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初级

A course in single variable calculus

完成时间大约为28 小时
英语(English)

您将学到的内容有

  • Vectors, the dot product and cross product

  • The gradient, divergence, curl, and Laplacian

  • Multivariable integration, polar, cylindrical and spherical coordinates

  • Line integrals, surface integrals, the gradient theorem, the divergence theorem and Stokes' theorem

您将获得的技能

Multivariable CalculusEngineering MathematicsCalculus Three
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初级

A course in single variable calculus

完成时间大约为28 小时
英语(English)

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香港科技大学

教学大纲 - 您将从这门课程中学到什么

内容评分Thumbs Up97%(3,893 个评分)Info
1

1

完成时间为 6 小时

Vectors

完成时间为 6 小时
16 个视频 (总计 142 分钟), 26 个阅读材料, 5 个测验
16 个视频
Course Overview3分钟
Introduction1分钟
Vectors | Lecture 18分钟
Cartesian Coordinates | Lecture 210分钟
Dot Product | Lecture 39分钟
Cross Product | Lecture 410分钟
Analytic Geometry of Lines | Lecture 510分钟
Analytic Geometry of Planes | Lecture 612分钟
Kronecker Delta and Levi-Civita Symbol | Lecture 716分钟
Vector Identities | Lecture 89分钟
Scalar Triple Product | Lecture 910分钟
Vector Triple Product | Lecture 108分钟
Scalar and Vector Fields | Lecture 118分钟
Matrix Addition and Multiplication9分钟
Matrix Determinants and Inverses8分钟
26 个阅读材料
Welcome and Course Information1分钟
How to Write Math in the Discussions using MathJax1分钟
Associative Law5分钟
Triangle Midpoint Theorem10分钟
Newton's equation for the force between two masses10分钟
Commutative and Distributive Properties10分钟
Dot Product between Standard Unit Vectors5分钟
Law of Cosines10分钟
Do you know matrices?1分钟
Commutative and Distributive Properties10分钟
Cross Product Between Standard Unit Vectors5分钟
Associative Property10分钟
Parametric Equation for a Line5分钟
Equation for a Plane10分钟
Levi-Civita Identities10分钟
The Levi-Civita Symbol and the Cross Product5分钟
Kronecker-Delta Identities5分钟
Levi-Civita and Kronecker-Delta Identities10分钟
Optional Parentheses5分钟
Scalar Triple Product with any Two Vectors Equal5分钟
Swapping the Position of the Operators5分钟
Jacobi Identity5分钟
Scalar Quadruple Product10分钟
Lagrange's Identity in Three Dimensions5分钟
Vector Quadruple Product5分钟
Examples of Scalar and Vector Fields5分钟
5 个练习
Diagnostic Quiz5分钟
Vectors15分钟
Analytic Geometry15分钟
Vector Algebra10分钟
Week One Assessment30分钟
2

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完成时间为 5 小时

Differentiation

完成时间为 5 小时
13 个视频 (总计 122 分钟), 13 个阅读材料, 4 个测验
13 个视频
Partial Derivatives | Lecture 1210分钟
The Method of Least Squares | Lecture 1313分钟
Chain Rule | Lecture 149分钟
Triple Product Rule | Lecture 1510分钟
Triple Product Rule: Example | Lecture 167分钟
Gradient | Lecture 177分钟
Divergence | Lecture 1812分钟
Curl | Lecture 1912分钟
Laplacian | Lecture 206分钟
Vector Derivative Identities | Lecture 217分钟
Vector Derivative Identities (Proof) | Lecture 2213分钟
Electromagnetic Waves | Lecture 239分钟
13 个阅读材料
Computing Partial Derivatives10分钟
Taylor Series Expansions10分钟
Least-squares Method10分钟
Chain Rule10分钟
Triple Product Rule for a Linear Function10分钟
Quadruple Product Rule10分钟
Computing the Gradient10分钟
Computing the Divergence5分钟
Computing the Curl10分钟
Computing the Laplacian10分钟
Vector Derivative Identities10分钟
The Material Acceleration10分钟
Wave Equation for the Magnetic Field10分钟
4 个练习
Partial Derivatives15分钟
The Del Operator15分钟
Vector Calculus Algebra15分钟
Week Two Assessment30分钟
3

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完成时间为 6 小时

Integration and Curvilinear Coordinates

完成时间为 6 小时
12 个视频 (总计 112 分钟), 20 个阅读材料, 4 个测验
12 个视频
Double and Triple Integrals | Lecture 249分钟
Example: Double Integral with Triangle Base | Lecture 259分钟
Polar Coordinates (Gradient) | Lecture 2612分钟
Polar Coordinates (Divergence and Curl) Lecture 2716分钟
Polar Coordinates (Laplacian) |Lecture 286分钟
Central Force | Lecture 2914分钟
Change of Variables (single integral) | Lecture 309分钟
Change of Variables (double integral) | Lecture 3110分钟
Cylindrical Coordinates | Lecture 328分钟
Spherical Coordinates (Part A) | Lecture 336分钟
Spherical Coordinates (Part B) | Lecture 346分钟
20 个阅读材料
Computing the Mass of a Cube10分钟
Volume of a surface above a parallelogram10分钟
Cartesian Unit Vectors5分钟
Cartesian Partial Derivatives10分钟
Some Common Two-Dimensional Vectors5分钟
Computing the Divergence and Curl in Polar Coordinates10分钟
Pipe Flow10分钟
Angular Momentum5分钟
Mass of a Disk10分钟
Gaussian Integral10分钟
Del in Cylindrical Coordinates5分钟
Divergence of a Unit Vector5分钟
Divergence and Curl of the Unit Vectors5分钟
Spherical and Cartesian Unit Vectors5分钟
Change-of-variables Formula for Spherical Coordinates10分钟
Integrating a Function that only Depends on Distance from the Origin5分钟
Mass of a Sphere when the Density is a Linear Function10分钟
Derivatives of the Unit Vectors5分钟
Divergence and Curl of the Unit Vectors5分钟
Laplacian of 1/r5分钟
4 个练习
Multidimensional Integration15分钟
Polar Coordinates15分钟
Cylindrical and Spherical Coordinates15分钟
Week Three Assessment45分钟
4

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完成时间为 4 小时

Line and Surface Integrals

完成时间为 4 小时
9 个视频 (总计 75 分钟), 10 个阅读材料, 3 个测验
9 个视频
Line Integral of a Scalar Field | Lecture 359分钟
Arc Length | Lecture 3610分钟
Line Integral of a Vector Field | Lecture 379分钟
Work-Energy Theorem | Lecture 385分钟
Surface Integral of a Scalar Field | Lecture 399分钟
Surface Area of a Sphere | Lecture 4012分钟
Surface Integral of a Vector Field | Lecture 418分钟
Flux Integrals | Lecture 427分钟
10 个阅读材料
Parametrization of the Curve y=y(x)5分钟
Circumference of a Circle5分钟
Line Integral around a Square5分钟
Line Integral around a Circle5分钟
Mass Falling Under Gravity5分钟
Surface Area of a Cylinder10分钟
Surface Area of a Cone10分钟
Surface Area of a Paraboloid10分钟
Surface Integral over a Cylinder1分钟
Mass Flux Through a Pipe10分钟
3 个练习
Line Integrals15分钟
Surface Integrals20分钟
Week Four Assessment45分钟

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