona uno, nuestra matriz semilla
para la zona uno genera cuatro viajes, pero lo que decimos es que la restricción
macro que tenemos asociada a la zona uno es que esta zona genera 400 viajes.
Para la zona dos, nuestra matriz semilla genera 4 viajes,
y tenemos un total de viajes generados por la zona 2 de 460,
y así sucesivamente con las zonas tres y cuatro.
Por lo tanto, lo que nosotros vamos a hacer es dividir el número 400,
el número 460, el número 400 y el número 702 por el número 4.
Al hacer esto vamos a obtener los factores de expansión que corresponden a cada
fila de la matriz para la zona.
Para los viajes que genera la zona uno el factor de expansión va a ser 100,
para los viajes que genera la zona dos el factor de expansión va a ser 115.
Para los viajes que genera la zona tres el factor de expansión va a ser 100, y para
los viajes que genera la zona cuatro el factor de expansión va a ser 175,5.
Por lo tanto,
a nivel de cada fila multiplicamos por el número correspondiente
y obtenemos la siguiente matriz de viajes que aparece en esta pantalla.
Ahora decimos que en cada celda de la primera fila
tenemos 100 viajes, en cada celda de la segunda fila 115 viajes, en cada celda de
la tercera fila 100 viajes y en cada celda de la cuarta fila tenemos 176 viajes.
Sumamos en ese sentido las columnas y tenemos
491 viajes atraídos por la zona dos,
491 viajes atraídos por la zona tres, y 491 viajes atraídos por la zona cuatro.
Pero recordemos que la zona uno atrae 260 viajes, la zona dos
atrae 400 viajes, la zona tres atrae 500 viajes y la zona cuatro atrae 802 viajes.
Por lo tanto en el sentido de las columnas vamos a tener que multiplicar
la columna uno por 0,53, la columna dos por 0,82,
la columna tres por 1,02, y la columna cuatro por 1,64.
¿Por qué vamos a multiplicar con estos números?
Para cumplir con las restricciones macro, es decir,
tenemos que cumplir con las restricciones de viajes atraídos por cada zona.
Procedemos de esta manera y llegamos a esta matriz.
Fíjense que ahora cada celda de la matriz
es un número diferente y ¿qué es lo que ocurre?
Sumamos en el sentido de las filas y obtenemos 400, 460, 400 y 702 viajes.
En otras palabras, estamos cumpliendo con todas nuestras restricciones macro,
desde el punto de vista de los viajes generados por cada zona.
Sumemos en el sentido de las columnas y ¿qué obtenemos?
Que la zona uno atrae 260 viajes, que la zona 2 atrae 400 viajes,
que la zona 3 atrae 500 viajes y que la zona cuatro atrae 802 viajes.
Es decir, estamos cumpliendo con nuestras restricciones macro a nivel de destino.
Por lo tanto, nuestra matriz más probables es la matriz que estamos
observando en la pantalla que cumple con un número de viajes totales igual a 1962.
Esta simple manera de proceder fue,
hemos ajustado los orígenes y hemos ajustado los destinos.
Nuestra matriz podría no haber convergido y, si este hubiese sido el caso,
tendríamos que haber vuelto a proceder de la misma manera que hicimos recién.
Es decir, volvemos a calcular el valor que hace que en el sentido de
las filas estemos cumpliendo con las restricciones de origen,
y luego nos fijamos si cumplimos con las restricciones de destino.
Si no cumplimos con las restricciones de destino,
tenemos que entonces operar de manera tal de multiplicar en el
sentido de las columnas de manera tal de cumplir con las restricciones de destino.
Y así vamos procediendo de manera sucesiva.
La gracia de proceder de este método es que se garantiza la convergencia.
En otras palabras, luego de aplicarlo
una serie de veces vamos a obtener una matriz que va a estar cumpliendo con
las restricciones de origen y con las restricciones de destino.
Ésta es nuestra matriz de viaje más probable.
La matriz de viaje que tiene asociada la mayor cantidad de estados micro posibles.
Recuerden que la matriz de viaje, per se,
está representando los estados meso, y a nivel macro estamos
cumpliendo con todas las restricciones de viajes generados
por zona transporte y viajes atraídos por zona transporte.
