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100% 在线

立即开始,按照自己的计划学习。

可灵活调整截止日期

根据您的日程表重置截止日期。

初级

High school mathematics

完成时间大约为11 小时

建议:3 weeks of study, 3 hours/week...

英语(English)

字幕:英语(English), 希腊语, 阿拉伯语(Arabic)

您将学到的内容有

  • Check

    Fibonacci numbers

  • Check

    Golden ratio

  • Check

    Fibonacci identities and sums

  • Check

    Continued fractions

您将获得的技能

Elementary MathematicsDifference EquationsElementary AlgebraRecreational MathematicsDiscrete Mathematics

100% 在线

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初级

High school mathematics

完成时间大约为11 小时

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教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

1
完成时间为 3 小时

Fibonacci: It's as easy as 1, 1, 2, 3

7 个视频 (总计 55 分钟), 9 个阅读材料, 4 个测验
7 个视频
The Fibonacci Sequence8分钟
The Fibonacci Sequence Redux7分钟
The Golden Ratio8分钟
Fibonacci Numbers and the Golden Ratio6分钟
Binet's Formula10分钟
Mathematical Induction7分钟
9 个阅读材料
Welcome and Course Information1分钟
Get to Know Your Classmates1分钟
Fibonacci Numbers with Negative Indices5分钟
The Lucas Numbers5分钟
Neighbour Swapping10分钟
Some Algebra Practice10分钟
Linearization of Powers of the Golden Ratio10分钟
Another Derivation of Binet's formula10分钟
Binet's Formula for the Lucas Numbers10分钟
4 个练习
Diagnostic Quiz5分钟
The Fibonacci Numbers15分钟
The Golden Ratio15分钟
Week 130分钟
2
完成时间为 3 小时

Identities, sums and rectangles

9 个视频 (总计 65 分钟), 10 个阅读材料, 3 个测验
9 个视频
Cassini's Identity8分钟
The Fibonacci Bamboozlement6分钟
Sum of Fibonacci Numbers8分钟
Sum of Fibonacci Numbers Squared7分钟
The Golden Rectangle5分钟
Spiraling Squares3分钟
Matrix Algebra: Addition and Multiplication5分钟
Matrix Algebra: Determinants7分钟
10 个阅读材料
Do You Know Matrices?
The Fibonacci Addition Formula10分钟
The Fibonacci Double Index Formula10分钟
Do You Know Determinants?
Proof of Cassini's Identity10分钟
Catalan's Identity10分钟
Sum of Lucas Numbers5分钟
Sums of Even and Odd Fibonacci Numbers5分钟
Sum of Lucas Numbers Squared5分钟
Area of the Spiraling Squares10分钟
3 个练习
The Fibonacci Bamboozlement15分钟
Fibonacci Sums15分钟
Week 230分钟
3
完成时间为 3 小时

The most irrational number

8 个视频 (总计 61 分钟), 8 个阅读材料, 3 个测验
8 个视频
An Inner Golden Rectangle5分钟
The Fibonacci Spiral6分钟
Fibonacci Numbers in Nature4分钟
Continued Fractions15分钟
The Golden Angle7分钟
A Simple Model for the Growth of a Sunflower8分钟
Concluding remarks4分钟
8 个阅读材料
The Eye of God10分钟
Area of the Inner Golden Rectangle10分钟
Continued Fractions for Square Roots10分钟
Continued Fraction for e10分钟
The Golden Ratio and the Ratio of Fibonacci Numbers10分钟
The Golden Angle and the Ratio of Fibonacci Numbers10分钟
Please Rate this Course1分钟
Acknowledgments
3 个练习
Spirals15分钟
Fibonacci Numbers in Nature15分钟
Week 330分钟
4.8
106 条评论Chevron Right

50%

完成这些课程后已开始新的职业生涯

14%

通过此课程获得实实在在的工作福利

来自Fibonacci Numbers and the Golden Ratio的热门评论

创建者 NRAug 18th 2019

Excellent exposition of a fascinating subject.\n\nVery well organized, including a handout with the course material.\n\nMany thanks to Prof. Chasnov and the HKUST for this worthwhile opportunity!

创建者 AKMar 23rd 2019

Absolutely loved the content discussed in this course! It was challenging but totally worth the effort. Seeing how numbers, patterns and functions pop up in nature was a real eye opener.

讲师

Avatar

Jeffrey R. Chasnov

Professor
Department of Mathematics

关于 香港科技大学

HKUST - A dynamic, international research university, in relentless pursuit of excellence, leading the advance of science and technology, and educating the new generation of front-runners for Asia and the world....

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